posobia_4semФизика / Квантовая оптика _пособие_
.pdf
m номер спектральной линии в данной с ерии.
6 |
|
Переход |
|
5 |
|
|
|
|
электрона |
h |
|
4 |
– |
|
|
3 |
|
|
2
1 + Излучение,
соответствующее спектральной линии серии Пашена
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1 |
|
|||||
|
Для серии |
Пашена n1 3 ; |
для |
второй линии этой серии |
m 2 , |
|||||||||||||
n2 n1 m 3 2 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Подставив числовые значения, найдём энергию фотона: |
|
||||||||||||||||
|
13,6 |
1 |
|
1 |
|
0,97 (эВ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
32 |
|
52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ответ: 0,97 эВ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Задача 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Электрон в атоме водорода перешел с четвёртого энергетического уровня |
|||||||||||||||||
на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона. |
|
|||||||||||||||||
|
Дано: |
|
|
Си: |
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
n1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
Энергия фотона, испускаемая при переходе |
||||||||||
n2 |
4 |
|
|
|
|
|
электрона в атоме водорода с четвертого энергетического |
|||||||||||
Z = 1 |
|
|
|
|
|
уровня на второй: |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,2 h |
. |
(1) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Воспользуемся обобщенной формулой Бальмера: |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 1 |
1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R Z |
n2 - n2 |
, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
||||
где
R 1,10 107 м-1 – штрихованная постоянная Ридберга; c 3 108 м/с – скорость света в вакууме.
Z - заряд ядра в относительных единицах (при Z 1 формула переходит в сериальную формулу для водорода);
n1 - номер орбиты, на которую перешёл электрон;
61
n2 - номер орбиты, с которой перешёл электрон;
( n1 |
и n2 - главные квантовые числа). |
|
|
|||||||||||||||
Поэтому, умножив |
обе |
части |
|
уравнения (2) на hc , энергия фотона |
||||||||||||||
выразится формулой: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
hR cZ |
2 |
1 |
|
1 |
|
|
|
2 |
1 |
|
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
hRZ |
|
|
|
|
|
|
|
, |
||
4,2 |
|
|
n2 |
|
|
2 |
n |
2 |
||||||||||
|
|
|
n2 |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
||
т.к.
R R c 3,29 1015 с-1 - также постоянная Ридберга;
Выполним вычисления:
|
|
34 |
|
|
15 |
2 |
|
1 |
|
1 |
|
|
19 |
|||
6,62 |
10 |
|
3,29 |
10 |
|
1 |
|
|
|
- |
|
|
|
4,08 |
10 |
(Дж) = 2,55 (эВ). |
|
|
2 |
2 |
4 |
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответ: 2,55 эВ.
Задача 4.
Определить частоту света, излучаемого возбуждённым атомом водор ода, при переходе электрона на второй энергетический уровень, если радиус орбиты электрона изменился в 9 раз.
|
|
Дано: |
|
Си: |
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
n1 2 |
|
|
|
|
Согласно обобщённой формуле Бальмера: |
|
||||||||
|
rn |
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
1 |
|
|
||
|
|
9 |
|
|
|
|
v RZ |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
- n2 |
(1) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
, |
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|||
? |
|
|
|
|
где R R c 3,29 1015 c-1 – постоянная Ридберга; |
|
||||||||
|
|
R 1,10 107 |
м-1 –штрихованная постоянная Ридберга; |
|
||||||||||
c 3 108 м/с – скорость света в вакууме. Z 1- для водородоподобных атомов,
n1 - определяет серию (по условию задачи, n1 2 - серия Бальмера), т.е. номер орбиты, на которую переходит электрон;
n2 - определяет отдельную линию серии, т.е. номер орбиты с которой переходит электрон.
Второй закон Ньютона для электрона, движущегося по окружности радиусом rn под действием кулоновской силы,
m 2 |
|
1 |
|
|
e2 |
. |
|
e n |
|
|
|
(2) |
|||
4 |
|
r2 |
|||||
r |
|
0 |
|
|
|
||
n |
|
|
|
n |
|
|
Согласно теории Бора, момент импульса электрона, движущегося по
62
n -й орбите:
me n rn n ( n = 1, 2, 3, ...). Решая уравнения (2) и (3), получим:
r n2 2 4 0 . |
||
n |
m e2 |
|
|
e |
|
Из выражения (4) и условия задачи следует, что:
rn n22 9.
r2 n12
Умножив и разделив правую часть уравнения (1) на получим искомую частоту:
|
n12 |
|
1 |
|
R |
|
1 |
|
|
2 |
|
|||
v R 1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
R. |
2 |
|
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
9 |
|
|||
|
n2 |
|
|
n1 |
|
4 |
|
|
|
|
||||
Вычисляя, получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
v 2 3,29 1015 |
7,31 1014 |
(с-1) |
|
|||||||||||
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: v 7,31 1014 |
с-1. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
(3)
(4)
(5)
n12 и учитывая (5),
Задача 5.
Определив энергию ионизации атома водорода, найти в электрон -вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Лаймана.
Дано: n1 1
n2 2
Ei ?
E max ?
Решение:
Энергия ионизации атома (энергия, необходимая для отрыва электрона, находящегося в основном с остоянии, от атома) определяется уравнением:
|
|
1 |
|
1 |
|
|
E |
h hR |
|
|
|
|
, |
|
n2 |
|||||
i |
n2 |
|
|
|||
|
|
1 |
|
2 |
|
|
где R 3,29 1015 c-1 – постоянная Ридберга; |
|
n1 1 (номер орбиты, на которую переходит электрон); n2 |
2 ( номер орбиты, с |
которой переходит электрон). |
|
Тогда искомая энергия ионизации: |
|
Ei hR. |
(1) |
63
Самая длинноволновая линия серии Ла ймана (рис. 2) соответствует переходу электрона со второго энергетическ ого уровня на основной, т.е.
E max |
E21 |
h 21 |
|
1 |
|
1 |
|
|
3 |
hR . |
|
|
|||
hR |
2 |
|
2 |
|
|
n |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
4 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Учитывая |
|
(1), |
получим |
|
|
искомую |
5 |
|
|||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
энергию фотона, |
соответствующую |
самой |
4 |
|
|||||||||||
|
|||||||||||||||
длинноволновой линии серии Лаймана: |
|
|
3 |
|
|||||||||||
E |
3 E |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
max |
4 |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вычисляя, получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1. |
E |
6,62 10 34 3,29 1015 |
13,6 |
|
|
||||||||||
|
|
1,6 10 19 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(эВ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 13,6 10,2(эВ). |
|
|
Рис. 2 |
|||||||||
2. |
E |
|
|
|
|
||||||||||
|
max |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
|
|
13,6 эВ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1) Ei |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2) E max 10,2 эВ. |
|
|
|
|
|
|
||||||
Рекомендуемые задания для внеаудиторного рассмотрения
1.Вычислить радиус второй орбиты r2 электрона в ионе гелия He+. Ответ: r2 = 105 пм.
2.Вычислить скорость υ4 электрона на четвёртой орбите для иона лития
Li++.
Ответ: υ4 = 1,64 Мм/с.
3.Определить потенциальную П, кинетическую Т и полную Е энергии электрона, находящегося на первой орбите атома водорода (основное состояние).
Ответ: П = – 27,2 эВ; Т = 13,6 эВ; Е = – 13,6 эВ.
4.Найти энергию Еi и потенциал Ui ионизации иона He+. Ответ: Еi = 54,4 эВ; Ui = 54,4 В.
5.Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй.
64
Ответ: ε3,2 = 1,89 эВ, относится к серии Бальмера.
6. Найти первую энергию возбуждения Е1 и первый потенциал возбуждения U1 иона Li++.
Ответ: Е1 = 91,8 эВ; U1 = 91,8 В.
7. Определить длину волны , соответствующую второй спектральной линии в серии Пашена.
Ответ: = 1,28 мкм.
8. Определить длину волны спектральной л инии, соответствующую переходу электрона в атоме водорода с шестой боровской орбиты на вторую. К какой серии относится эта линия, и которая она по счёту?
Ответ: = 0,41 мкм, серия Бальмера, по счёту № 4.
9. Найти: 1) период обращения Т электрона на первой боровской орбите атома водорода, 2) его угловую скорость .
Ответ: Т = 1,52·10 -16 с; ω = 4,1·1016 рад/с.
10.Найти наибольшую длину волны max в ультрафиолетовой серии спектра водорода. 2) Какую наименьшую скорость должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами эле ктронов появилась эта линия?
Ответ: λmax = 121,5 нм; υmin = 1,9·106 м/с.
11.На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме вод орода при излучении атомом фотона с длиной волны = 486 нм?
Ответ: Ек = 2,56 эВ.
Домашнее задание
1.Составить конспект ответов на вопросы.
2.Решить следующие задачи:
1.Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера).
Ответ: εmax = 3,4 эВ, εmin = 1,89 эВ.
65
2.Атомарный водород, возбуждённый светом определённой длины во лны, при переходе в основное состояние испускает только три спектральные линии. Определить длины волн этих линий и указать, каким сериям они пр инадлежат.
Ответ: серия Лаймана: 121,6 нм; 102,6 нм; серия Бальмера: 656,3 нм.
3.В каких пределах должна быть энергия бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атома водорода ударами этих электронов спектр излучения водорода имел лишь одну спектральную линию? Энергия атома водорода в основном состоянии E1 = – 13,6 эВ.
Ответ: от +10,2 эВ до +12,1эВ ( Emin 10,2 |
Emin |
). |
4.На возбуждённый (n = 2) атом водорода падает фотон и вырывает из атома электрон с кинетической энергией Т = 4 эВ. Определить энергию
падающего фотона εф (в эВ) Ответ: εф = 7,4 эВ.
5.Найдите скорость электронов, вырываемых электромагнитным излучением с длиной волны 18 нм из иона Не +, находящегося в основном состоянии. Энергия ионизации атома водорода 13,6 эВ.
Ответ: υ = 2,27∙Мм/с.
66
Практическое занятие 6 РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
1.Кем и когда открыто рентгеновское излучение и какую роль это открытие играет в выяснении строения атома?
2.Что является источником, что собой представляет и какую примерно дл ину волны имеет рентгеновское излучение?
3.Что собой представляет спектр рентгеновского излучения?
4.Объясните: 1) почему тормозной рентгеновский спектр является спло шным; 2)почему сплошной рентгеновский спектр имеет резкую границу со стороны коротких волн min и чем определяется ее положение?
5.Запишите зависимость коротковолновой границы min сплошного
рентгеновского спектра с разностью рентгеновской трубке.
6.Рассмотрите механизм возникновения рентгеновских серий, которые схематически показаны на рис. 1.
7.Сформулируйте закон Мозли:
1)в общем виде;
2)для K - линий.
8.Поясните в чем заключается физический смысл постоянной экранирования ?
9.Запишите энергию фотона K - линий рентгеновского излучения.
Литература: Т., Гл. 29, § 227-233, С. 420-433, 2000.
потенциалов, приложенной к
E 0
N
M |
|
|
|
серии-K |
серии-L |
|
|
|
|
|
|
L |
|
L |
L |
Возбуждение |
Возбуждение |
|
L-серия |
||||
|
|
|
|
|
|
K |
K |
K |
|
|
|
K
K-серия Рис. 1
Примеры решения задач
Задача 1.
Определить длину волны K и энергию фотона K - линий
рентгеновского спектра, излучаемого вольфрамом при бомбардировке его быстрыми электронами.
67
|
Дано: |
|
Си: |
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Z 74 |
|
|
|
При |
бомбардировке |
вольфрама |
быстрыми |
|
|
|
|
|
|
электронами |
возникает |
рентгеновское |
излучение, |
K |
? |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
имеющее линейчатый спектр. |
|
|
|
K |
? |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Быстрые электроны, проникают внутрь электронной |
|||
|
|
|
|
|
||||
оболочки атома, выбивают электроны, принадлежащие электронным слоям. Ближайший к ядру электронный слой ( K -слой) содержит два электрона. Если один из этих электронов оказывается выбитым за пределы атома, то на освободившееся место переходит электрон из вышележащих слоёв ( L, M , N ).
При |
этом |
возникает |
|
|
||
соответствующая |
линия |
K - |
h |
Рентгеновское |
||
серии. При переходе электрона с |
||||||
характеристическое |
||||||
L -слоя на |
K -слой излучается |
|
излучение Ka-линии |
|||
|
|
|||||
наиболее интенсивная K -линия |
1 |
1 |
||||
|
||||||
рентгеновского спектра (рис. 2). |
2 |
|
||||
Длина |
волны |
этой |
линии |
|
||
N M L K + |
2 |
|||||
определяется по закону Мозли: |
||||||
|
|
|||||
1 |
|
3 |
|
2 |
|
||||
K |
|
|
4 R Z |
1 |
, |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
откуда K |
|
|
4 |
|
2 , |
Рис.2 |
|||
3R Z 1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
где R 1,10 107 |
м-1 – штрихованная постоянная Ридберга. |
||||||||
Подставив сюда значения Z (для вольфрама Z 74 ) и R , найдём |
|||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
2,28 10 11 (м) 22,8 (пм). |
||
K |
3 1,10 10 |
7 |
(74 1) |
2 |
|||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
Зная длину волны, определим энергию фотона по формуле:
K |
|
|
2 c , |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где 1,05 10 34 Дж·с – постоянная Планка. |
|
|
||||||||
Подставив в эту формулу значения , c , |
K |
и произведя вычисления, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
найдём: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 3,14 1,05 10 |
34 3 108 |
|
|
|||
K |
|
|
2,28 10 |
11 |
54,4 (кэВ). |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ответ: K |
22,8 пм; K |
54,4 кэВ. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
68
Задача 2.
Определить напряжение на рентгеновской трубке с никелевым анодом
( Z 28 ), если разность длин волн |
|
между K - линией и коротковолновой |
|||||
границей сплошного рентгеновского спектра равна 84 пм. |
|
||||||
|
Дано: |
|
Си: |
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
||||
Z 28 |
|
|
|
|
|
Рентгеновское |
излучение |
|
|
84 |
|
8,4 10 11 |
|
возникает в результате |
возбуждения |
|
min |
|
|
|
|
атомов электронами высоких энергий, |
|
U ? |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
которые проникают в глубь атома и |
||
|
|
|
|
|
|
||
переводят близкие к ядру электроны на более высокие энергетические уровни. При последующем переходе уд аленных от ядра электронов на освободившийся уровень испускаются кванты, длины волн которых лежат в рентгеновской области и служат характеристикой материала анода (характеристическое излучение).
Кроме того, налетающие электроны тормозятся, проникая в оболочку, и теряют часть своей энергии в форме электромагнитного излучения с шир оким спектром частот. Это тормозное излучение обладает непрерывным спе ктром с коротковолновой границей min . Граничная длина волны соответств ует случаю, когда электрон излучает всю энергию.
Если min |
|
- коротковолновая граница тормозного излуч ения, |
||||||||||||||||||||||||||||
U - разность потенциалов, в которой движется электрон, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
e 1,602 10 19 |
|
- элементарный электрический заряд, |
|
|||||||||||||||||||||||||||
h 6,626 10 34 |
|
|
|
|
- постоянная Планка, |
|
|
|||||||||||||||||||||||
то, поскольку кинетическая энергия электрона должна быть |
равна граничной |
|||||||||||||||||||||||||||||
энергии испущенного кванта eU |
|
hc |
, получаем |
|
||||||||||||||||||||||||||
min |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ch |
, |
|
(1) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
min |
|
|
eU |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где с – скорость света в вакууме ( c 3 108 |
); |
|
||||||||||||||||||||||||||||
По условию задачи, |
|
. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Согласно закону Мозли, для линии K : |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||
R(Z |
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R(Z |
1) |
|
, |
|
|
|||||||||||
|
|
2 |
2 |
2 |
|
4 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
4c |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
||||||
|
|
3R(Z 1)2 |
|
|
3R (Z 1)2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
69
где R |
R |
|
1,1 107 |
|
-1 - постоянная Ридберга. Тогда |
|||||||||||||
c |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
. |
(2) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3R (Z |
1)2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
min |
|
|
|
|
||||||
Подставив (2) в (1), найдем искомое напряжение на рентгеновско й |
||||||||||||||||||
трубке: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U |
|
|
|
ch |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3R (Z |
1) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Подставим численные значения: |
|
|
|
|||||||||||||||
U |
|
|
|
|
3 108 6,62 10 34 |
|
|
15,2( |
||||||||||
1,6 10 19 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
8,4 10 11 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
7 |
(28 |
1) |
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
3 1,1 10 |
|
|
|
|
|
||||||||
Ответ: U 15,2 .
Рекомендуемые задания для внеаудиторного рассмотр ения
1.Определить скорость υ электронов, падающих на антикатод
рентгеновской трубки, если минимальная длина волны min в сплошном спектре рентгеновского излучения равна 1 нм.
Ответ: υ = 20,9 Мм/с.
2.Найдите скорость υ электронов, бомбардирующих антикатод рентгеновской трубки, если коротковолновая граница спло шного рентгеновского спектра 11 пм.
Ответ: υ = 1,72∙108 м/с.
3.Рентгеновская трубка работает под напряжением U = 1 МВ. Определить наименьшую длину волны min рентгеновского излучения.
Ответ: λmin = 1,24 пм.
4. Какую наименьшую разность потен циалов Umin нужно приложить к рентгеновской трубке, антикатод которой покрыт ванадием ( Z = 23), чтобы в спектре рентгеновского излучения появились все линии К -серии ванадия? Граница К-серии ванадия = 226 пм.
Ответ: Umin = 5,5 кВ.
70