posobia_4semФизика / Квантовая оптика _пособие_

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО РАЗДЕЛАМ «КВАНТОВО-ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ. ФИЗИКА АТОМА» «ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА»

Указания: контрольные задания составлены в трех вариантах по 7 з адач в каждом. Предложенные задачи охватывают все основные разделы квантовой физики, физики атома и атомного ядра.

1 задача Законы теплового излучения. Закон Стефана -Больцмана. Законы Вина. Формула Планка.

2 задача Фотоэлектрический эффект.

3 задача Эффект Комптона.

4 задача Давление света. Фотоны.

5 задача Атом водорода по теории Бора.

6 задача Закон радиоактивного распада. Активность.

7 задача Дефект массы. Энергия связи. Ядерные реакции. Энергия радиоактивного распада ядер.

Вариант 1

1. Круглая колба диаметром 10 см излучает свет одинаковой плотности по всем направлениям. Рассматривая этот источник как абсолютно черное тело, рассчитайте энергию, излучаемую колбой за 10 с, если максимум излучательности её приходится на длину волны 0,58 мкм.

Ответ: W 11,1 МДж.

2. Может ли вызвать фотоэффект в цинковой пластинке свет с частотой 2 1015 Гц. Красная граница фотоэффекта для цинка соответствует энергии 6,5 10 19 Дж.

Ответ: Да.

3. Определить угол, на который был рассеян - квант с энергией 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинети ческая энергия электрона отдачи равна T 0,51 МэВ. Энергия покоя электрона E0 0,51 МэВ.

Ответ: 37

131

4. Поток энергии, излучаемый электрической лампочкой э 600 Вт. На расстоянии 1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено плоское круглое зеркальце диаметром 2 см. Определить световое давление на зеркальце. Лампу рассматривать как точе чный изотропный излучатель.

Ответ: 4 нН

5.Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны 121,5 нм. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.

Ответ: 2,12

6.Сколько ядер в 1 мг радиоактивного церия 14458 Ce распадается в течение

суток? Период полураспада церия равен 285 суток. Ответ: 4,2·1018

(tплав 327 0С) за 1с. Отношение интегральной излучательности поверхности свинца к излучательности абсолютно черного тела равно 0,6.

Ответ: 44,1 Дж.

2.Кванты света с энергией 4,9 эВ вырывают фотоэлектроны с работой выхода 4,5 эВ. Определить максимальный импульс, передаваемый поверхн ости металла при вылете каждого электрона.

Ответ: 3,4·10-25 кг·м/с.

3.В явлении Комптона энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния 60°. Найти энергию рассеянного фотона.

Ответ: 0,51 МэВ.

132

4. Давление света, производимое на частично отражающую повер хность ( 0,6 ), равно 1 мПа. Определить число фотонов, падающих за 1 с на 1 м 2 поверхности. Длина волны фотона 0,66 мкм .

Ответ: 6,4·1020.

5.В двухзарядном ионе Li 2 электрон перешел с первого энергетич еского уровня на второй. Определить длину волны поглощенного кванта св ета.

Ответ: 13,8 нМ.

6.Найти активность 2 мкг (2 10-9 кг) магния 1227 Mg . Период полураспада

магния-27 равен 10 мин. Ответ: 5,13·1017 Бк

7. Какая энергия выделяется при реакции 37 Li( p, ) при полном разложении 1 г лития.

mLi 7,01823 а.е.м mp 1,00814 а.е.м m 4,00388 а.е.м Ответ: 17,3 МэВ

Вариант 3

1. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черно го тела, если максимум энергии излуче ния переместится с красной границы видимого спектра ( 1 780 нм) на фиолетовую ( 1 390 нм)?

Ответ: 16.

2.Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 275 нм. Найти работу выхода электрона из этого металла.

Ответ: 4,5 эВ.

3.Определить угол рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рас сеянии равно 3,63 пм.

Ответ: 120 .

133

4. Давление света на зеркальную поверхность, расположенную на расстоянии r 2 м от лампочки нормально к падающим лучам, равно P 5 нПа. Определить мощность E лампочки, расходуемую на излучение. Ла мпочку рассматривать как изотропный точечный источник.

Ответ: 37,7 Вт.

5.Определить первый потенциал возбуждения атома водорода.

Ответ: 10,2 В.

6.Сколько атомов полония 20984 Po распадается за 1 сутки из 1010 атомов.

Период полураспада полония 138 суток. Ответ: 5·107.

7. При бомбардировке изотопа азота 147 N нейтронами получается изотоп углерода 146 C , который оказывается - радиоактивным. Напишите уравнения обеих реакций.

Ответ: –.

134

ПРИЛОЖЕНИЯ

О приближенных вычислениях

При решении физических задач мы имеем дело с приближенными числовыми значениями. К ним относятся также многие константы, например, g 9,8 2 и др.

В настоящее время в распоряжении студентов имеются различные счетно-вычислительные машинки (калькуляторы, микрокаль куляторы), которые при вычислении дают большое число значащих цифр. Студенты должны понимать, сколько цифр после запятой следует оставить, а остальные отбросить и в дальнейших расчетах не учитывать. Ниже приводятся правила приближенных вычислений.

1.При сложении и вычитании результат округляется так, чтобы он не имел значащих цифр в разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одной из данных.

Пример: 3,351 2,45 1,2534 7,05.

2.При умножении сомножители округляются так, чтобы каждый содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим их числом.

Пример: 2,51 1,2 5,245 2,5 1,2 5,2.

В окончательном результате оставляют такое же число значащих цифр, как в сомножителях после округления.

3.При делении соблюдается такое же правило, как и при умнож ении. Пример: 2,1246,24 6,242,12 .

4.При возведении в квадрат (или куб) в результате берется столько значащихся цифр, сколько их имеет основание степени.

Пример:1,252 1,56 .

5. При извлечении квадратного корня (или кубического) в результате берется столько значащих цифр, сколько их имеет подк оренное выражение.

Пример: 6,82 2,61.

135

1. Производные некоторых функций

2. Неопределенные интегралы некоторых функций

3. Основные физические постоянные (округленные знач ения)

136

5.Множители и приставки для образования десятичных кратных

идольных единиц и их наименования

137

П р и м е ч а н и е: Приставки гекто, дека, деци и санти допускается применять только в наименованиях кратных и дольных единиц, уже получивших широкое распространение (гектар, декалитр, дециметр, сантиметр и др.)

6. Плотность ρ твердых тел и жидкостей

138

9. Химические элементы

Z - атомный номер, z – валентность;

Агр. сост. - агрегатное состояние при нормальных условиях: (0°С;101,3 кПа), т - твёрдое, ж - жидкое, г – газообразное; и - элемент получен искусственным путём; * - радиоактивный элемент;

Ar - относительная атомная масса природной смеси изотопов или массовое число наиболее стабильного изотопа радиоактивных элементов.

139

140