posobia_4semФизика / Квантовая оптика _пособие_

Ответ: Zmme = 2,74ּ10-4.

Задача 5.

Объяснить строение атома и обозначения.

Решение:

Каждый атом состоит из ядра и оболочки, в состав которых входят различные элементарные частицы.

Здесь Z – атомный номер элемента; он равен числу протонов в ядре, числу электронов в оболочке и электрическому заряду ядра, А = Z + N – массовое число; оно равно числу нуклонов в ядре (числу протонов и нейтронов).

Обратите внимание!

Часто атомный номер опускают и записывают, например, просто 27 Al . Термином нуклид обозначают определенное атомное ядро.

Задача 6.

Каково строение ядра изотопа лития 37 Li ?

нейтронов (N = 7 – 3 = 4).

Ответ: Z = 3, N = 4.

101

Зная, что массовое число А равно числу протонов Р и нейтронов N в ядре, найдем число нейтронов (учитывая, что P=Z ):

N = A – Z = 195 – 78=117.

Аналогичные рассуждения проведем и для атома урана: 23892U , Z = 92, N = 238 – 92=146.

Ответ: Z1 = 78, N1 = 117, Z2 = 92, N2 = 146.

Задача 9.

Объясните отличие изотопов от изобаров.

Решение:

1. Атомные ядра одного и того же элемента могут содержать разли чное число нейтронов. Такие разновидности называются изотопами (изотопными нуклидами) данного элемента.

Изотопы данного элемента отличаются друг от друга только числом нейтронов.

Таким образом, изотопы имеют:

одинаковый атомный номер Z (одинаковое число протонов),

различные атомные числа A (различное число нуклонов).

102

Большинство химических элементов представляют собой смесь

Атомные ядра различных элементов могут иметь одинаковое массовое число A. Такие разновидности называют изобарами (изобарными нуклидами).

Таким образом, изобары имеют:

различные атомные номера Z (различное число протонов),

одинаковое массовое число A ( одинаковое число нуклонов).

Пример

Изобары

Задача 10.

Определите плотность N ядерного вещества, выражаемую числом нуклоном в 1 см3, если в ядре с массовым числом A все нуклоны плотно упакованы в пределах его радиуса.

A - массовое число ядра,

R0 1,4 10 15 - коэффициент пропорциональности, который можно считать для всех ядер постоянным.

103

В ядре сконцентрирована почти вся масса атома. Зная массу и радиус ядра можно вычислить плотность ядерного вещества:

104

2. РАДИОАКТИВНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ЕГО ВИДЫ (ПРЕВРАЩЕНИЕ ЯДЕР)

1.Какие виды радиоактивных излучений вы знаете? Какова природа каждого вида излучения?

2.Представьте символическую запись ядерной реакции.

3.Запишите ядерную реакцию сопровождающуюся α – излучением, β+- - излучениями.

4.Какие законы учитывают при записи ядерной реакции? Каков физический смысл этих законов?

5.Запишите правила смещения для α, β – распадов?

Литература: Т. Гл.32, §§ 255 – 258, с. 471 – 477, 2000 г.

Примеры решения задач

Задача 11.

Объясните что такое:

1.α – распад и приведите примеры.

2.β – распад и приведите примеры.

Решение:

1.α – распад+

21084 Po 20682 Pb 24 .

2. β – распад β – излучение испускают из ядра с о тносительным избытком нейтронов.

Электрон возникает в результате превр ащения нейтрона в протон:

Нейтрон → Протон + Электрон + Антинейтрино

01 n → 11 p + 01 e +

105

Обратить внимание!

Антинейтрино (так же, как и нейтрино) не имеет ни массы покоя, ни

заряда. Поскольку при β – распаде испускается электрон, заряд ядра возра стает на единицу, а массовое число не меняется:

β+ - излучение испускается ядрами с относительным избытком прот онов. Позитрон возникает в результате превращения протона в нейтрон:

Протон → Нейтрон + Позитрон + Нейтрино

11 p 01n 10e v

Обратить внимание!

Нейтрино не имеет ни массы покоя, ни заряда . Оно уносит часть энергии распада. Возникающие при распаде β+ - частицы имеют неодинаковую

Рекомендуемые задания для внеаудиторного рассмотрения

1.Зная постоянную Авогадро NA , определить массу ma нейтрального атома углерода 12C и массу m , соответствующую углеродной един ице массы.

Ответ: ma 19,9 10 27 кг; m 1,66 10 27 кг.

2.Хлор представляется собой смесь двух изотопов с относительн ыми

106

атомную массу Ar хлора, если массовые доли 1 и 2 первого и второго изотопов соответственно равны 0,754 и 0,246.

Ответ: Ar 35,439 .

3. Какую часть массы нейтрального атома плу тония составляет масса его электронной оболочки?

Ответ: Zmе = 2,1·10-4.

mPu

4.Каков состав ядер атомов 3Li7 , 12Mg24 , 13Al27?

Ответ: 1) литий: Z = 3, А = 7, N = 4; 2) магний: Z = 12, А = 24, N = 12; 3)

алюминий: Z = 13, А = 27, N = 14.

5.Назвать элемент, в ядре которого содержится: 7 p и 7n , 51p и 71n , 101p и 155n ?

Ответ: 1) 7N14 – азот, 2) 51Sb122 – сурьма, 3) 101Md256 – менделевий (изотоп).

6.Определить атомные номера, массовые числа и химические символы зеркальных ядер, которые получаются , если в ядрах 2Не3, 4Ве7, 8О15 протоны заменить нейтронами, а нейтроны протонами. Привести символическую з апись получившихся ядер.

Ответ: 1) изотоп водорода – тритий 1Н3, 2) литий 3Li7, 3) изотоп кислорода

8.Определить концентрацию нуклонов в ядре. Ответ: n = 8,7·1043 1/м3 = 8,7·1037 1/см3.

9.Показать, что средняя плотность ср ядерного вещества одинакова для всех ядер. Оценить (по порядку величины) её значение.

Ответ: ср = 1,4·1017 кг/м3.

107

10.Ядро изотопа кобальта 27 Co60 выбросило отрицательно заряженную -- частицу. В какое ядро превратилось ядро кобальта?

Ответ: 28 Ni60 - никель.

11.Определить порядковый номер и массовое число нуклида, который получается из изотопа 90Th232 после трех - и двух - превращений.

Ответ: Z = 86, А = 220, это элемент радон 86Rn220.

12.Покоившееся ядро радона 86Ra220 выбросило – частицу со скоростью υ = 1,6·107 м/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую ск орость υ1 получило оно в результате отдачи?

Ответ: 1) 84Ро216 – изотоп полония; 2) υ1 = 296 км/с.

Домашнее задание

1.Составить конспект ответов на вопросы.

2.Решить следующие задачи:

1.Оценить, какую часть от объёма атома кобальта составляет объём его ядра. Плотность кобальта равна 4,5·103 кг/м3.

Ответ: VЯ = 3·10-17.

VА

2. Ядро плутония 94Pu238 испытало шесть последовательных – распадов. Написать цепочку ядерных превращений с указанием химических си мволов , массовых и зарядовых чисел промеж уточных ядер и конечного ядра.

Ответ: 94 Pu238 92 U 234 90Th230 88 Ra226 86 Rn222 84 Po218 82 Pb214 .

3. В какое ядро превратилось ядро изотопа фосфора 15Р30, выбросив положительно заряженную - частицу?

Ответ:14 Si30 .

4. Ядро 4 Be7 захватило электрон с К - оболочки атома. Какое ядро

образовалось в результате К - захвата? Ответ: 3Li 7.

108

Практическое занятие 11 ДЕФЕКТ МАССЫ И ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР

1.Что называется дефектом масс? Запишите формулу для определения дефекта масс.

2.Чем объясняется дефект массы?

3.Что называется энергией связи ядра атома?

4.Что такое удельная энергия связи и как она определяется?

Литература: Т., Гл. 32. § 252, с. 467, 2000.

Примеры решения задач

Задача 1.

Вычислить дефект массы m и энергию связи Eсв ядра 3 Li7 .

разность между суммой масс свободных нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра, т. е.

образовании из них атомного ядра.

В справочных таблицах всегда даются массы нейтральных атомов, но не ядер, поэтому формулу (1) целесообразно преобразовать так, чтобы в нее входила масса mа нейтрального атома. Можно считать, что масса

нейтрального атома mа равна сумме масс ядра и электронов, составляющих электронную оболочку атома:

ma mЯ Zme ,

109

откуда:

Подставив в выражение (3) числовые значения масс (см. пр иложения табл.12, с. 134), получим:

m [3 1,00783 (7 3) 1,00867 7,01601] а.е.м. 0,04216 а.е.м.

Но так как всякому изменению массы должно соот ветствовать изменение энергии, то, следовательно, при образовании ядра должна выделяться определенная энергия.

Из закона сохранения энергии вытекает и обратное: для разделения я дра на составные части необходимо затра тить такое же количество энергии, ко - торое выделяется при его образовании. Энергия, которую нужно затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра.

Энергия связи нуклонов в ядре в соответствии с законом

Подставив найденное значение дефекта массы ядра в формулу (5), получим:

Eсв 931 0,04216 39,2 (МэВ).

Ответ: m 0,04216 а.е.м, Eсв 39,2 МэВ.

110