glava5

ном объеме; r – плотность газа; v – средняя арифметическая скорость молекул,

l – средняя длина свободного пробега молекул. Эти величины определяются по

следующим формулам

где n – концентрация молекул, которую можно выразит из равенства p = nkT .

Тогда выражение для l будет иметь вид

Задача 3. Найдите коэффициент диффузии гелия при давлении 0,1 МПа и температуре 20° С. Диаметр молекул гелия 0,2 нм. Молярная масса гелия 4 г/моль.

Концентрацию молекул n выпазим из равенства p = nkT . Все подставим в фор-

мулу для коэффициента диффузии, получим

Задача 4. Коэффициент вязкости кислорода при нормальных условиях ра-

вен 1,0×10–5 кг/(м×с). Чему равен при этих условиях коэффициент диффузии? Мо-

лярная масса кислорода равна 0,032 кг/моль.

Из первой формулы выразим коэффициент диффузии с учетом выражения для плотности газа

= η = ηRT D r pM .

В полученное равенство подставим числовые значения

D = 10−5 кг/(м×с) ×8,31 Дж/(моль× К) × 273 К = 7,1×10−6 м2 /с = 7,1 мм2 /c 105 Па ×0,032 кг/моль

Задача 5. Коэффициент теплопроводности кислорода при температуре 50° С

равен 3,0×10–2 Вт/(м×К). Вычислите коэффициент вязкости кислорода при этой

температуре. Молярная масса кислорода равна 0,032 кг/моль.

λ = cVr ,

D

где k = 1,38×10−23 Дж/К – постоянная Больцмана. Из полученного равенства выра-

зим концентрацию молекул газа

§ 28

Вакуум и методы его получения. Свойства ультраразреженных газов

Если из сосуда откачивать газ, то по мере понижения давления число столк-

новений молекул друг с другом уменьшается, что приводит к увеличению их дли-

ны свободного пробега. При достаточно большом разрежении столкновения ме-

жду молекулами относительно редки, поэтому основную роль играют столкнове-

ния молекул со стенками сосуда.

Вакуумом называется состояние газа, при котором средняя длина свободного пробега <l> сравнима или больше характерного линейного размера d сосуда, в

котором газ находится.

В зависимости от соотношения < l > и d различают низкий ( < l ><< d ),

средний ( < l >≤ d ), высокий ( < l >> d ) и сверхвысокий ( < l >>> d ) вакуум.

Газ в состоянии высокого вакуума называется ультраразреженным.

Вопросы создания вакуума имеют большое значение в технике, так как, на-

пример, во многих современных электронных приборах используются электрон-

ные пучки, формирование которых возможно лишь в условиях вакуума. Для получения различных степеней разрежения применяются вакуумные насосы. В на-

стоящее время применяются вакуумные насосы, позволяющие получить предва-

рительное разрежение (форвакуум) до ≈ 0,1 Па, а также вакуумные насосы и ла-

бораторные приспособления, позволяющие получить давление до 10 мкПа ÷ 1,0

пПа.

Принцип работы форвакуумного насоса представлен на рисунке. Внутри цилиндрической полости корпуса вращается эксцентрично насаженный цилиндр. Две лопасти 1 и 1',

вставленные в разрез цилиндра и раздвигаемые пружиной 2,

разделяют пространство между цилиндром и стенкой полости на две части. Газ из откачиваемого сосуда поступает в область 3, по мере поворачивания цилиндра лопасть 1 отходит, пространство

3 увеличивается и газ засасывается через трубку 4. При дальнейшем вращении лопасть 1' отключает пространство

3 от трубки 4 и начинает вытеснять газ через клапан 5

наружу. Весь процесс непрерывно повторяется.

Для получения высокого вакуума применяются диффузионные насосы (рабочее вещество – ртуть или масло), которые не спо-

собны откачивать газ из сосудов, начиная с атмосферного давления, но способны создавать добавочную разность давлений, поэтому их употребляют вместе с фор-

вакуумными насосами. Рассмотрим схему действия диффузионного насоса, пред-

ставленного на рисунке. В колбе ртуть нагревается, пары ртути, поднимаясь по трубке 1, вырываются из сопла 2 с большой скоростью, увлекая за собой молеку-

лы газа из откачиваемого сосуда (в нем создан предварительный вакуум). Эти па-

ры, попадая затем в «водяную рубашку», конденсируются и стекают обратно в ре-

зервуар, а захваченный газ выходит в пространство (через трубку 3), в котором уже создан форвакуум. Если применять многоступенчатые насосы (несколько

сопл расположены последовательно), то реально при хороших уплотнениях мож-

но с помощью них получить разрежение до 10 мкПа.

Для дальнейшего понижения давления применяются так называемые «ловушки». Между диффузионным насосом и откачиваемым объектом

располагают специально изогнутое колено (1 или 2)

соединительной трубки (ловушку), которую охлаждают жидким азотом, как показано на рисунке. При такой температуре пары

ртути (масла) вымораживаются и давление в откачиваемом сосуде понижается приблизительно на 1÷2 порядка. Описанные ловушки называют охлаждаемыми;

можно применять также неохлаждаемые ловушки. Специальное рабочее веще-

ство (например, алюмогель) помещают в один из отростков соединительной

трубки вблизи откачиваемого объекта, которое поддерживается при тем-

пературе 300° С. При достижении высокого вакуума алюмогель охлаждается до комнатной температуры, при которой он начинает поглощать имеющиеся в сис-

теме пары. Преимущество этих ловушек состоит в том, что с их помощью в отка-

чиваемых объектах можно поддерживать высокий вакуум уже после непосредст-

венной откачки в течение даже нескольких суток.

Остановимся на некоторых свойствах ультраразреженных газов. Так как в состоянии ультраразрежения молекулы практически друг с другом не сталкивают-

ся, то газ в этом состоянии не обладает внутренним трением. Отсутствие соударе-

ний между молекулами разреженного газа отражается также на механизме тепло-

проводности. Если при обычных давлениях перенос энергии молекулами произ-

водится «эстафетой», то при ультраразрежении каждая молекула сама должна пе-

ренести энергию от одной стенки сосуда к другой. Явление уменьшения тепло-

проводности вакуума при понижении давления используется на практике для соз-

дания тепловой изоляции. Например, для уменьшения теплообмена между телом и окружающей средой тело помещают в сосуд Дьюара, имеющий двойные стенки,

между которыми находится разреженный воздух, теплопроводность которого очень мала.