26. На каких постулатах базируется теория линейного деформирования грунта?

Теория линейного диформироания грунта базируются на трех постулатах:

-сплошности

-упругости

-линейной диформируемости.

27. Напишите уравнения обобщённого закона Гука.

;;.

28. Представьте картину развития зон предельного равновесия грунта в основании при увеличении давления под штампом.

Рис.5.6. Развитие зон предельного равновесия грунта в основании при увеличении давления под штампом (а-в) и соответствующая этому зависимость осадки штампа от давления (г):

1 – границы области уплотнения грунта;

2 – то же, зон предельного равновесия;

3 – валы выпирания грунта.

29.Напишите систему уравнений теории предельного равновесия для случая плоской задачи.

Определение напряжений в грунтах от внешних нагрузок.

30. Решение какой задачи теории упругости для полупространства является основным? Чем обусловлена возможность использования его для решения других практически важных задач?

Основным является решение задачи о сосредоточенной силе, приложенной к поверхности полупространства перпендикулярно к граничной плоскости (задача Буссинеска). Для решения задач о нагрузке, имеющей горизонтальную составляющую, рассматривается дальнейшее развитие решения этой же задачи, но при сосредоточенной силе, действующей вдоль граничной плоскости (как бы "прикрепленной" к ней в одной точке). Аналогичные решения задач о сосредоточенных силах вертикальной и горизонтальной, то есть приложенных перпендикулярно (решение Фламана) и по касательной к границе полуплоскости, также являются основными. Из них путем интегрирования могут быть получены многие решения интересующих нас в практических целях задач.

Рис. Схема приложения сосредоточенных сил при рассмотрении основных задач теории упругости

31. Чему равны напряжения непосредственно под сосредоточенной силой? Какое предположение делается в отношении зоны, расположенной непосредственно у сосредоточенной силы?

Задача эта является абстрактной, так как в действительности усилия всегда распределяются по некоторой площадке. Непосредственно под сосредоточенной силой напряжения являются бесконечно большими. Предполагается, что сплошная среда является бесконечно прочной и не может разрушаться. Буссинеск, чтобы обойти это обстоятельство, не рассматривал небольшую зону, непосредственно находящуюся у сосредоточенной силы.

32. Какие граничные условия в задаче о сосредоточенной силе на полупространстве?

В месте приложения сосредоточенной силы, непосредственно совпадающем с началом координат (так проще решить задачу), действует эта сила, а во всех остальных точках границы никаких сил не действует. В точках, бесконечно удаленных от места приложения силы, напряжения должны стремиться к нулю.

33 Каким образом напряжение σR зависит от угла, радиуса, величины силы (напишите формулу)? Сколько координат участвует в решении этой задачи и какие?

Напряжение σR является основным. Это напряжение пропорционально косинусу угла между радиусом вектором и вертикалью, обратно пропорционально квадрату радиуса и прямо пропорционально величине действующей силы. В решении этой задачи, вследствие имеющейся симметрии, участвуют две координаты - радиус и угол между ним и вертикалью.

А - некоторый коэффициент, определяемый из условия равновесия.