Глава10. Экономические индексы
10.1. Общее понятие индексов
В экономике широко применяются индексы. Латинское слово индекс (index) означает «указатель», но часто это слово применяется в значении «показатель». Индексы– сложные относительные показатели, характеризующие среднее изменение непосредственно несоизмеримых общественных явлений.
Статистика имеет дело с совокупностями, состоящими из несоизмеримых элементов. Во всех случаях причинами несоизмеримости отдельных элементов является то, что качественные признаки привязаны к натуральным единицам (цена, себестоимость), либо то, что в их основе лежат натуральные объемы продукции, отнесенные к затраченному труду. То есть. первоосновой несоизмеримости является вещественно-натуральная форма, но общим для всех отдельных видов продукции является то, что все они являются продуктами труда. В товарном производстве это общее находит выражение в стоимости товара.
Индексы широко применяются для сравнительной характеристики сложных общественных явлений (во времени, в пространстве). Наиболее сложной и интересной задачей, решаемой построением индексов, является анализ влияния отдельных факторов на общее изменение исследуемого показателя. При помощи индексов изучается влияние структурных сдвигов на изменения аналитических показателей. В статистике широко применяются индексы цен, индексы потребительских цен, индексы объема продукции, производительности труда и др.
Элементами общего индекса являются индексируемые величины, изменения которых изучается индексом, и вес или коэффициент соизмерения – показатель, экономически тесно связанный с индексируемой величиной.
Вес или коэффициент соизмерения– это величины, необходимые для взвешивания или приведения индексируемых величин в соизмеримый вид. Некоторое различие веса и коэффициента соизмерения можно показать на индексах физического объема продукции, цен. В индексе физического объема объемы разных видов продукции непосредственно несоизмеримы и их с помощью цен приводят в соизмеримый вид. Следовательно, цена в индексе физического объема продукции является коэффициентом соизмерения.
Соизмеритель приводит разнородные, непосредственно несоизмеримые элементы совокупности в соизмеримые, изменяя и наименование элементов, и их единицы измерения.
В индексе
цен на различные виды продукции объемы
продукции являются весом, который
характеризует значимость, весомость.
Они не меняют наименование элементов
и их единиц измерения. В статистической
литературе принято обозначать цены
буквой «p», количество – «q»,
затраты труда на единицу продукции –
«t», себестоимость единицы продукции
– «z». Кроме того, важное значение
имеет подписная нумерация, при помощи
которой означается период, к которому
относятся данные. Показатели базисного
периода обозначаются значком «0» (
),
текущего – «1»(
),
сами общие индексы –J, а индивидуальные
–i[1, 12–15].
10.2. Классификация индексов
По содержанию индексируемых величин различают индексы объемных и индексы качественных показателей. К объемным относятся индексы, с помощью которых соотносятся количества (J физического объема продукции, J затрат на производство, J национального дохода и т. д.).Ко второй группе относятся индексы цен, производительности труда и т. д.
По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные исводные (общие) индексы.Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов изучаемой совокупности, как бы исследуют влияние отдельных элементов на ее общее изменение. Индивидуальный индекс цен
.
Индивидуальный индекс физического объема
.
Сводными (агрегатными) индексами (I) называются относительные числа, характеризующие соотношения между величинами экономических явлений, которые в натуральной форме несоизмеримы. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса. Он представляет собой отношение агрегатов, т. е. соединение различных элементов сложного явления приведенных к сопоставимому виду. Числитель этого индекса исчисляют как сумму произведения индексируемой величины отчетного периода на вес, а знаменатель – как сумму произведения индексируемой величины базового периода на тот же вес:
.
Агрегатный индекс цены
.
Агрегатный индекс объема
.
Взаимосвязь
.
Агрегатный индекс затрат выпуска всей продукции
.
Абсолютное изменение суммы затрат на выпуск за счет изменения объема и себестоимости продукции
.
Агрегатный индекс цен (показатель инфляции):
– индекс Пааше
;
– индекс Ласпейреса
;
– агрегатный индекс Фишера
;
.
Агрегатный территориальный индекс цен. В качестве веса может быть принят объем продукции той территории, с которой производится сравнение
.
Система аналитических индексов позволяет оценить степень изменения сложного явления (полного индекса) под воздействием изменения каждого из связанных с ним простых явлений (частных индексов):
.
Применяются два метода разложения полного индекса на частные.
1. Метод обособленного изучения факторов, в котором полный индекс изменяется под действием только одного фактора при неизменных остальных факторах базисного периода:
.
2. Метод последовательно-цепной, в котором используется система взаимосвязанных индексов, требующая правильного расположения факторов в модели результативного признака:
.
Частные индексы следующие:
;
;
.
Абсолютное изменение полного индекса за счет каждого фактора:
;
;
.
В зависимости
от базы сравнения различают индексы
динамические,территориальные,
выполнения договорных обязательств.
Динамические индексы в свою очередь
подразделяются набазисныеицепные, а по характеру весов –
спостояннымиипеременными
весами. Индексы, в которых вес
зафиксирован на уровне одного периода,
называются индексами с постоянным
весом. Рассмотрим индекс физического
объема в динамике:
– это ряд цепных индексов с постоянным
весом, так как цена отдельных видов
продукции зафиксирована на уровне
базисного периода. Можно построить
индекс физического объема базисный
Индексы с постоянным весом дают возможность перехода от цепных к базисным и наоборот. Так, произведение цепных индексов равно базисному индексу двух крайних периодов:
или по базисным:
В индексах (цепных, базисных) с переменным весом такой закономерности не отмечается. Так, цепной индекс цен с переменным весом
и базисный
При выборе веса необходимо учитывать, что полученные в результате взвешивания величины должны быть не просто соизмеримы, но, прежде всего, иметь определенный экономический смысл. Например, при исчислении индекса цен надо учитывать последствия, которые связаны с изменением цен, ростом или уменьшением показателей от реализации выбранной продукции в текущем периоде. Не имеет смысла расчет роста или снижения выручки от реализации продукции прошлых периодов.
Аналогично и в индексе себестоимости продукции: важно знать не только то на сколько процентов снизилась или повысилась себестоимость, но и какая сумма экономии или перерасхода средств получена в результате этого изменения. Следовательно, при построении этого индекса необходимо учитывать объем продукции текущего года. Таким образом, правило построения общих индексов можно сформулировать так: все индексы качественных показателей рассчитываются по весам отчетного периода, а индексы объемных показателей исчисляются по весам базисного периода.
Очень сложный вопрос – выбор веса при построении территориальных индексов. Рекомендуется брать общий объем продукции сравниваемых территорий, а при качественных показателях – их среднесложившееся значение по совокупности или стандарт.
По составу
изучаемого явления различают следующие
индексы фиксированного (постоянного)
состава: индексы, у которых изменяется
только индексируемая величина (
),
и индексы, представляющие собой отношение
двух или более переменных, которые
называютиндексами переменного
состава:
– общий индекс денежной выручки;
– общий индекс затрат.
Прием разложения индексов переменного состава на индексы постоянного состава получил название индексного метода анализа.
Агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический или гармонический. Выбор той или иной формы индекса определяется исходной информацией по совокупности [1, 7–11].
Классификация индексов приведена на схеме (см. рис. 10.1).
Рис. 10.1. Классификация индексов