9.8. Показатели сезонности
В развитии многих явлений наблюдаются периодические внутригодичные колебания, известные под названием сезонности. Сезонные колебания закономерны, и учет их необходим с целью определения эффективности мероприятий, направленных на ослабление сезонности. Сезонные колебания называют сезонными волнами – последовательное отношение уровней за исследуемый период (март/февраль, апрель/март и т. д.).
Для характеристики сезонности применяются показатели:
– размах сезонности(
),
который можно показатькак разницу
показателей между наиболее и наименее
напряженными месяцами, декадами,
неделями;
– показатель сезонностиопределяется отношением показателя в наиболее напряженный или наименее напряженный периоды к его среднему значению за этот период:
– индекс сезонностихарактеризует отношение среднего показателя за месяц, квартал и т. д. к его среднему значению за исследуемый период для случая, когда общая тенденция роста не наблюдается или незначительна
(
),
где
осредненные
эмпирические уровни ряда по одноименным
периодам;
общий
средний уровень ряда.
Совокупность исчисленных для каждого месяца годового цикла индексов сезонности характеризует сезонную волну развития изучения явления во внутригодовой динамике. Если в ряду внутригодовой динамики имеется ярко выраженная общая тенденция роста, то индексы сезонности определяются на основе методов, позволяющих исключить влияние тенденции роста. В табл. 9.5 приводится классификация наиболее распространенных методов измерения сезонных волн.
Таблица 9.5
|
Методы измерения сезонных волн, основанные на применении |
Наименование методов вычисления сезонных волн |
|
1. Средней арифметической |
Метод абсолютных разностей Метод отношений средних помесячных к средней за весь период Метод отношений помесячных уровней к средней данного года |
|
2. Относительных величин |
Метод относительных величин Метод относительных величин на основе медианы Метод Персона (цепной метод) |
|
3.Механического выравнивания |
Метод скользящих средних Метод скользящих сумм и скользящих средних |
|
4. Аналитического выравнивания |
Выравнивание по прямой Выравнивание по параболе и экспоненте Выравнивание по ряду Фурье |
Наиболее часто применяемый метод – метод аналитического выравнивания уровней ряда. Формула расчета индекса сезонности в рядах динамики с общей тенденцией роста имеет следующий вид:
где 
исходные
(эмпирические) уровни ряда;
выравненные
(теоретические) уровни ряда;
n– число годовых периодов.
Обобщающими показателями сезонности являются среднегодовой индекс сезонности:
средние
уровни ряда по месяцам.
Для характеристики сезонности можно использовать среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сопоставляя их в динамике, можно судить о росте или снижении сезонности.
Применяется
также нормированный центральный момент
четвертого порядка:
.
Сопоставление его в динамике характеризует направленность сезонности [1, 11–14].
Тесты
1. Ряд динамики характеризует:
а) структуру по какому-либо признаку;
б) изменение характеристики совокупности в пространстве;
в) изменение характеристики совокупности во времени.
2. Уровень ряда динамики – это…
а) определенное значение варьирующего признака в совокупности;
б) величина показателя на определенную дату или момент времени;
в) величина показателя за определенный период времени.
3. Методом аналитического выравнивания по прямой выявлена тенденция ряда динамики: Уt = 917,2 + 59,2t.
|
Год |
Объем выручки предприятия У, тыс. р. |
t |
|
1998 |
800 |
-2 |
|
1999 |
857 |
-1 |
|
2000 |
915 |
0 |
|
2001 |
976 |
+1 |
|
2002 |
1038 |
+2 |
Теоретическое значение показателя объема выручки в 1999 г. равно …
4. Средний уровень интервального ряда определяется как …
а) средняя арифметическая;
б) средняя гармоническая;
в) средняя хронологическая.
5. Если сравниваются смежные уровни ряда динамики, показатели называются:
а) цепными;
б) базисными.
6. Абсолютный прирост исчисляется как …
а) отношение уровней ряда;
б) разность уровней ряда.
7. Темп роста исчисляется как …
а) отношение уровней ряда;
б) разность уровней ряда.
8. Основная тенденция представляет собой изменение ряда динамики:
а) равномерно повторяющееся через определенные промежутки времени внутри ряда;
б) определяющее общее направление развития.
9. Сезонные колебания представляют собой изменения ряда динамики, равномерно повторяющиеся:
а) через определенные промежутки времени с годичным интервалом;
б) внутри года.
10. Для выявления основной тенденции развития используются:
а) метод укрупнения интервалов;
б) метод скользящей средней;
в) метод аналитического выравнивания;
г) ряд Фурье.
11. Индексы сезонности можно рассчитать как отношение фактического уровня за тот или иной месяц:
а) к среднемесячному уровню за год;
б) выровненному уровню за тот же год;
в) среднемесячному выровненному уровню за год.
12. Влияет ли автокорреляция на результаты измерения связи?
а) да;
б) нет.