В случае, когда выполняется условие

T_Sd  0,5V_Sd×b , (7.129)

вместо расчета по 2-й схеме следует производить расчет из условия

V_sw + V_cd  , (7.130)

где b — размер стороны поперечного сечения элемента, которая находится в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба;

V_cd , V_sw — следует определять по формулам (7.81) и (7.87).

7.3.2 Расчет элементов, работающих на кручение, на основе модели пространственной фермы

7.3.2.1 Элемент, работающий на кручение, после образования трещин следует рассматривать как пространственную ферму, которая состоит из стержней продольной арматуры, являющихся параллельными поясами, и решетки из сжатых бетонных подкосов, образованных диагональными трещинами, и связывающих эти подкосы растянутых стержней поперечной арматуры.

7.3.2.2 Расчет элемента по прочности на кручение следует производить на основании уравнений равновесия внешних и внутренних сил, при этом рассматривают замкнутое коробчатое поперечное сечение. Толщина условной стенки коробчатого сечения не должна быть больше толщины фактической стенки.

7.3.2.3 Сплошное поперечное сечение следует заменять коробчатым сечением с сохранением наружных обводов и размеров сплошного сечения (см. рисунок 7.17).

66

СНБ 5.03.01-02

Рисунок 7.17 — Схема сечения элемента, подвергнутого кручению, принятые термины и обозначения

7.3.2.4 Открытое поперечное сечение (например, тавровое) следует разделять на отдельные части, каждую из которых рассматривают как коробчатое сечение. Прочность на кручение элемента, имеющего открытое поперечное сечение, является суммой прочностей его отдельных частей.

7.3.2.5 Суммарный крутящий момент, воспринимаемый отдельными частями сечения элемента, не должен существенно отличаться от момента, определенного на основе упругого расчета элемента, не разделенного на отдельные части.

7.3.2.6 Жесткость при кручении элемента, имеющего сечение непрямоугольной формы, следует определять путем суммирования жесткостей отдельных прямоугольных частей, на которые это непрямоугольное сечение разделено. Делить непрямоугольное сечение на отдельные прямоугольные части следует таким образом, чтобы суммарная жесткость отдельных прямоугольных частей была максимальной.

7.3.2.7 В расчетах допускается не учитывать кручение, если крутящий момент меньше четверти крутящего момента, вызывающего образование трещин:

T_Sd  , (7.131)

где А — полная площадь сечения внутри его наружного периметра, включающая площадь внутренней пустотелой части;

u — наружный периметр сечения.

Прочность элемента на кручение

7.3.2.8 При расчете элемента на кручение должны выполняться условия

T_Sd  T_{Rd 1} , (7.132)

T_Sd  T_{Rd 2} , (7.133)

где T_{Rd 1} — предельный крутящий момент, который может быть воспринят сжатыми бетонными подкосами (прочность элемента на кручение по бетону);

T_{Rd 2} — предельный крутящий момент, который может быть воспринят арматурой (прочность элемента на кручение по арматуре).

7.3.2.9 Прочность на кручение T_Rd1 следует определять по формуле

, (7.134)

где t — толщина условной стенки сплошного или коробчатого сечения; t  A/u, но не более фактической толщины стенки; не допускается принимать величину t менее двойной толщины защитного слоя бетона продольной арматуры;

А_к — полная площадь сечения внутри средней линии u_k, включающая площадь внутренней пустотелой части;

67

СНБ 5.03.01-02

 — безразмерный коэффициент, величину которого следует определять по формуле

0,35 (f_ck — в Н/мм²), (7.135)

коэффициент  следует использовать в случае, когда поперечная арматура размещается только у наружной поверхности элемента; если поперечная арматура размещается у наружной и внутренней граней условной стенки элемента, имеющего сплошное сечение, либо у обеих граней стенки элемента, имеющего коробчатое сечение, величину  следует определять по формуле (7.97);

 — угол наклона бетонных подкосов к продольной оси элемента:

30    60. (7.136)

7.3.2.10 Прочность элемента на кручение T_Rd2 следует определять по формуле

(7.137)

Дополнительную площадь сечения продольной арматуры A_s, необходимую для восприятия усилий, возникающих вследствие кручения элемента, следует определять из уравнения

, (7.138)

где f_ywd — расчетное сопротивление поперечной арматуры;

f_yd — расчетное сопротивление продольной арматуры;

A_sw — площадь сечения одного стержня поперечной арматуры;

u_k — длина средней линии;

s — шаг поперечной арматуры.

Если армирование задано, величины  и T_Rd2 следует определять из следующих уравнений:

, (7.139)

. (7.140)

Если величина , определенная из уравнения (7.139), выходит за пределы, установленные неравенством (7.136), следует принимать величину , равную ближайшей граничной величине.

7.3.2.11 С целью выполнения условия гарантированной передачи усилий с подкосов на поперечную арматуру необходимо, чтобы не менее одного продольного стержня находилось в каждом из углов поперечного сечения элемента.

Прочность элемента на кручение в сочетании с изгибом, осевыми усилиями и срезом

7.3.2.12 Армирование, необходимое для восприятия усилий от изгибающего момента, продольной силы и среза, которые действуют в различных сочетаниях совместно с крутящим моментом, должно быть дополнено армированием, необходимым для восприятия усилий от кручения. При этом ограничения по величине шага поперечной арматуры и ее размещению должны приниматься исходя из совместного рассмотрения требований по кручению, изгибу, осевым усилиям и срезу.

7.3.2.13 В растянутой от изгиба зоне сечения элемента в дополнение к продольному армированию, необходимому для восприятия усилий от изгиба и осевых сил, следует предусматривать продольное армирование, необходимое для восприятия усилий от кручения. В сжатой от изгиба зоне сечения дополнительное продольное армирование, необходимое для восприятия усилий от кручения, допускается не предусматривать в случае, когда растягивающие напряжения в бетоне, возникающие вследствие кручения, меньше сжимающих напряжений в бетоне, возникающих вследствие изгиба.

68

СНБ 5.03.01-02

7.3.2.14 Если крутящий момент действует одновременно с большим изгибающим моментом, главные сжимающие напряжения в бетоне не должны превышать ×f_cd. Эти напряжения следует определять исходя из усредненных напряжений, возникающих вследствие изгиба (по длине элемента), и касательных напряжений, возникающих вследствие кручения _Sd = T_Sd /(2A_kt).

7.3.2.15 При совместном действии крутящего момента T_Sd и поперечной силы V_Sd должны выполняться условия:

— для сплошного сечения:

1, (7.141)

— для коробчатого сечения:

1, (7.142)

где T_Rd1 — прочность элемента на кручение, определяемая по формуле (7.134);

V_Rd,max — прочность бетонных подкосов, наклоненных под углом  к продольной оси элемента; эту прочность следует определять по формулам (7.98) или (7.102).

7.3.2.16 Напряжения в бетоне, возникающие вследствие совместного действия кручения и среза в каждой стенке коробчатого сечения, не должны превышать _c = ×f_cd, где величина  определяется из условий (7.97).

7.3.2.17 Для совместно действующих среза и кручения угол наклона бетонных подкосов  допускается принимать одинаковым.

7.3.2.18 В случае расчета сплошных сечений, по форме близких к прямоугольным, допускается не предусматривать расчетное армирование для восприятия усилий от кручения и среза, кроме минимально необходимого в соответствии с подразделом 11.4, если выполняются условия

, (7.143)

, (7.144)

где b_w — минимальная ширина поперечного сечения стенки.

7.4 Расчет железобетонных элементов по прочности на местное действие нагрузок