7.1.2 Расчет железобетонных конструкций по прочности сечений, нормальных к продольной оси, по методу предельных усилий (альтернативная модель)

Общие положения

7.1.2.1 Расчет железобетонных конструкций по прочности сечений, нормальных к продольной оси, имеющих простую симметричную форму (прямоугольную, тавровую, двутавровую), с арматурой, сосредоточенной у наиболее растянутой и наиболее сжатой граней и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения элемента, выполненного из бетона класса не более С⁵⁰/₆₀, допускается производить по предельным усилиями с использованием уравнения равновесия всех продольных сил, действующих в рассматриваемом сечении конструкции, и уравнений равновесия моментов относительно выбранных осей при расчетных сопротивлениях материалов.

7.1.2.2 Предельное усилие в бетоне сжатой зоны определяется при напряжениях, равных расчетному сопротивлению бетона сжатию f_cd, умноженному на коэффициент a, учитывающий длительное действие нагрузки, неблагоприятный способ ее приложения и т. д., и принимаемый согласно указаний раздела 6. При этом, сжимающие напряжения считают равномерно распределенными по высоте условной сжатой зоны (прямоугольная эпюра напряжений в сжатой зоне бетона).

35

СНБ 5.03.01-02

7.1.2.3 Предельное усилие в арматуре растянутой зоны определяется при напряжениях, равных расчетным сопротивлениям арматуры растяжению при высоте условной сжатой зоны сечения меньше граничной (x_eff £ х_eff,lim). Предельное усилие в арматуре сжатой зоны определяется напряжением, равным расчетному сопротивлению арматуры сжатию, которое принимают равным расчетному сопротивлению арматуры растяжению, но не более напряжений, отвечающих относительным деформациям бетона при осевом сжатии.

7.1.2.4 Прочность конструкции определяется предельными усилиями в сжатом бетоне, сжатой и растянутой арматуре при высоте условной сжатой зоны сечения меньше граничной и предельными усилиями в сжатом бетоне и сжатой арматуре при высоте условной сжатой зоны больше граничной.

Значения граничной относительной высоты сжатой зоны x_lim, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению f_yd, допускается определять по формуле

, (7.5)

где w — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая

w = k_с  0,008f_cd ,

здесь k_с — коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого ¾ 0,85;

мелкозернистого ¾ 0,80;

s_s,lim — напряжения в арматуре, Н/мм², принимаемые для арматуры классов S240, S400, S500 равными f_yd;

s_sc,u — предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения, принимаемое равным 500 Н/мм².

Изгибаемые элементы

Бетонные элементы

7.1.2.5 Расчет изгибаемых бетонных элементов следует производить из условия

M_Sd  f_ctd ×W_{pl ,} (7.6)

где f_ctd — расчетное сопротивление бетона растяжению, определяемое при коэффициенте безопасности _с = 1,8;

W_pl — момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона; для элементов прямоугольного сечения W_pl принимается равным

.

Железобетонные элементы

7.1.2.6 Расчет изгибаемых железобетонных элементов, имеющих как минимум одну плоскость симметрии и изгибаемых в этой плоскости (рисунок 7.2), следует производить из условия

M_Sd £ M_Rd , (7.7)

где M_Rd = a f_cd  S_c + f_yd  A_s2  (d  c₁).

При этом высота условной сжатой зоны x_eff определяется из условия

f_yd  A_s1 = a f_cd  A_cc + f_yd  A_s2 . (7.8)

7.1.2.7 При расчете элементов, имеющих полку в сжатой зоне сечения, следует ограничивать значение ее расчетной ширины b_eff из условия, что размер свеса полки в каждую сторону от ребра должен быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

 при наличии поперечных ребер или при h'_f ³ 0,1h ¾ половины расстояния в свету между продольными ребрами;

при отсутствии поперечных ребер или при расстоянии между ними большем, чем расстояние между продольными ребрами, и при h'_f < 0,1h — 6h'_f ;

36

СНБ 5.03.01-02

Рисунок 7.2 — Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси

изгибаемого железобетонного элемента, при расчете по прочности

при консольных свесах полки и условии, что:

h'_f ³ 0,1h — 6h'_f ;

0,05h £ h'_f £ 0,1 — 3h'_f ;

h'_f < 0,05h — свесы не учитываются.

7.1.2.8 При расчете изгибаемых элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси, следует соблюдать условие x_eff £ x_limd. В случае, когда площадь растянутой арматуры по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы принята большей, чем это требуется для соблюдения условия x_eff £ x_lim×d, расчет следует производить по деформационной расчетной модели согласно 5.5.3.2, 5.5.3.3.

Для элементов, выполненных из бетона классов по прочности С²⁵/₃₀ и ниже с арматурой классов S240, S500, при x_eff > x_lim×d допускается производить расчет из условия (7.7), принимая значения x_eff = x_lim×d.

7.1.2.9 Расчет изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения следует производить из условия (7.7)

M_Sd £ M_Rd ,

где .(7.9)

При этом высоту условной сжатой зоны x_eff следует определять из формулы

. (7.10)

Если полученное по формуле (7.10) значение x_eff > x_lim×d, допускается для элементов, выполненных из бетона классов по прочности С²⁵/₃₀ и ниже с арматурой классов S240, S400, S500, производить расчёт из условия (7.9), принимая x_eff = x_lim×d. В противном случае следует производить расчёт по общей деформационной расчётной модели согласно 5.5.3.2, 5.5.3.3.

7.1.2.10 Расчет изгибаемых железобетонных элементов таврового и двутаврового сечений, имеющих полку в сжатой зоне сечения, следует производить следующим образом:

— если граница сжатой зоны проходит в пределах высоты полки (рисунок 7.3а), т. е. соблюдается условие

, (7.11)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной, равной ширине полки b’_f, по формуле (7.9);

— если граница сжатой зоны проходит в ребре, т. е. условие (7.11) не соблюдается, расчет производится из условия (7.7)

M_Sd £ M_Rd,

37

СНБ 5.03.01-02

Рисунок 7.3 — Положение границы условной сжатой зоны в изгибаемом

железобетонном элементе таврового сечения:

а — в полке;

б — в ребре

где .(7.12)

При этом высоту условной сжатой зоны x_eff следует определять из формулы

. (7.13)

Если полученное по формуле (7.13) значение x_eff > x_lim×d, допускается для элементов, выполненных из бетона классов по прочности С²⁵/₃₀ и ниже с арматурой классов S240, S400, S500, производить расчёт из условия (7.12), принимая x_eff = x_lim×d. В противном случае следует производить расчет по общей деформационной расчётной модели согласно 5.5.3.2, 5.5.3.3.

Сжатые элементы

Определение расчетного эксцентриситета

7.1.2.11 При расчете элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси, на совместное действие изгибающих моментов и продольных усилий расчетный эксцентриситет следует определять по формуле

е₀ = е_с + е_а , (7.14)

где — эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый из статического расчета;

M_Sd — полный расчетный момент в сечении с учетом продольного изгиба;

е_а — случайный эксцентриситет, принимаемый большим из следующих значений:

— в плосконапряженных (балках-стенках) и каркасных системах с несмещаемыми узлами; l_col — расстояние между точками закрепления элемента. Для консольных элементов l_col = l₀;

— в каркасных системах со смещаемыми узлами для элементов n-го этажа, считая от верхнего;

е_а = 10 мм — для монолитных конструкций, стен, оболочек;

е_а = 20 мм — для сборных элементов, за исключением стен и оболочек;

, где h — высота сечения элемента в плоскости действия расчетного момента.

38

СНБ 5.03.01-02