Теорія поля / Посiбник

311

поверхні мідної жили коаксіального кабелю (рис. 5.25) у точці, яка перебуває на її поверхні.

(див. рис. 5.25), де En обумовлена прикладеною напругою

між жилою і оболонкою коаксіального кабелю, тобто

En = f (U ) .

Зобразимо жилу кабелю як заряджену нитку, для якої

En = 2πετ ar ,

де τ – лінійна густина заряду, невідома з умови задачі.

Із порівняння двох останніх виразів видно, що

2πετ a = Enr

або

U= Enr ln æç RR2 ö÷ .

è1 ø

313

→

поля E буде спрямований уздовж коаксіального кабелю,

→

тобто E = Eτ .

→→

Оскільки вектори П і dS спрямовані перпендикулярно до бічної поверхні, то кут між ними дорівнює нулю. Та-

→

кож вектор Пойнтінга П постійний по всій бічній поверхні жили кабелю. Тоді можна записати:

→ →

Ñò П dS =1,523 Вт.

Sбiч

Приклад 10 На границі поділу діелектрик-повітря ( z =0) напруженість електричного поля плоскої хвилі змінюється за законом

У площині z ¹0 для E можна записати

E = Em sin (ω t - k z + Yn ),

314

Оскільки у більшості випадків розглядаються гармонійні коливання (які змінюються за законом синуса або ко-

синуса, а не sin2 (t) ), то понизимо ступінь синуса, викорис-

´(1-cos(2´106 t – 130°40`)).

Відповідь: напруженість магнітного поля H =5,315´

´10−4 ´sin(106 t – 65°20`), вектор Пойнтінга П =5,315´10−5 ´ ´(1-cos(2´106 t – 130°40`)).

Приклад 11 Плоска електромагнітна хвиля проникає із повітря в металеву плиту (γ =5´106 Ом-1´м-1; μ =1). Фазовий фронт паралельний поверхні плити. Частота коливань f =5 кГц. Амплітуда густини струму на поверхні

317

2 У чому полягає перевага аналітичних методів розв'я- зання задач перед числовими?

3 Які існують аналітичні методи аналізу стаціонарних полів?

4 Для якого типу задач застосовують теорему Гауса і закон повного струму?

5 У чому полягає метод безпосереднього інтегрування рівнянь Пуассона і Лапласа?

6 Для розв'язання задач якого типу застосовується метод розділення змінних (метод Фур'є)?

7 У чому полягає метод розділення змінних?

8 Для розрахунків яких полів застосовується метод дзеркальних зображень?

9 Яким штучним прийомом користуються в методі дзеркальних зображень?

10 У чому полягає метод конформного перетворення (відображення)?

11 Чим відрізняється метод інтегральних рівнянь від методу кінцевих елементів?

12 Яка послідовність визначення потенціалів методом сіток?

13 У чому полягає універсальний метод кінцевих різниць у часовій області (метод FDTD)?

14 Чим відрізняються експериментальні методи моделювання полів від числових методів?

15 Які існують методи інтегрування рівнянь Лапласа і Пуассона?

318

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

з курсу «Теорія поля» і суміжних дисциплін

1.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: учебник для студентов энергетических и электротехнических вузов. – М.: Высшая школа, 1973. – 752 с.

2.Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчан. – Т. 2. – Л.: Энергоиздат, 1981. – 408 с.

3.Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля: справочное пособие для электротехн. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1989. – 271 с.

4.Карпов Ю.О. Теоретичні основи електротехніки. Магнітне та електромагнітне поле: навчальний посібник / Ю.О. Карпов, Ю.Г. Ведміцький, В.В. Кухарчук. – Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2005. – 167 с.

5.Карпов Ю.О. Теоретичні основи електротехніки. Електромагнітне поле: Навчальний посібник / Ю.О. Карпов, Ю.Г. Ведміцький, В.В. Кухарчук. – Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2008. – 406 с.

6.Башарин С.А. Теоретические основы электротехники: Теория электрических цепей и электромагнитного поля: учебное пособие / С.А. Башарин, В.В. Фёдоров. – М.:

Академия, 2007. – 304 с.

7.Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин. – Том 2. – СПб: Питер. – 2009. – 432 с.

8.Воробйов Г.С. Електромагнітні поля та хвилі: навчальний посібник / Г.С. Воробйов, К.О. Пушкарьов, А.І. Рубан. – Суми: Вид-во СумДУ, 2002. - 112 с.

9.Бушок Г.Ф. Курс фізики: у 2-х кн. – Кн.1. Фізичні основи механіки. Електрика і магнетизм. – 2-ге видання /

319

Г.Ф. Бушок, В.В. Левандовський, Г.Ф. Півень. – К.: Либідь, 2001. – 448 с.

10.Бушок Г.Ф. Курс фізики: навчальний посібник для студентів фізико-математичних факультетів вищих педагогічних навчальних закладів. – Кн.2. Електрика і магнетизм

/Г.Ф. Бушок, Є.Ф. Венгер. – К.: Вища школа, 2003. – 278 с.

11.Вища математика: математичний аналіз, диференційні рівняння: підручник / І.І. Веренич, В.П. Лавренчук, Г.С. Пасічник, І.М. Черевко. – Чернівці: Рута, 2008. - 255 с.

12.Доброневский О.В. Справочник по радиоэлектронике. – К.: Высшая школа, 1978. – 360с.

13.Филопович С.Р. Судьба классического закона. – М.:

Наука, 1990. – 240 с.

14.Конструирование экранов и СВЧ-устройств: учеб-

ник для вузов / А.М. Чернушенко, Б.В. Петров, Л.Г. Малорацкий и др.; под ред. А.М. Чернушенко. – М.: Радио и связь, 1990. – 352 с.

15.Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. – М.: Радио и связь, 1988. – 440 с.

16.Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1990. – 478 с.

17.Девятков Н.Д. Миллиметровые волны и их роль в процессах жизнедеятельности / Н.Д. Девятков, М.Б. Голант, О.В. Бецкий. – М.: Радио и связь, 1991. – 168 с.

18.Техническая электродинамика: учеб. пособие / П.Н. Чернышёв, В.П. Самсонов, Н.П. Чернышёв. – Харь-

ков: НТУ «ХПИ», 2006. – 272 с.

19.Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. – М.: Высшая школа, 1990. – 335 с.

20.Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн: учебное пособие для вузов. – М.: Высшая шко-

ла, 1992. – 416 с.

21.Семёнов Н.А. Техническая электродинамика: учебное пособие для вузов. – М.: Связь, 1973. – 480с.

320

22.Демидчик В.И. Электродинамика СВЧ: учебное пособие для вузов. – Минск: Университетское, 1992. – 255 с.

23.Нефедоров Е.И. Полосковые линии передачи: электродинамические основы автоматизированного проектирования интегральных схем СВЧ / Е.И. Нефедоров, А.Т. Фиалковский. – М.: Наука, 1980. – 312 с.

24.Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы. – М.: Советское радио, 1970. – 216 с.

25.Силин Р.А. Замедляющие системы / Р.А. Силин, В.П. Сазонов. – М.: Советское радио, 1966.

26.Шматько А.А. Электронные приборы сверхвысоких частот: учебное пособие. – Харьков: ХНУ имени В.Н. Каразина, 2006. – 328 с.

27.Диэлектрические резонаторы / М.Е. Ильченко, В.Ф. Взятышев, Л.Г. Гасанов и др.; под ред. М.Е. Ильченко. – М.: Радио и связь, 1989. – 328 с.

28.Вайншейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. – М.: Советское радио. – 1966. – 475 с.

29. Техника субмиллиметровых волн / под ред. Р.А. Валитова. – М.: Советское радио, 1969. – 480 с.

30.Генераторы дифракционного излучения / под ред. В.П. Шестопалова. – Киев: Наукова думка. – 1991. – 320 с.

31.Шестопалов В.П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники. – К.: Наукова думка. – 1985. – Т.1. – 216 с. – (Открытые структуры). – Т.2. – 256 с.

–(Источники, элементарная база. – Радиосистемы).

32.Вайнштейн Л.А. Теория дифракции. Электроника СВЧ. – М.: Радио и связь. – 1995. – 600 с.

33.Квазиоптический направленный ответвитель на дифракционно-связанных линиях передачи / Г.С. Воробьёв, В.О. Журба, А.С. Кривец и др. // Приборы и техника эксперимента. - №4. – 2009. – С. 110-113.

34.Vorobyov G.S. Perspectives of applications of new modifications of resonant quasioptical structures in EHF