Теорія поля / Посiбник

181

шнього відбиття частина світлової енергії може переходити із одного волокна в інше. Це приводить до викривлення переданого сигналу. Для запобігання просочуванню енергії з одного волокна в інші кожне волокно джгута світлоізолюють, покриваючи оболонкою із оптично прозорого матеріалу з меншим значенням показника заломлення порівняно із показником заломлення матеріалу сердечника. Оболонки виготовляють також з напівпрозорого або поглинаючого світло матеріалу.

Світловод у вигляді джгута покривають зовнішньою оболонкою для захисту від впливу зовнішніх впливів.

При розгляді властивостей волоконних світловодів можна користуватися методами геометричної оптики, у рамках якої поширення електромагнітної енергії у світловоді відбувається за рахунок відбиття променів від границі поділу сердечник-оболонка. Повне внутрішнє відбиття відбувається завдяки тому, що сердечник хвилеводу виготовляють із діелектричного матеріалу з більш високим показником заломлення, ніж матеріал оболонки.

Для оптичних хвилеводів характерний не тільки однохвильовий (одномодовий), але і багатохвильовий (багатомодовий) режими роботи. Одномодове передавання, при якому викривлення переданих сигналів значно менше порівняно із багатомодовим, можливо тоді, коли діаметр сердечника волокна близький до довжини хвилі, що поширується у хвилеводі. Однак виготовлення таких надтонких оптичних волокон і оптичних кабелів на їхній основі викликає значні труднощі внаслідок малої механічної міцності. Утрудняються також умови стикування, збудження і приймання сигналів через малу площу поперечного перерізу волокна.

Можливе використання волокон таких типів, які дозволяють здійснювати одномодовий режим роботи при діаметрі сердечника, який перевищує довжину хвилі елект-

182

ромагнітного поля. При цьому загасання вищих типів хвиль за рахунок поглинання повинно бути значно більше, ніж загасання основної хвилі.

У випадку одномодового режиму передавання як джерела випромінювання застосовуються монохроматичні лазери. Якщо джерело некогерентне, доцільно використовувати волоконний світловод, який працює у багатомодовому режимі.

Поширення хвиль по оптичному хвилеводу можливо у певному діапазоні частот – приблизно у смузі

1014 -1015 Гц. Ширина робочої смуги частот залежить, головним чином, від фазової та групової швидкостей мод та їх спектрального складу.

Періодичні сповільнювальні системи (ПСС). Поряд із гладкими сповільнювальними системами в антенній техніці та електроніці НВЧ широко застосовуються періодичні сповільнювальні системи, які складаються із повторюваних структурних елементів (рис. 4.18).

Хвильові процеси в періодичних системах мають свої відмінні риси. Наявність уздовж осі системи періодичних неоднорідностей спричиняє періодичний характер залежності поля уповільненої хвилі від координати z і можливість зображення поля у вигляді суми так званих просторових гармонік. Кожній просторовій гармоніці властива власна фазова швидкість поширення [25]:

де n – номер гармоніки (будь-яке ціле число);

Ln – просторовий період системи (див. рис. 4.18).

184

vгрn =1/ (dβn / dω) =1/ (dβ / dω) = vгр .

Це пояснюється тим, що просторові гармоніки незалежно один від одного не існують, оскільки кожна гармоніка окремо не задовольняє граничні умови. Вздовж сповільнювальної системи поширюється єдиний хвильовий процес, який обумовлює перенесення енергії.

Вибором періоду Ln та інших геометричних парамет-

рів сповільнювальної системи відносно довжини хвилі можна зробити амплітуду якоїсь однієї гармоніки такою, що вона буде переважати над іншими. Такі гармоніки на-

зивають резонуючими.

Існує велика кількість хвильових систем, які працюють на поверхневих повільних хвилях, що являють собою ту або іншу металеву структуру, періодичну вздовж осі поширення. Розглянемо найпростішу із них – гребінчасту структуру (див. рис. 4.18 а). Якщо електричні струми, які проходять по поверхні металу гребінчастого хвилеводу орієнтовані уздовж осі z , то за рахунок канавок у структурі їх шлях подовжується порівняно із відстанню уздовж осі z . За певних умов це приводить до уповільнення фазової швидкості електромагнітного поля, яке поширюється уздовж осі z . Такі електричні струми можуть бути створені тільки магнітним полем, що містяться у площині, перпендикулярній до напрямку орієнтації струмів, тобто у площині xy . Отже, вони можуть бути створені тільки хвилею

електричного типу. При d << λ гребінка, по суті, аналогічна діелектричному шару на ідеально провідній площині.

Викладений вище якісний опис фізичних процесів, які відбуваються при сповільненні хвилі, певною мірою належить також до періодичної системи типу «металевий циліндр із гофрованою поверхнею» (рис. 4.18 б) і «діафрагмований хвилевід» (рис. 4.18 в). Дані ПСС широко застосовуються в електронних приладах НВЧ з біжучою хвилею

185

[26], у лінійних прискорювачах, у яких повільна хвиля взаємодіє з пучком електронів.

Однією із найпростіших за конструкцією ПСС є спі- ральний хвилевід (рис. 4.18 г), утворений металевим дротом або стрічкою, намотаною з радіусом R0 і кутом намоту-

вання αc . Подібні хвилеводи широко використовуються в

приладах НВЧ та антенних пристроях [18].

Поряд зі сповільнювальною системою у вигляді одиночної спіралі застосовуються й інші типи спіральних систем, такі, як двозахідна (біспіраль) і багатозахідна спіралі; спіраль усередині круглого металевого хвилеводу; із коаксіальним внутрішнім провідником; спіраль, поміщена в магнітодіелектричне середовище, та ін.

Докладний аналіз і характеристики наведених вище ПСС описані в роботах [19, 21, 25].

4.5 Об'ємні резонатори

На низьких частотах як коливальна система використовується коливальний контур, що складається із зосереджених індуктивності L і ємності С . Коливальний процес у такій системі являє собою обмін енергією між електричним і магнітним полями. Запас електричної енергії створюється у конденсаторі, запас магнітної енергії – у котушці індуктивності. Розміри коливальної системи малі порівняно із довжиною хвилі.

У діапазоні НВЧ коливальні контури із зосереджених елементів виявилися непридатними. Із збільшенням частоти розміри коливального контуру стають порівнянними із довжиною хвилі. У результаті контур починає інтенсивно випромінювати електромагнітну енергію в навколишній простір. У такій системі стає неможливим накопичення енергії. Вона втрачає свої резонансні властивості, у зв'язку з чим у діапазоні дециметрових та більш коротких хвиль

186

застосовують коливальні системи із елементів з розподіленими параметрами. У цьому випадку енергія системи залишається в межах обмеженого об'єму. Можливість побудови таких систем випливає із рівнянь Максвелла. Як відзначалося у розділі 3, змінне електричне поле є джерелом змінного магнітного поля, а змінне магнітне поле, у свою чергу, збуджує змінне електричне поле і т.д. Таким чином, обмін енергією між електричним і магнітним полями відбувається безупинно в будь-якій області простору. Якщо усунути випромінювання електромагнітних хвиль із деякої області простору та добитися відсутності теплових втрат, то обмін енергією буде проходити як завгодно довго. Отже, в ізольованому від зовнішнього простору об'ємі, заповненому середовищем без втрат, можливий незатухаючий коливальний процес.

Подібні системи одержали назву об'ємних резонаторів. Найпростіший об'ємний резонатор являє собою діелектричний об'єм, обмежений замкненою металевою поверхнею. Резонатори такого типу називають закритими. Застосовуються закриті резонатори в діапазоні сантиметрових і дециметрових хвиль як вибіркові системи у підсилювачах, генераторах, вимірниках частоти, використовуються для побудови частотних фільтрів.

У міліметровому, субміліметровому і оптичному діапазонах, де довжина хвилі набагато менша за розміри резонатора, застосовуються так звані відкриті резонатори. У них відсутня замкнена металева оболонка. У найпростішому випадку відкритий резонатор – це система із двох конфронтуючих дзеркал, що взаємно відбивають електромагнітні хвилі.

Приклади переходу від звичайного коливального контуру до деяких найпоширеніших типів об'ємних резонаторів показані на рис. 4.19.

187

а

б

в

Рисунок 4.19 – Переходи від звичайного контура до об'ємного резонатора: а – прямокутного; б – циліндричного; в – тороїдального

При підключенні великої кількості паралельних витків до конденсатора утворюється суцільна замкнена порожнина, тобто об'ємний резонатор, усередині якого відбуваються коливання. Власна частота такого резонатора визначається його еквівалентними ємністю та індуктивністю. Залежно від форми конденсатора і під'єднуваних витків можна одержати різні форми об'ємних резонаторів.

Об'ємні резонатори застосовуються на сантиметрових хвилях у магнетронних та клістронних генераторах, у спеціальних тріодних генераторах, в антенних перемикачах, хвилемірах і т.д.

Переваги об'ємного резонатора – малі втрати енергії і висока добротність (Q ≈104 ), повне екранування і відсутність внаслідок цього напруги і струмів на зовнішній по-

188

верхні, жорсткість конструкції, її міцність і невеликі розміри.

Квазістаціонарні резонатори. Звичайно коливальні контури, які складаються із конденсаторів і котушок, є квазістаціонарними системами (див. п. 2.1). Квазістаціонарні системи характеризуються тим, що розміри їх малі порівняно із довжиною хвилі, а електричні і магнітні поля майже розділені в просторі. Велика кількість порожніх резонаторів, які застосовуються в техніці НВЧ, належить до квазістаціонарних об'ємних резонаторів. Ці резонатори не є відрізками хвилеводів і для їх розрахунків потрібні спеціальні методи.

До квазістаціонарних резонаторів належить, наприклад, тороїдальний резонатор, показаний на рис. 4.19 в, а також низка інших резонаторів [19, 21]. Характерна риса цих резонаторів – наявність у них ділянки, обмеженої двома металевими поверхнями, відстань між якими мала порівняно із довжиною хвилі. На цій ділянці сконцентроване майже все електричне поле резонатора, тому дана ділянка називається конденсаторною. Електричне поле в інших ділянках майже відсутнє. Магнітним полем у конденсаторній ділянці можна знехтувати. Магнітне і електричне поля квазістаціонарного резонатора майже розділені у просторі, цим він подібний до звичайного коливального контуру. Коливання найпростішого типу в такому резонаторі можна уявити собі як періодичне перерозрядження конденсаторної частини через бічну поверхню (індуктивність).

Резонансна довжина хвилі квазістаціонарних резонаторів значно перевищує їхні геометричні розміри. Із цієї причини такі резонатори широко застосовуються у техніці НВЧ. Вони зручні для застосування в магнетронних і клістронних генераторах [18, 26], а також тим, що в конденсаторних ділянках або на їхній границі можлива ефективна взаємодія поля резонатора з електронним потоком.

189

Квазістаціонарні резонатори настроюються зміною їх еквівалентної ємності або еквівалентної індуктивності, тобто зміною розмірів конденсаторної або індуктивної частини.

Прямокутний резонатор. У прямокутному резонаторі (рис. 4.20) можуть існувати коливання різних типів, які відрізняються один від одного розподілом полів і частотою. Кожний тип коливань має свою резонансну частоту. Отже, об'ємному резонатору властива безліч резонансних частот. У цьому легко переконатися, зобразивши резонатор як відрізок хвилеводу, закритий по обидва боки металевими стінками. Припустимо, що у прямокутному хвилеводі поширюються хвилі певного типу.

H

E

b

c

a

Рисунок 4.20 – Прямокутний резонатор

Якщо такий хвилевід закрити на протилежному від збудника кінці металевою стінкою, то енергія падаючих хвиль не буде поглинатися – вона буде відбиватися. У результаті додавання падаючих і відбитих хвиль утворюються стоячі хвилі (див. п. 3.5). На закороченому кінці буде вузол електричного та пучність магнітного полів. Вузли

190

електричного та пучності магнітного полів утворюються уздовж хвилеводу через кожну половину хвилі від закороченого кінця. У вузлах електричного поля можна поставити металеві стінки, і це не змінить розподілу електромагнітного поля стоячих хвиль (втратами можна знехтувати). Відрізок хвилеводу, обмежений двома металевими стінками, у якому виникли стоячі хвилі, утворює об'ємний резонатор. Тип коливань в об'ємному резонаторі позначається

Hmnp або Emnp .

Коливання типу Hmnp у частині хвилеводу утворюють стоячі хвилі Hmn , а коливання Emnp – стоячі хвилі Emn . Індекси m , n , p позначають кількість стоячих півхвиль

електричного поля, що укладаються вздовж сторін a , b , c прямокутного резонатора.

Резонансна довжина хвилі для прямокутного резонатора визначається за формулою

Найпростішим типом коливань у прямокутному резонаторі є коливання H101 , що відповідають стоячим хвилям

H10 у відрізку прямокутного хвилеводу довжиною

L = Λ / 2 . Розподіл електричного поля стоячої хвилі для цього типу коливань показаний на рис. 4.20. Електричне поле має пучності усередині резонатора і спадає до нуля біля бічних стінок. Силові електричні лінії починаються на позитивних зарядах нижньої стінки і закінчуються на негативних зарядах верхньої стінки. Напрямок електричних силових ліній змінюється через кожен півперіод. Магнітне поле, створене вертикальними струмами зміщення, має пучності біля бічних стінок і спадає до нуля в центрі резона-