Теорія поля / Посiбник

241

бездротових ліній зв'язку мікрохвильового діапазону. Тут також застосовуються частотна (FSK) і фазова (PSK) маніпуляції. Амплітудна маніпуляція (ASK) не використовується з тієї причини, що канали мікрохвильового діапазону мають широку смугу пропускання, а підсилювачі, які забезпечують однаковий коефіцієнт підсилення для широкого діапазону частот, дуже багато коштують.

З урахуванням перелічених вище властивостей електромагнітних полів і загальних принципів побудови бездротових систем зв'язку до теперішнього часу застосовуються такі типи каналів телекомунікаційних систем мікрохвильового діапазону:

-двоточковий канал;

-канал із одним джерелом і декількома приймачами;

-канал з декількома джерелами і декількома приймачами;

-супутниковий канал зв'язку.

1 Двоточковий канал зв'язку. Типова схема провідно-

го двоточкового каналу є популярною і для бездротового зв'язку. За двоточковою схемою можуть працювати бездротові канали різного призначення, які використовують різні діапазони частот.

У телекомунікаційних первинних мережах така схема вже довгий час використовується для створення так званих

радіорелейних ліній зв'язку. Таку лінію утворюють кілька веж, на яких установлені параболічні спрямовані антени (рис. 4.40). Кожна така лінія працює в мікрохвильовому діапазоні на частотах декількох гігагерц. Спрямована антена концентрує енергію у вузькому пучку, який дозволяє передавати інформацію на значні відстані, як правило, до 50 км. Високі вежі забезпечують пряму видимість антен.

Інший приклад бездротової двоточкової лінії зв'язку показаний на рис. 4.41. Тут вона використовується для з'єднання двох комп'ютерів. Така лінія утворює найпрос-

242

тіший сегмент локальної мережі, тому відстані і потужності сигналу тут принципово інші.

Рисунок 4.40 – Схема радіорелейної лінії зв'язку

Для відстаней у межах одного приміщення можуть використовуватися як діапазон інфрачервоних хвиль, так і мікрохвильовий діапазон (рис. 4.41).

Рисунок 4.41 – Бездротовий зв'язок двох комп'ютерів:

1– через інфрачервоний порт;

2– через мікрохвильові антени

Більшість сучасних ноутбуків оснащена вбудованим інфрачервоним портом, тому таке з'єднання може бути утворене автоматично, як тільки порти двох комп'ютерів виявляться в межах прямої видимості (або видимості відбитого променя).

243

2 Канал зв'язку одного джерела і декількох прийма-

чів. Схема бездротового каналу з одним джерелом і декількома приймачами характерна для такої організації доступу, при якій термінали користувача з'єднуються з базо-

вою станцією (Base Station, BS).

Бездротові лінії зв'язку для схеми одного джерела і декількох приймачів використовуються як для фіксованого доступу, так і для мобільного.

На рис. 4.42 показаний варіант фіксованого доступу за допомогою мікрохвильових ліній зв'язку.

Рисунок 4.42 – Фіксований бездротовий доступ

Оператор зв'язку використовує високу вежу (можливо, телевізійну), щоб забезпечити пряму видимість із антенами, установленими на дахах будинків своїх клієнтів. Фактично такий варіант може являти собою набір двоточкових ліній зв'язку – за кількістю будинків, які необхідно з'єднати з базовою станцією. Однак це досить марнотратний варіант, тому що для кожного нового клієнта потрібно встановлювати нову антену на вежі. Тому для економії частіше застосовують антени, які захоплюють певний сектор, наприклад у 45°. Тоді за рахунок декількох антен оператор

244

може забезпечити зв'язок у межах повного сектора в 360°, як правило, на обмеженій відстані (переважно у кілька кілометрів).

3 Канал зв'язку декількох джерел і декількох прий-

мачів. У цьому випадку бездротова лінія зв'язку являє собою загальне електромагнітне середовище, поділене декількома вузлами. Кожний вузол може використовувати це середовище для взаємодії із будь-яким іншим вузлом без звертання до базової станції. Оскільки базова станція відсутня, то необхідно використовувати децентралізований алгоритм доступу до середовища.

Найчастіше такий варіант бездротового каналу застосовується для з'єднання комп'ютерів (рис. 4.43).

Рисунок 4.43 – Схема бездротової багатоточкової лінії зв'язку

Сьогодні такі мережі передають дані зі швидкістю понад 100 Мбіт/с у мікрохвильовому або інфрачервоному діапазоні.

4 Супутникові канали зв'язку.

Супутниковий зв'язок використовується для організації високошвидкісних мікрохвильових протяжних

Рисунок 4.44 – Супутник як відби-

245

ліній. Оскільки для таких ліній зв'язку потрібна пряма видимість, яку через викривлення Землі неможливо забезпечити на великих відстанях, то супутник як відбивач сигналу є природним розв'язком цієї проблеми (рис. 4.44).

Сьогодні супутник може відігравати роль вузла первинної мережі, а також телефонного комутатора і комута- тора-маршрутизатора комп'ютерної мережі. Для цього апаратура супутників може взаємодіяти не тільки з наземними станціями, але і між собою, утворюючи прямі космічні бездротові лінії зв'язку. Принципово техніка передавання мікрохвильових сигналів у космосі і на Землі не відрізняється, однак у супутникових ліній зв'язку є і очевидна специфіка – один із вузлів такої лінії постійно перебуває в польоті, причому на великій відстані від інших вузлів. Для супутникового зв'я- зку союз ITU виділив кілька частотних діапазонів, наведених у табл. 4.2.

Таблиця 4.2 – Частотні діапазони для супутникового зв'язку

Історично першим використовувався діапазон C , у якому для кожного із дуплексних потоків Земля-Супутник (частота сходу) і Супутник-Земля (частота спадання) виділяється по 500 МГц, що достатньо для великої кількості каналів. Діапазони L та S призначають для організації мобільних послуг за допомогою супутників. Вони також часто використовуються наземними системами. Діапазони

246

Ku та Ka поки що мало «населені» на Землі, їх застосуванню перешкоджає висока вартість обладнання, особливо для діапазону Ka .

Запитання для самоперевірки

1 Які основні типи ліній передачі використовують у техніці НВЧ? За якими ознаками вони класифікуються?

2 У чому відмінність принципів побудови багатозв'язних і однозв'язних ліній передачі?

3 Чим відрізняються смугові лінії передачі від коаксіальних?

4 Які загальні властивості мають хвилеводи швидких хвиль: прямокутні, круглі, П- і Н-подібних перерізів?

5 У чому полягають загальні принципи збудження хвилеводів?

6 Які типи хвилеводів повільних хвиль вам відомі? У чому їх відмінність від хвилеводів швидких хвиль?

7 Які основні типи волоконних світловодів вам відомі?

8 Який принцип побудови періодичних сповільнювальних систем?

9 У чому відмінність об'ємних резонаторів від коливальних контурів із зосередженими параметрами?

10 Які основні принципи побудови діелектричних резонаторів?

11 На які групи можна поділити антени за принципом дії та які основні характеристики визначають їхні властивості?

12 У чому полягає відмінність антенних решіток від апертурних антен? Як класифікують антени за конструкцією?

13 Які основні ознаки принципів формування полів у відкритих (квазіоптичних) та закритих (хвилевідних) електродинамічних системах?

247

14 Які типи квазіоптичних систем з періодичними металевими неоднорідностями вам відомі?

15 Яку роль виконують періодичні металодіелектричні структури при побудові нових функціональних елементів квазіоптичних систем?

248

РОЗДІЛ 5 МЕТОДИ І ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ІЗ ТЕОРІЇ ПОЛЯ

5.1 Загальна характеристика методів розв'язання задач

Умовно методи розв'язання задач з «Теорії поля» можна поділити на три групи: аналітичні, числові, експериментального моделювання і графічної побудови. Найбільш наочними з погляду фізичного аналізу електромагнітних процесів є аналітичні методи, які в основному застосовуються для потенційних електричних і магнітних полів. Високий рівень розвитку числових методів практично звів нанівець роль багатьох методів експериментального моделювання і графічної побудови, які у наш час в основному використовуються з метою демонстрації, наприклад, при поставленні лабораторних робіт. Зупинимося коротко на порівняльному аналізі основних методів розв'язання задач теорії поля із зазначенням рамок їх застосування.

Аналітичні методи аналізу постійних полів умовно можна розділити на розв'язання прямих і зворотних задач.

Пряма задача аналізу постійних електричних полів по-

лягає у визначенні розподілу E , D , ϕ у діелектрику та E ,

→

δ , ϕ у провідному середовищі як функції координат за

заданим розкладом зарядів, струмів або потенціалів (різниці потенціалів) заряджених тіл. Розрахунки постійного

лежно від координат за відомим розподілом струмів або різницею магнітних скалярних потенціалів.

Зворотна задача аналізу полягає у визначенні закону розподілу зарядів або струмів за заданим розподілом напруженостей або потенціалів. При розв'язанні обох за-

249

вдань, як правило, відомі параметри, розміри, розміщення тіл і електротехнічні властивості середовища.

Аналітичні методи аналізу крайових задач постійних електричних і магнітних полів, а також хвильових процесів передбачають розв'язання диференційних рівнянь у частинних похідних: Лапласа, Пуассона, Гельмгольца і Даламбера. Розрахунки полів проводять у такій системі координат, у якій координатні поверхні збігаються або близькі до граничних поверхонь.

Метод, який ґрунтується на застосуванні теореми Гауса і закону повного струму. Теорему Гауса в інтеграль-

→ →

ній формі Ñò D dS = åQk застосовують для визначення ве-

Sk

→→

ктора D ( E ), коли потік цього вектора рівномірно розподілений по поверхні інтегрування, а його числове значення однакове в кожній точці поверхні. Закон повного струму в

→ →

інтегральній формі Ñò H dl = åI застосовують, коли може

→→

Ñ2 A = -μa δ знаходять розподіл у просторі потенціалів ϕ

→

іA за заданими зарядами, струмами, і, навпаки, за відо-

→

мим розподілом ϕ і A визначають розподіл зарядів і стру-

мів. Для електростатичного поля поза зарядами та для постійних електричного і магнітного полів поза струмами

використовують рівняння Лапласа Ñ2ϕ = 0 , Ñ2ϕм = 0 . Рівняння розв'язують у системі координат, що відповідає фор-

250

мі граничної поверхні. При заданих зарядах і струмах задача зводиться до інтегрування диференційних рівнянь у частинних похідних і визначення постійних інтегрування за граничними умовами. Рівняння Пуассона і Лапласа роз- в’язують для кожної області із постійними ε та μ .

Метод розділення змінних. Одержати розв'язок рівнянь Пуассона і Лапласа в частинних похідних для двовимірних і особливо тривимірних полів часто дуже важко. У випадку можливого розділення змінних і виконання граничних умов розв'язання рівнянь виконують методом Фур'є (методом розділення змінних). При цьому розв'язок рівняння наводять у вигляді добутку або добутку сум невідомих функцій, кожна з яких залежить тільки від однієї змінної.

Метод дзеркальних зображень застосовують для роз-

рахунків електричних і магнітних полів у неоднорідних середовищах. Задачу зводять до кількох задач у однорідних середовищах, кількість яких залежить від кількості середовищ, які граничать між собою. Поле в однорідному середовищі, яке граничить з іншим однорідним середовищем, визначають, заміняючи друге середовище першим. Вплив другого середовища на поле першого враховують введенням додаткових (фіктивних) зарядів (струмів), розміщених у другому середовищі. Значення, знак і розміщення додаткових зарядів (струмів) у другому середовищі визначають так, щоб вони задовольняли граничні умови на межі поділу середовищ у вихідній задачі.

Метод конформного перетворення (відображення) за-

стосовується для аналізу плоскопаралельних полів, які описуються рівнянням Лапласа. Плоскопаралельні поля складної конфігурації, зображені на комплексній площині, перетворюють за допомогою комплексного потенціалу в поля більш простої конфігурації на іншій комплексній площині. При цьому область дійсного поля відображається конформно, тобто без зміни значень і знаків кутів перети-