Matematika_och_poln_2_semestr_Ekzamen

I:

S: Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …

-:

+: -:

-:

I:

S: Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …

+: -:

-: -:

I:

S: Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …

-: -: -: +:

I:

S: Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …

-: -:

51

-: +:

V1: Теория вероятностей

V2: Определение вероятности

I:

S: Из урны, в которой находятся 12 белых и 5 черных шаров, вынимают наудачу один шар. Тогда вероятность того, что этот шар будет белым, равна

…

-: +: -: -:

I:

S: В коробке находится 10 шаров. 3 из них красные, 2 – зелѐные, остальные белые. Вероятность того, что вынутый наугад шар будет красным, равна …

-: Ð 0, 2 -: Ð 0,8 -: Ð 0,7 +: Ð 0,3

I:

S: В коробке находится 10 шаров. 3 из них красные, 2 – зелѐные, остальные белые. Вероятность того, что вынутый наугад шар будет зелѐным, равна …

+: Ð 0,2 -: Ð 0,5 -: Ð 0,7 -: Ð 0,3

I:

52

S: В коробке находится 10 шаров. 3 из них красные, 2 – зелѐные, остальные белые. Вероятность того, что вынутый наугад шар будет белым, равна …

-: Ð 0, 2 -: Ð 0,3 -: Ð 0,7

+: Ð 0,5.

I:

S: Имеется 100 деталей, из которых 97 стандартных и 3 бракованных. Если взять одну деталь, то вероятность того, что эта деталь окажется стандартной будет:

-: Ð 0,3 -: Ð 0,03 -: Ð 0,7

+: Ð 0,97 .

I:

S: Имеется 100 деталей, из которых 97 стандартных и 3 бракованных. Если взять одну деталь, то вероятность того, что эта деталь окажется бракованной будет:

-: Ð 0,3 +: Ð 0,03 -: Ð 0,7 -: Ð 0,97 .

I:

S: Из урны, в которой находятся 7 черных и 3 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна …

+: -: -: -:

I:

53

S: Из урны, в которой находятся 6 черных и 4 белых шаров, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что все шары будут белыми, равна …

+: -: -: -:

I:

S: В ящике три лампочки, одна из которых бракованная. Наугад вынимают две. Найти вероятность того, что все вынутые лампочки будут исправны.

+: P( A) 1 / 3

-: P( A) 2 / 3,

-: P( A) 3 / 4 ,

I:

S: В ящике 4 лампочки, одна из которых бракованная. Наугад вынимают три. Определить вероятность того, что все вынутые лампочки будут исправны.

-: P( A) 1 / 3

-: P( A) 2 / 3,

+: P( A) 1 / 4 ,

I:

S: Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет нечетное число очков, равна …

-: Ð 16 -: Ð 13 +: Ð 12 -: Ð 56 I:

54

S: Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее пяти очков, равна…

-: Ð 16 +: Ð 13 -: Ð 12 -: Ð 56

I:

S: Бросают игральную кость. Вероятность того, что выпадет чѐтное число очков, равна ….

-: Ð 16 -: Ð 13 +: Ð 12 -: Ð 56

I:

S: Бросают игральную кость. Вероятность того, что выпадет число очков кратное 3, равна …

-: Ð 16 +: Ð 13 -: Ð 12 -: Ð 56

I:

S: Бросают игральную кость. Вероятность того, что выпадет любое число очков, кроме 5, равна …

-: Ð 12 -: Ð 13

55

+: Ð 56 -: Ð 14

V2: Теоремы сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность. Формула Байеса

I:

S: В урне лежат 12 шаров, среди которых 10 шаров белые. Наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Тогда вероятность того, что все три шара будут белыми, равна …

-: -: -: +:

I:

S: В урне лежат 12 шаров, среди которых 7 шаров белые. Наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна …

+: -: -: -:

I:

S: В урне находится 5 белых и 2 чѐрных шара. Из урны по очереди вынимаются четыре шара. Вероятность того, что все шары будут белыми, равна …

-: Ð 74

56

-: Ð 75 -: Ð 12 +: Ð 17 I:

S: В урне находится 5 белых и 3 чѐрных шара. Из урны по очереди вынимаются четыре шара. Вероятность того, что все шары будут белыми, равна …

+: Ð 141

I:

S: В урне находятся 3 белых и 3 чѐрных шара. Из урны по очереди вынимаются два шара. Вероятность того, что все шары будут белыми, равна

…

-: Ð 14 -: Ð 109 -: Ð 152 +: Ð 15

I:

S: В ящике 4 лампочки, одна из которых бракованная. Наугад по очереди вынимают три. Вероятность того, что все вынутые лампочки будут исправны, равна …

-: Ð 13 -: Ð 12 -: Ð 34

57

+: Ð 14

I:

S: Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы этих элементов (в течение рабочего дня) равны соответственно 0,8 и 0,9. Тогда вероятность того, что в течение рабочего дня будут работать безотказно оба элемента, равна …

-: 0,08 +: 0,72 -: 0,85 -: 0,18

I:

S: Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента равна 0,2; вероятность выхода из строя второго элемента равна 0,3. Вероятность того, что оба элемента выйдут из строя, равна …

-: 0,3 -: 0,2 +: 0,06 -: 0,56

I:

S: Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента равна 0,2; вероятность выхода из строя второго элемента равна 0,3. Вероятность того, что оба элемента будут работать, равна …

-: 0,3 -: 0,2 +: 0,56 -: 0,06

I:

S: Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы первого элемента равна 0,75; вероятность безотказной работы второго элемента равна 0,9. Вероятность того, что оба элемента выйдут из строя, равна … Вероятность того, что оба элемента выйдут из строя, равна …

-: 0,075 +: 0,025 -: 0,35 -: 0,225

I:

58

S: Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы первого элемента равна 0,75; вероятность безотказной работы второго элемента равна 0,9. Вероятность того, что оба элемента будут работать, равна …

-: 0,075 -: 0,025 -: 0,35 +: 0,675

I:

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…

-: 0,16 -: 0,9 -: 0,3 +: 0,2

I:

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,3 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…

+: 0,15 -: 0,8 -: 0,12 -: 0,35

I:

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…

-: 0,4 -: 0,35 -: 0,3 +: 0,28

I:

S: Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,3 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…

-: 0,3 -: 0,32 +: 0,24 -: 0,5

59

I:

S: По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…

+: 0,005 -: 0,855 -: 0,05 -: 0,15

I:

S: В первой урне 8 черных и 2 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна …

-: 0,55 -: 0,75 +: 0,25 -: 0,5

I:

S: В первой урне 5 белых и 5 черных шаров. Во второй урне 3 черных и 7 белых шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

-: 0,1 -: 0,65 +: 0,6 -: 0,12

I:

S: В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

-: 0,7 -: 0,4 +: 0,35 -: 0,7

I:

S: Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся один белый и два чѐрных шара. Во второй урне – два белых и два чѐрных шара. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна …

-: 5/6 +: 5/12 -: 1/2 -: 3/7

60