Matematika_och_poln_2_semestr_Ekzamen
.pdf
-: D lim n an , при D 1 – ряд сходится, при D 1 – ряд расходится
n
I:
S: Признак Коши сходимости числового ряда an с положительными
n 1
членами an
заключается в том, что …
-: K lim an 1 , при K 1 – ряд расходится, при K 1 – ряд сходится
n an
-: K lim |
an 1 |
, при K 1 – ряд сходится, при K 1 – ряд расходится |
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
n |
|
|
an |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
-: K lim n a |
|
, при K 1 – ряд расходится, при K 1 – ряд сходится |
||||||||||||
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
+: K lim n a |
|
, при K 1 – ряд сходится, при K 1 – ряд расходится |
||||||||||||
|
n |
n |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
I: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S: Интегральный признак сходимости числового ряда an с |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
невозрастающими членами заключается в том, что … |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-: если |
|
f (x)dx, ãäå f (n) an сходится, то ряд сходится; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
+: если f (x)dx, ãäå |
f (n) an |
расходится, то ряд расходится; |
||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
+: если f (x)dx, ãäå |
f (n) an |
сходится, то ряд сходится; |
||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
||||||
-: если |
|
|
f (x) |
dx, ãäå f (n) a |
сходится, то ряд сходится; |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S: Ряд an называется абсолютно сходящимся, если |
||||||||||||||
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
-: ряд |
an |
сходится |
|
|||||||||||
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
a |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
a |
|
|
|
|
|
|||||||
-: ряд |
|
|
|
|
|
n 1 |
|
сходится |
|
|||||
n 1 |
|
|
|
n |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-: ряд |
|
n |
an |
|
|
сходится |
|
|||||||
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
+: ряд an сходится
n 1
I:
S: Знакочередующийся ряд ( 1)n an , an 0 сходится, если
n 1
+: члены ряда монотонно убывают по абсолютной величине и предел их равен нулю -: члены ряда монотонно возрастают по абсолютной величине и предел их равен нулю
-: члены ряда монотонно убывают по абсолютной величине и предел их не равен нулю -: члены ряда монотонно возрастают по абсолютной величине и предел их не равен нулю
V2: Необходимый признак сходимости числовых рядов
I:
S: Необходимый признак сходимости не выполнен для рядов …
-: 
-: 
+: 
+: 
I:
S: Необходимый признак сходимости не выполнен для рядов …
-: 
+: 
+: 
-: 
I:
12
S: Необходимый признак сходимости не выполнен для рядов …
+: 
-: 
+: 
-: 
I:
S: Необходимый признак сходимости выполнен для рядов …
+: 
+: 
-: 
-: 
I:
S: Необходимый признак сходимости выполнен для рядов …
+: 
-: 
-: 
+: 
I:
S: Необходимый признак сходимости выполнен для рядов …
-: 
+: 
13
-: 
+: 
V2: Сходимость знакоположительных числовых рядов
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+: 
-: 
-: 
+: 
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
-: 
+: 
-: 
+: 
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+:
+: 
-: 
14
-: 
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+: 
-: 
-: 
+: 
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+: 
-:
-:
+:
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+:
+: 
-:
-:
15
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
-: 
-:
+:
+:
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
-:
-: 
+:
+: 
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+: 
+:
-:
-:
I:
16
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+:
+:
+:
V2: Сходимость знакочередующихся числовых рядов
I:
S: Даны числовые ряды:
А) |
В) |
Тогда … |
|
-: ряд А) сходится, ряд В) сходится +: ряд А) сходится, ряд В) расходится -: ряд А) расходится, ряд В) сходится
-: ряд А) расходится, ряд В) расходится
I:
S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.
L1: Абсолютно сходится L2: Условно сходится L3: Расходится
R1: 
R2: 
R3: 
I:
S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.
L1: Абсолютно сходится L2: Условно сходится
17
L3: Расходится
R1: 
R2: 
R3: 
I:
S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.
L1: Абсолютно сходится. L2: Условно сходится. L3: Расходится
R1: 
R2:
R3: 
I:
S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.
L1: Абсолютно сходится L2: Условно сходится. L3: Расходится
R1: 
R2: 
R3: 
I:
S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.
L1: Абсолютно сходится. L2: Условно сходится. L3: Расходится
18
R1: 
R2: 
R3: 
V2: Область сходимости степенных рядов
I: |
|
S: Радиус сходимости степенного ряда |
равен … |
-: e |
|
+: 1 |
|
-: |
|
-: 0 |
|
I: |
|
S: Радиус сходимости ряда |
равен … |
-: |
|
-: |
|
+: |
|
-: |
|
I: |
|
S: Область сходимости степенного ряда |
имеет вид … |
-: |
|
-: |
|
-: |
|
+: |
|
19
I: |
|
|
S: Интервал сходимости степенного ряда |
имеет вид |
. Тогда |
равно … |
|
|
+: 0 |
|
|
I: |
|
|
S: Интервал сходимости степенного ряда |
имеет вид |
. Тогда |
равно … |
|
|
+: 2 |
|
|
I: |
|
|
S: Интервал сходимости степенного ряда |
имеет вид |
. Тогда |
равно … |
|
|
+: -2 |
|
|
I: |
|
|
S: Интервал сходимости степенного ряда |
имеет вид |
. Тогда |
равно … |
|
|
+: -2 |
|
|
I:
S: Количество целых чисел, принадлежащих интервалу сходимости ряда
равно …
+: 7
I:
S: Количество целых чисел, принадлежащих интервалу сходимости ряда
равно …
+: 3
I:
20