Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Matematika_och_poln_2_semestr_Ekzamen

.pdf
Скачиваний:
141
Добавлен:
26.02.2016
Размер:
1.84 Mб
Скачать

-: D lim n an , при D 1 – ряд сходится, при D 1 – ряд расходится

n

I:

S: Признак Коши сходимости числового ряда an с положительными

n 1

членами an

заключается в том, что …

-: K lim an 1 , при K 1 – ряд расходится, при K 1 – ряд сходится

n an

-: K lim

an 1

, при K 1 – ряд сходится, при K 1 – ряд расходится

 

 

 

 

 

 

n

 

 

an

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-: K lim n a

 

, при K 1 – ряд расходится, при K 1 – ряд сходится

 

n

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+: K lim n a

 

, при K 1 – ряд сходится, при K 1 – ряд расходится

 

n

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Интегральный признак сходимости числового ряда an с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

невозрастающими членами заключается в том, что …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-: если

 

f (x)dx, ãäå f (n) an сходится, то ряд сходится;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+: если f (x)dx, ãäå

f (n) an

расходится, то ряд расходится;

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+: если f (x)dx, ãäå

f (n) an

сходится, то ряд сходится;

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

-: если

 

 

f (x)

dx, ãäå f (n) a

сходится, то ряд сходится;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

1

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S: Ряд an называется абсолютно сходящимся, если

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-: ряд

an

сходится

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

-: ряд

 

 

 

 

 

n 1

 

сходится

 

n 1

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-: ряд

 

n

an

 

 

сходится

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

+: ряд an сходится

n 1

I:

S: Знакочередующийся ряд ( 1)n an , an 0 сходится, если

n 1

+: члены ряда монотонно убывают по абсолютной величине и предел их равен нулю -: члены ряда монотонно возрастают по абсолютной величине и предел их равен нулю

-: члены ряда монотонно убывают по абсолютной величине и предел их не равен нулю -: члены ряда монотонно возрастают по абсолютной величине и предел их не равен нулю

V2: Необходимый признак сходимости числовых рядов

I:

S: Необходимый признак сходимости не выполнен для рядов …

-: -: +: +:

I:

S: Необходимый признак сходимости не выполнен для рядов …

-:

+: +: -:

I:

12

S: Необходимый признак сходимости не выполнен для рядов …

+: -: +:

-:

I:

S: Необходимый признак сходимости выполнен для рядов …

+: +: -: -:

I:

S: Необходимый признак сходимости выполнен для рядов …

+:

-: -: +:

I:

S: Необходимый признак сходимости выполнен для рядов …

-: +:

13

-:

+:

V2: Сходимость знакоположительных числовых рядов

I:

S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …

+:

-: -: +:

I:

S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …

-: +: -:

+:

I:

S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …

+:

+: -:

14

-:

I:

S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …

+: -: -: +:

I:

S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …

+:

-:

-:

+:

I:

S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …

+:

+:

-:

-:

15

I:

S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …

-:

-:

+:

+:

I:

S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …

-:

-:

+:

+:

I:

S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …

+:

+:

-:

-:

I:

16

S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …

+:

+:

+:

V2: Сходимость знакочередующихся числовых рядов

I:

S: Даны числовые ряды:

А)

В)

Тогда …

 

-: ряд А) сходится, ряд В) сходится +: ряд А) сходится, ряд В) расходится -: ряд А) расходится, ряд В) сходится

-: ряд А) расходится, ряд В) расходится

I:

S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.

L1: Абсолютно сходится L2: Условно сходится L3: Расходится

R1:

R2: R3:

I:

S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.

L1: Абсолютно сходится L2: Условно сходится

17

L3: Расходится

R1:

R2:

R3:

I:

S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.

L1: Абсолютно сходится. L2: Условно сходится. L3: Расходится

R1:

R2:

R3:

I:

S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.

L1: Абсолютно сходится L2: Условно сходится. L3: Расходится

R1:

R2: R3:

I:

S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.

L1: Абсолютно сходится. L2: Условно сходится. L3: Расходится

18

R1:

R2:

R3:

V2: Область сходимости степенных рядов

I:

 

S: Радиус сходимости степенного ряда

равен …

-: e

 

+: 1

 

-:

 

-: 0

 

I:

 

S: Радиус сходимости ряда

равен …

-:

 

-:

 

+:

 

-:

 

I:

 

S: Область сходимости степенного ряда

имеет вид …

-:

 

-:

 

-:

 

+:

 

19

I:

 

 

S: Интервал сходимости степенного ряда

имеет вид

. Тогда

равно …

 

 

+: 0

 

 

I:

 

 

S: Интервал сходимости степенного ряда

имеет вид

. Тогда

равно …

 

 

+: 2

 

 

I:

 

 

S: Интервал сходимости степенного ряда

имеет вид

. Тогда

равно …

 

 

+: -2

 

 

I:

 

 

S: Интервал сходимости степенного ряда

имеет вид

. Тогда

равно …

 

 

+: -2

 

 

I:

S: Количество целых чисел, принадлежащих интервалу сходимости ряда

равно …

+: 7

I:

S: Количество целых чисел, принадлежащих интервалу сходимости ряда

равно …

+: 3

I:

20