I уровень

1.1.Найдите координаты центра и радиус сферы:

1)

2)

1.2.Найдите центр и длины полуосей эллипсоида:

1)

2)

3)

1.3.Определите, какая поверхность задана уравнением:

1) 2)3)

4) 5)6)

1.4.Определите линию пересечения двух параболических цилиндрови

1.5.Установите, какую фигуру задает система уравнений:

1) 2)

3) 4)

II уровень

2.1.Приведите уравнение к каноническому виду и определите тип поверхности:

1)

2)

3)

4)

5)

2.2.Найдите точки пересечения поверхности и прямой:

1) и

2) и

2.3.Докажите, что поверхность и плоскость имеют одну общую точку, найдите ее координаты, если:

1) и

2) и

2.4.Постройте цилиндр:

1) 2)

3) 4)

2.5.Запишите уравнение сферы, имеющей центр в точкеи касающейся плоскости

III уровень

3.1. Постройте тело, ограниченное заданными поверхностями:

1)

2)

3)

4)

3.2.Напишите уравнение фигуры, каждая точка которой равноудалена от точкии плоскости

3.3. Составьте каноническое уравнение двуполостного гиперболоида, которому принадлежат:

1) точки и

2) гиперболы и

3.4.Составьте уравнение эллипсоида, оси которого совпадают с осями координат и который проходит через:

1) эллипсы и

2) эллипс и точку

123