- •Министерство образования Республики Беларусь
- •Содержание
- •З а д а н и е 1. Численное решение алгебраических уравнений
- •Краткие теоретические сведения
- •1. Метод простой итерации
- •В данном алгоритме число проделанных итераций подсчитывает параметр к, а правая часть выражения 1..4 обозначено как «fi». Точность решения – eps. Число итераций лучше ограничить.
- •2. Метод Ньютона
- •3. Метод секущих
- •4. Метод Вегстейна
- •5. Метод деления отрезка пополам
- •Варианты заданий
- •Контрольные вопросы
- •Задание 2. Аппроксимация функций
- •Краткие теоретические сведения
- •Интерполяционный многочлен Лагранжа
- •Тогда после нескольких преобразований получим:
- •Варианты заданий
- •Контрольные вопросы
- •Задание 3. Алгоритмы численного интегрирования
- •Краткие теоретические сведения
- •1. Формула прямоугольников.
- •2. Формула трапеций.
- •3. Формула Симпсона или формула парабол.
- •Контрольные вопросы
- •Задание 4. Деревья, «полиз», Хеширование
- •1. Деревья (нелинейные структуры данных)
- •2. Построение обратной польской записи
- •3. Понятие хеширования
- •Хеширование таким образом – это способ, который подразумевает использование значения ключа для определения его позиции в специальной таблице..
- •Схемы хеширования
- •2. “Польская запись”
- •Задания по вариантам
- •3. Задача хеширования
- •Учебно-методические материалы по дисциплине Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Перечень методических материалов
2. “Польская запись”
Получить выражение в постфиксной форме и вычислить по полученному ПОЛИЗу значение выражения.
Пример: R=(a+b)*(c-d)/e –вводимое выражение;
а=3 b=5 c=6 d=9 е=7 –значения операндов.
Результат выполнения программы:
R=ab+cd-*e/
R=-3.42857
Задания по вариантам
1)R=a/(b-c)*(d+e) a=8.6 b=2.4 c=5.1 d=0.3 e=7.9 R=-26.12
2)R=(a+b)*(c-d)/e a=7.4 b=3.6 c=2.8 d=9.5 e=0.9 R=-81.89
3)R=a-(b+c*d)/e a=3.1 b=5.4 c=0.2 d=9.6 e=7.8 R=2.16
4)R=a/b-((c+d)*e) a=1.2 b=0.7 c=9.3 d=6.5 e=8.4 R=-131.006
5)R=a*(b-c+d)/e a=9.7 b=8.2 c=3.6 d=4.1 e=0.5 R=168.78
6)R=(a+b)*(c-d)/e a=0.8 b=4.1 c=7.9 d=6.2 e=3.5 R=2.38
7)R=a*(b-c)/(d+e) a=1.6 b=4.9 c=5.7 d=0.8 e=2.3 R=-0.413
8)R=a/(b*(c+d))-e a=8.5 b=0.3 c=2.4 d=7.9 e=1.6 R=1.151
9)R=(a+(b/c-d))*e a=5.6 b=7.4 c=8.9 d=3.1 e=0.2 R=0.666
10)R=a*(b+c)/(d-e) a=0.4 b=2.3 c=6.7 d=5.8 e=9.1 R=-1.091
11)R=a-(b/c*(d+e)) a=5.6 b=3.2 c=0.9 d=1.7 e=4.8 R=-17.51
12)R=(a-b)/(c+d)*e a=0.3 b=6.7 c=8.4 d=9.5 e=1.2 R=-0.429
13)R=a/(b+c-d*e) a=7.6 b=4.8 c=3.5 d=9.1 e=0.2 R=1.173
14)R=a*(b-c)/(d+e) a=0.5 b=6.1 c=8.9 d=2.4 e=7.3 R=-0.144
3. Задача хеширования
Используя датчик случайных чисел получить 10 уникальных ключей (0..99) реализовать
1. Метод открытой (открытой) адресацией с линейным опробыванием:
для хеш-таблицы m=10;
для хеш-таблицы m=11;
для хеш-таблицы m=12;
2. Хеширование методом цепочек (со списками):
для хеш-таблицы m=10;
для хеш-таблицы m=11;
для хеш-таблицы m=12;
Учебно-методические материалы по дисциплине Основная литература
Тынкевич М.А. Численные методы. - Кемерово: КузГТУ. 1997. - 122 c.
Тынкевич М.А. Система MATLAB. Справочное пособие к курсу "Численные методы анализа" - Кемерово: КузГТУ. 2001. - 47 c.
Плис А.И., Сливина Н.А. MATHCAD 2000. Практикум для экономистов и инженеров. - M.: Финансы и статистика. 2000. - 656 c.
Калиткин Н.Н. Численные методы. - М.: Наука, 1978.
Васильев Ф.П. Численные методы решения экспериментальных задач. М.: Наука, 1980.
Форсайт Дж. и др. Машинные методы математических вычислений. - М.: Мир, 1980.
Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль, 1991.
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.: Наука. 1987.
Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. - М.: Наука. 1989.
Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука. 1980.
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. - М.: Высшая школа. 1990.
Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. - М.: Наука. 1972.
6. А.В. Крячков и др. Программирование на С и С++. М. Горячая линия – Телеком. 2000
7. Т.А. Павловская С/С++ Программирование на языке высокого уровня. ПИТЕР, Ст-Петербург, 2002
Кнут Д. Искусство программирования. Т.3, М.: Вильямс, 2000.
Ахо А. и др. Структуры данных и алгоритмы. М.: Вильямс, 2000.
Богатырев Р., Шилов А. Расстановка или схемы хеширования. Мир ПК, июнь, 2001.