3.3. Статичний розрахунок поперечної рами будівлі.

Максимальні внутрішні зусилля виникають у нижньому поперечному перерізі колони у обрізу фундаменту (див. переріз 1-1 на рис.3.1).Тому цей переріз є розрахунковим.

Згідно з п.4.17 [2] для розрахунку за граничними станами першої групи використовуються основні сполучення навантажень, які включають постійні навантаження з граничними розрахунковими значеннями і граничні розрахункові, квазіпостійні (тривалі) значення тимчасових (змінних) навантажень.

Найбільш несприятливим для колони є сполучення, в яке входять постійні, снігове та вітрове навантаження. Оскільки це сполучення містить два тимчасових навантаження (снігове та вітрове), згідно з п.4.18 [2] вони приймаються з коефіцієнтом сполучень ψ₁=0,95 для тривалих і ψ₂=0,90 для короткочасних навантажень. Вітрове навантаження є цілком короткочасним, а снігове складається з двох частин: тривалої і короткочасної.

Метою статичного розрахунку є визначення внутрішніх зусиль у розрахунковому перерізі колони 1-1.

Поздовжня стискаюча сила у перерізі 1-1 від :

1) постійного навантаження

, (3.19)

2) тривалого снігового навантаження

, (3.20)

3) короткочасного снігового навантаження

. (3.21)

Згідно із розрахунковою схемою поперечної рами (див. рис.3.5) при дій тільки вітрового навантаження у колонах виникають згинальні моменти М_w і поперечні сили Q_w. Розрахункова схема являє собою статично невизначену систему. Її доцільно розраховувати методом переміщень. Оскільки вітрове навантаження прикладене тільки до колон і з’єднання ригелів з колонами – шарнірне, у ригелі буде виникати тільки поздовжня сила. У зв’язку з цим зусилля М_w і Q_w у перерізі 1-1 рекомендується знаходити в два етапи.

На першому етапі за допомогою методу переміщень знаходиться поздовжня сила у крайньому лівому ригелі В_el, яка є пружною реакцією для верху колони. Для її визначення існує готова формула, якою доцільно скористатись.

На другому етапі розглядається колона як статично визначена консоль, до якої прикладені навантаження q₁, W₁, і В_el (див. рис.3.6), і знаходяться згинальний момент М_w і поперечна сила Q_w у перерізі 1-1.

Рисунок 3.6. Розрахункова схема колони при визначенні згинального моменту М_w і поперечної сили Q_w у перерізі 1-1

Поздовжня сила у крайньому лівому ригелі знаходиться за формулою

; (3.21)

де I₁ – момент інерції поперечного перерізу крайньої лівої колони у площині поперечної рами відносно осі Х-Х (див. рис.3.1 і 3.5);

ΣI – сума моментів інерції усіх колон, що входять до одної поперечної рами.

Можна приблизно прийняти, що перерізи усіх колон однакові. Тоді відношення буде рівним:

при одному прольоті;

при двох прольотах;

при трьох прольотах.

Кількість прольотів вказана у завданні на проектування (див. табл. 1.1).

Згинальний момент можна вважати позитивним, якщо він розтягує ліві волокна крайньої колони. Його значення у розрахунковому перерізі колони 1-1 (див. рис.3.6)

. (3.22)

Поперчена сила у перерізі 1-1

. (3.23)

Розрахункові внутрішні зусилля у перерізі колони 1-1, які використовуються для розрахунку колони за несучою здатністю, треба знаходити при одночасній дії на поперечну раму постійного, снігового і вітрового навантажень. Як вже вказувалось, їх сполучення є найбільш несприятливим для колони.

У перерізі колони 1-1 при дії постійних, тривалих і короткочасних навантажень виникають:

- згинальний момент

, (3.24)

- поздовжня сила

, (3.25)

- поперечна сила

, (3.26)

де γ_n–коефіцієнт надійності за призначенням. При виконанні проекту можна прийняти γ_n=0,95.

При дії тільки постійних і тривалих навантажень у перерізі колони 1-1 виникають:

згинальний момент

, (3.27)

- поздовжня сила

. (3.28)