Радіоавтоматика / Lekcija_1_5
.pdf
Дисципліна: Радіоавтоматика. Лекція 1.5. |
11 |
ЛАЧХ: ЛФЧХ:
6. Ланка затримки.
Прикладом може слугувати лінія запізнення телевізора
W( ) xвх(t )
τ – час затримки Передавальна функція такої ланки:
W( ) e p
Розглянемо частотну характеристику:
W( j ) e j cos jsin
U( ) cos
Дисципліна: Радіоавтоматика. Лекція 1.5. |
12 |
V( ) sin
АЧХ: W( ) 1 |
ФЧХ: ( ) |
АФХ цієї системи має вигляд: |
|
АЧХ: ФЧХ:
ЛАЧХ
Дисципліна: Радіоавтоматика. Лекція 1.5. |
13 |
7. Коливальна ланка.
Коливальна ланка належить до типових ланок другого порядку. Її рівняння має вигляд:
T22 d2 X2вих T1 dXвих Xвих kХвх dt dt
Передавальна функція має вигляд:
Якщо взяти характерне рівняння:
|
T |
2 p2 |
T p 1 0 |
|||||||||
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
p |
|
T |
|
|
|
T 2 |
1 |
|
|
||
Його вирішують: |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
|
2T |
|
4T4 |
T2 |
||||||||
1,2 |
|
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|||
В залежності від коренів можуть бути випадки:
1)T1 2 обидва корені дійсні і від'ємні.
T2
В цьому випадку коливальну ланку можна розглядати як дві
T3 |
1 |
T4 |
1 |
p a |
p |
|
a |
|
||
a1 |
a2 |
2 |
2 |
|||||||
|
|
1 |
1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Перехідні характеристики виглядають:
Дисципліна: Радіоавтоматика. Лекція 1.5. |
14 |
2)T1 2 T2
p1 p2 |
a |
1 |
T |
1 |
|
T2 |
|||||
a |
|||||
|
|
|
3) T1 2
T2
|
a |
T |
|
|
|
1 |
|
T2 |
p1,2 a j , де |
1 |
|
, |
|
1 |
|||
2T |
2 |
T2 |
4T4 |
|||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
Аналіз рішення показує, що перехідний процес несе коливальний характер, причому цей процес затухаючий. Затухання відбувається по
експоненціальному закону: ~ e t
Дисципліна: Радіоавтоматика. Лекція 1.5. |
15 |
Період коливань визначається:
T 2
Затухання:
A1 A2 1 A2
A1 A1
4) T 0→ T1 0
1 T2
Перехідний процес являє собою незатухаючі коливання.
Це означає, що нема втрат
Прикладом може бути підсилювач з ДОЗ.
1
Частота коливань визначається: 0 T2
Такий різновид ланки називається консервативною ланкою.
Дисципліна: Радіоавтоматика. Лекція 1.5. |
16 |
Частотні характеристики коливальної ланки
p j
U( ); V( )- Складні вирази
АФХ:
АЧХ: ФЧХ:
Коливальна ланка розкачує систему.
Висновки:
1.Оцінка перехідного процесу – це визначення степеня затухання коливання.
2.Чим менше Т2 і більше Т1, тим більша степінь затухання коливання.
3.Для зменшення «Розкачки ланки», тобто зменшення коливальності АСР потрібно збільшувати Т1 і зменшувати Т2.
4.Надмірне збільшення Т1 і Т2 призводить до затягування перехідного
процесу і збільшення часу регулювання.
5. При різних співвідношеннях Т1/Т2 ланка може бути представлена:
а) аперіодичною (інерційною) ланкою ІІ порядку; б) коливальною
Дисципліна: Радіоавтоматика. Лекція 1.5. |
17 |
ланкою Т1/Т2<2; в) консервативною ланкою Т1/Т2=0; Т1 визначає
затухання системи ланки. Т2 визначає коливальний процес і частоту.
8.Характеристики реальних ланок автоматики.
8.1.Форсуюча ланка
Ємодифікацією диференційної ланки. Вона може бути представлена в наступному вигляді:
Для цієї ланки можна записати зв'язок вихідного сигналу з вхідним у вигляді диференційного рівняння:
Xвих k(T dХвих Хвх )
ве
Також форсуюча ланка може бути зображена у вигляді:
,
де W(p) k(1 pT)
W(p) kp
Використовують для покращення динамічних властивостей.
8.2. Інтегро-диференціююча ланка.
Наступною складною ланкою є інтегро-диференціююча ланка. Для неї
диференційне рівняння записується наступним чином:
Дисципліна: Радіоавтоматика. Лекція 1.5. |
18 |
(Tg p 1)
W(p) k (Tu p 1) , де k k1 k2
де Tg – постійна диференціювання
Tu – постійна інтегрування.
Цю ланку можна отримати не лише послідовним зєднанням двух ланок,
але й комбінацією наступних ланок:
Тобто ми отримуємо комбінацію підсилюючої ланки з аперіодичною ланкою.
Візьмемо більш складну комбінацію: диференціальна ланка і аперіодична.
Інтегро-диференціюючу ланку можна виконати у вигляді такого ланцюжка:
Дисципліна: Радіоавтоматика. Лекція 1.5. |
19 |
Перехідну характеристику, при впливі типової дії на вхід, можна показати у вигляді:
Якщо в даній ланці переважають інтегруючі властивості, то перехідна характеристика приймає вигляд:
Якщо переважають диференціюючи властивості, то:
Коли в ланці диференціюючи властивості компенсують інтегруючі властивості, то:
Намалюємо АФХ для інтегро-диференціюючої ланки:
Дисципліна: Радіоавтоматика. Лекція 1.5. |
20 |
Якщо Tg Tu , то
Якщо Tg Tu , то
Ідеальний перехід:
Розглянемо АЧХ для вищевказаної ланки: