Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
курсова_1 / КУРСОВА-4-КУРС.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
496.64 Кб
Скачать

2.1. Без струмові збудження електронної системи у кристалах

Основи теорії екситонів були сформульовані в тридцяті роки Френкелем, Пайерлсом і Ваньє . У своїх роботах ці автори спробували проаналізувати питання принципової важливості: який механізм поглинання видимого або ультрафіолетового світла даної довжини хвилі чистими ізоляторами? Куди подінеться поглинена енергія? У випадку ізольованих атомів і молекул відповіді на ці питання вже були відомі. У випадку ж твердих тіл теорія навіть якісно не могла пояснити експериментальні факти. У деяких твердих тілах спостерігаються своєрідні поляризаційні залежності й незвичайні залежності від прикладеного магнітного поля. Нерідкі випадки, коли в кристалів відсутнє випромінювання після їхнього збудження. У зв’язку з останнім з метою перевірки теоретичних уявлень про долю поглиненої енергії були початі численні експерименти із кристалами певної складу, у яких домішка відігравала роль центрів захоплення енергії електронного збудження.

Процес поглинання світла у твердих тілах можна спробувати представити як процес поглинання світла в щільному газі. Таке уявлення, очевидно, справедливо у випадку домішкового поглинання, коли спостерігаються широкі лінії й нерідко відсутнє випромінювання. Це фактично свідчить про сильне збурення, що відчувається атомом або молекулярним комплексом у кристалі. У випадку же ідеального кристала картина істотно інша. Її краще зрозуміти, якщо провести аналогію з фононами. Відомо, що нормальні коливання кристала не можна описувати амплітудами зсувів окремих атомів. Трансляційна симетрія решітки вимагає, щоб правильні нормальні координати були лінійними комбінаціями цих зсувів, так що кожної з них відповідає певний вектор у просторі зворотної решітки. Так само описується справа й з електронними збудженими станами ідеального кристала: їх не можна описувати збуреннями, локалізованими на окремих молекулах. Такі стани кристала були б виродженими, причому кратність виродження була б рівною числу молекул у кристалі. Правильні ж стаціонарні стани збудженого кристала повинні бути лінійними комбінаціями локалізованих збуджених станів, причому кожне з них буде характеризуватися своїм хвильовим вектором. Сформовані з таких станів, що рухаються, хвильові пакети, які Френкель назвав «екситонами», можуть рухатись по кристалу, як «частки» електронного збудження.

Хвильові властивості екситону, таким чином, є наслідком лише трансляційної симетрії решітки й не залежать від природи «локалізованого збудження». У дійсності уявлення про локалізоване збудження, як про збуджений стан окремого атома, не завжди є хорошим наближенням. Ваньє показав, що екситон можна розглядати із трохи іншої точки зору: а саме, як зв’язані один з одним електрон у зоні провідності й дірку у валентній зоні, які, однак, можуть бути розділені значною відстанню. Така зв’язана пара може переміщатися по кристалу, маючи повний хвильовий вектор . Точки зору Френкеля й Ваньє не настільки вже суперечать одна одній, як це може здатися з першого погляду. Дійсно, оскільки збуджений атом можна розглядати як іон й електрон, зв’язані разом кулонівським притяганням, екситони Френкеля й Ваньє відрізняються один від одного тільки величиною радіуса зв’язаного стану. Ця ситуація зображена на рис. 1.

Рис. 4. Два граничних випадки екситона малого та великого радіусів.

Пізніше ми побачимо, що модель, запропонована Ваньє, справедлива лише для екситонів великого радіуса, однак можна собі представити й екситони з радіусом зв’язаного стану проміжної величини. Зрозуміло, такі зв’язані стани, які охоплюють цілу область простору й здатні когерентно переміщатися в ньому, можливі лише у твердих тілах або в великих за розміром молекулах з упорядкованою структурою.

Незважаючи на те що уявлення про екситони було уведено давно, серйозна увага на них було звернено лише в 70-ті роки. Проте зараз немає жодної області фізики твердого тіла, де б їхня можлива роль не викликала б інтересу. Починаючи з роботи Хілша й Поля, були детально вивчені спектри основного поглинання світла в іонних кристалах й, зокрема, у лужно-земельних кристалах. У більшості випадків вони інтерпретуються за допомогою екситонів, радіус зв’язаного стану яких має проміжну величину в порівнянні з екситонами Френкеля й Ваньє . Ранні експериментальні і теоретичні роботи радянських авторів по дослідженню молекулярних кристалів передували широкому вивченню властивостей цих кристалів. Результати цих досліджень представлені в оглядах, Мак-Клюра і Вольфа. Вивчення питання про перенос енергії електронного порушення в таких кристалах становить значний інтерес із погляду біофізики, що вивчає аналогічні процеси в біологічних системах. Спектри поглинання кристалів з ковалентним зв’язком (таких, як Ge, Si, CdS) і іонних кристалів з великий діелектричної постійної (таких, як Cu2O) ретельно вивчалися протягом 60 – 70-х років. Результати досліджень інтерпретовані в рамках моделі Ваньє, більш жорстке формулювання якої було дано Дрессельхаузом й Эллиоттом . Роботи цього напрямку представлені в оглядах Гросса, Уета, Нікітіна і Мак-Ліна. У кристалах інертних газів екситони, електронна структура яких подібна зі структурою екситонів у лужно-земельних кристалах, уперше експериментально вивчалися Шнеппом і Дресслером , а теоретично докладно проаналізовані у рамках моделі Френкеля. Нарешті, у нормальних металах звичайні екситони мають занадто малий час життя, щоб їх можна було спостерігати експериментально, але в надпровідниках цілком можуть існувати екситони, побудовані із квазічасток, з енергією, що лежить в середині енергетичної щілини.

Дотепер теорія екситонів розвивалася у двох напрямках, які ми далі будемо називати теорією «структури екситону» і теорією «динаміки екситону». Завданням теорії «структури екситону» є вивчення низько розташованих збуджених станів ідеального кристалу, тобто знаходження хвильових функцій й енергії екситонів залежно від хвильового вектора . Теорія «динаміки екситонів» ставить своєю метою вивчення взаємодії екситонів між собою та з іншими частками й полями. Сюди відносяться питання про взаємодію екситонів з фотонами, з дефектами кристалічної решітки: дислокаціями, точковими дефектами й т.д. Зокрема, взаємодію екситонів з фононами може приводити до розсіювання екситонів, до утворення станів типу поляронних і навіть до появи поглинання там, де його не повинно бути внаслідок правила відбору. Важливе дослідження загальної проблеми екситон-фононної взаємодії було пророблено Хакеном і Тоедзавою. [10]

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.