Стандартні аксонометричні проекції

Існують різні види аксонометричних проекцій. Стандарт (ГОСТ 2.317-68) рекомендує п’ять:

1) прямокутну ізометричну;

2) прямокутну диметричну;

3) косокутну диметричну (фронтальну);

4) косокутну ізометричну (фронтальну);

5) горизонтальну косокутну ізометричну.

На практиці часто застосовують три види, розглянемо їх.

Прямокутна ізометрична проекція. В прямокутній ізометричній проекції координатні вісі розміщенні під кутом 120° (рис. 46, 47), коефіцієнт спотворення по всім трьом осям дорівнює 0,82. Для спрощення побудови ГОСТ 2. 317-68 дозволяє виконувати ізометричну проекцію умовно з коефіцієнтом спотворення рівним одиниці, тобто по трьом осям відкладати дійсні розміри.

Рис. 46. Побудова еліпсів в ізометрії по восьми точкам. Еліпси вписані в ромби,

зі сторонами, рівними діаметрам кола.

В прямокутній аксонометричній проекції коло, яке розміщено в площинах, паралельних основним плоскостям в аксонометричних проекціях, зображають у вигляді еліпсів. Велика вісь цього еліпса завжди перпендикулярна до тої аксонометричної вісі, яка відсутня для площини заданого кола, а мала вісь паралельна їй. Це значить, що велика вісь еліпса, яка зображає коло, що лежить в площині х'О'у', завжди перпендикулярна аксонометричній вісі О'z' (рис. 46). По аналогії розміщують велику і малу вісі еліпсів в координатних плоскостях z'О'x' і z'О'y'. На рис. 46 показана прямокутна ізометрична проекція куба з вписаними в його грані кола. Грані куба зображені ромбами, а кола – еліпсами. Співвідношення малої і великої вісей еліпса представлено на рис. 47.

Прямокутна диметрична проекція.

В прямокутній диметричній проекції координатні вісі розміщуються так, як це показано на рис.48. Коефіцієнти спотворення по вісі у'=0,47, а по вісям х' і z' k=n=0,94. Але, як правило, диметричну проекцію виконують без спотворення по вісям х' і z' тобто коефіцієнти k і п приймають рівними одиниці, а по вісі у' коефіцієнт т рівним 0,5.

Косокутна диметрична проекція. В косокутній диметричній проекції координатні вісі розміщують так, як це показано на рис. 49, коефіцієнти спотворення по вісям х' і z' рівні одиниці, а по вісі у' – 0,5.

Побудова плоских фігур, що лежать в основних площинах. Технічне креслення виробу в більшості випадків містить плоскі фігури, що лежать в основних площинах проекцій або в площинах, що їм паралельні.

Рис. 47. Розміщення фігур і побудова овалів в площинах ізометричних вісей.

Рис. 48. Розміщення вісей в диметрії:

а – побудова вісей вимірами кутів; б – побудова вісей за допомогою нахилів; в – побудова

направлення штриховки в розрізах.

Рис. 49. Зображення деталі у косокутній фронтальній диметрії.

На рис. 47 показані ізометричні проекції плоских фігур в залежності від розміщення по відношенню до основних площин проекцій. Звичайно, при виконанні аксонометричних проекцій еліпси, що зображають кола, замінюють чотирьохцентровими овалами, побудова яких легше. На рис. 47 представлений один з способів спрощеної побудови овалів по заданому діаметру кола при різному їх розміщенні по відношенню до площини проекцій.

Овал будують наступним чином:

а) з центра О₁ проводять прямі, паралельні двом аксонометричним вісям, в яких лежить коло;

б) з точки О₁ проводять велику вісь овалу, яка в площині креслення перпендикулярна третій аксонометричній вісі, а перпендикулярно великій вісі проводять малу вісь;

в) будують коло заданого діаметру D і відмічають точки перетину кола з осями – точки О₂ і О₃, т і т₁;

г) з точок О₂ і О₃ проводять дуги mm і т₁т₁ радіусами ;

д) з’єднують точку О₃ з точками т₁ і з точок перетину О₄ і O₅ проводять дуги радіуса .

При виконанні прямокутного диметричного кола, що лежать в основних або паралельних їм площинах, проекціюбть у вигляді еліпсів. Так само, як і в ізометрії, еліпси зручно замінити овалами.

Побудова овалів в залежності від положення до основних площин проекцій показано на рис. 50.

Рис. 50. Побудова овалів в площинах прямокутних диметричних вісей.

Розглянемо побудову овалу, паралельної площини хоу. Порядок виконання наступний:

а) визначають положення центра О₁, через нього проводять прямі, паралельні аксонометричним вісям і велику вісь овалу, перпендикулярну вісі z';

б) з центра овалу проводять коло заданого діаметра D, яке відмічає на вісі, паралельній О'х', точки n и n₁;

в) від центру О₁ вздовж вісі z' відкладають відрізки O₁O₂ = O₁O₃ = D;

г) з точок О₂ і О₃ радіусами R₁=O₂n_i=O₃п проводять дуги пп і n₁n₁ до перетину з колом діаметра D;

д) з’єднуючи прямими точки О₂ і О₃ з точками n і n₁ на перетині з великою віссю, отримують точки О₄ і О₅, з яких радіусами r=O₄n=O₅n проводять дуги, що замикають овал. Побудова овалу, паралельного площині z'o'y', аналогічно.

Овал, паралельний площині x'o'z', будують наступним чином:

а) визначають положення центру овалу, через які проводять прямі, паралельні аксонометричним вісям, і велику вісь овалу, перпендикулярну вісі у';

б) з центру овалу проводять допоміжне коло діаметра d=0,2D і відмічають точки перетину О₇, O₈, О₉, О₁₀,

в) з точок О₉, О₁₀ проводять дуги mm і т₁т₁ радіуса R₂=O₁₀m₁, а з точок О₈, О₇ – дуги тт₁ радіуса r₂=O₇т..

При виконанні косокутної диметричної (фронтальної) проекції елементи деталі (кола, їх частини та ін.), що лежать в площинах, що паралельні фронтальній площині проекцій, проекціюють на аксонометричну площину без спотворень (рис. 49). Кола, що розміщенні в горизонтальній і в профільній площинах, проекціюють у вигляді еліпсів, які зручно заміняти овалами. Побудова овалів в цих площинах аналогічно їх побудові в прямокутній диметрії (рис. 48).

Вибір вигляду аксонометричної проекції. При виборі вигляду аксонометричної проекції (крім тих випадків, коли вигляд аксонометричної проекції вказаний) необхідно, щоб виконувались вимоги наглядності і простоти побудови. Слід також враховувати, що при вибраному вигляді аксонометрії наглядність виробу залежить ще і від правильного розміщення його по відношенню до вісей, які орієнтують по основним виглядам комплексного креслення (рис. 51).

Рис. 51. Приклад вибору вигляду аксонометрії для деталі, що складається з квадратних призм:

а – комплексне креслення; б – в ізометрії (наглядність втрачається); в – в прямокутній диметрії.

Простота побудови залежить від конфігурації виробу і взаємного розміщення геометричних елементів. В більшості випадків найбільш наглядне зображення дає прямокутна диметрична проекція. Інші вигляди аксонометрії раціонально використовувати в наступних випадках:

а) якщо виріб має кола, що розміщенні в площинах, паралельних одній будь-якій площині, то найбільш просто і наглядно цей виріб зобразити в косокутній диметричній проекції;

б) якщо виріб має кола, що розміщенні в двох або трьох площинах проекції, то зручно застосувати прямокутну ізометричну проекцію;

в) для виробів, які мають призматичну форму, раціонально використовувати прямокутну або косокутну диметричну проекції.

Вибираючи вигляд аксонометрії, необхідно також враховувати такі умови:

а) неможна застосовувати ізометричну проекцію для призматичних і пірамідальних форм, що мають в основі квадрат (рис. 47, випадок б і рис. 51, б);

б) проекціююча площина, розміщена під кутом 45° до основних площин проекцій в прямокутній ізометрії, може перетворитися в пряму лінію (рис. 51, б), в цих випадках необхідно застосувати інший вигляд аксонометрії (наприклад; прямокутну диметрію, рис. 51, в);

в) не слід використовувати прямокутну диметрію для зображення сфери або її частин, так як сфера в цьому випадку проекціюється в еліпс, який будується складніше;

г) найменшому спотворенню повинна підлягати сторона деталі, що дає найбільше наглядне представлення про деталь;

д) якщо довжина деталі значно перевищує її ширину і висоту, то вздовж довжини слід розмістити вісь, що немає спотворення.

В ряді випадків дуже важко правильно вибрати вигляд аксонометрії (для виробів, що мають похилі ребра, стінки та ін.). Тому необхідно попередньо зробити наброски, застосовуючи різні вигляди аксонометрії, з тим, щоб знайти найбільш вдале рішення, яке задовольняє вимогам наглядності і простоти побудови.

Аксонометричні розрізи. Аксонометричні проекції дозволяють відобразити не тільки зовнішній вигляд виробу, але і його внутрішню частину за допомогою розрізів (рис. 49, 52 та ін.). Їх будують не однією, а двома або трьома площинами, кожна з яких паралельна координатній площині. Вибір розрізу визначається необхідністю зображення внутрішньою конфігурацією деталі.

Рис. 52. Виконання деталі в прямокутній симетрії: а – попереднє виконання аксонометрії (без розрізу); 6 – виконання розрізу по аксонометричним вісям

Зображення в січних площинах штрихують. Направлення штриховки в кожній з основних аксонометричних площин різне і його легко отримати, якщо по вісям з урахуванням коефіцієнтів спотворення від початку координат відкласти натуральний одиничній відрізок, з’єднавши його кінцівки прямими, які і визначають направлення штриховки у відповідних основних площинах (см. рис. 49, 52, б и др.).

Порядок побудови аксонометричних проекцій виробів. Аксонометричні проекції виробу виконують в наступному порядку.

1. Виріб думками розділяють на окремі геометричні елементи: призми, піраміди, циліндри, конуси та ін. або на їх частини. Побудову зручно починати з плоских геометричних фігур по площинам рівнів, які паралельні основним площинам проекцій. З’єднуючи їх потім відповідними лініями, отримують бокові поверхні тіл. Якщо елемент виробу має плоский або простірний криволінійний контур, то побудова його аксонометричного зображення виконують по точкам.

2. Побудова елементів (тіл або плоских фігур) попередньо виконують в тонких лініях.

3. Якщо виріб має внутрішні полості, роблять необхідні розрізи.

4. Зайві і допоміжні лінії знищують і виконують обводку креслення.

5. Під або поряд (рис. 49, 52) з аксонометричною проекцією виробу вказують положення вісей, а на них – напрям штриховки рис. 48, в. Потім заштриховують переріз виробу.

6. Для підсилення наглядності зображення поверхні виробу можна застосовувати відтінення, як це показано, наприклад, на рис. 52 та ін.

Розглянемо приклад побудови аксонометричного ізометричного зображення деталі, комплексне креслення якого представлений на рис. 53.

Рис. 53. Комплексне креслення деталі, ізометрична проекція якого виконана на рис. 54 і 55.

Рис. 54. Ізометрична аксонометрична проекція деталі по рис. 53 в тонких лініях (без розрізу).

Рис. 55. Приклад оформлення ізометричної проекції деталі.

Побудови проводять на площинах рівня h°, f°, р° і розміщують паралельно основним площинам проекцій. Причому в площинах рівнів креслять тільки те, що являється характерним для цієї площини.

Аксонометричні зображення деталі будують по комплексним кресленням. З комплексним кресленням деталі зв’язують деяку прямокутну систему координат хоуz. Початок (о) цієї системи можна вибрати довільно, але напрямок вісей слід визначити і закріпити на основних видах деталі.

В зв’язку з цим на комплексному (рис. 53) і відповідно аксонометричному (рис. 54) кресленнях вибирають вісі. Потім визначають положення площин рівней і в них центри плоских геометричних фігур. Положення цих центрів знаходять по відповідним координатам комплексного креслення. Після цього будують плоскі фігури в кожній площині рівня:

а) в площині – прямокутник розміруLхB₂ і коло діаметра d₂;

б) в площині – прямокутник розміруі напівколо радіуса;

в) в площині – коло діаметраd₂;

г) в площині – прямокутник розміру LхB₂; прямокутник розміру напівколо радіуса R₁ і коло діаметра D₁;

д) в площині – коло діаметраD₁ і шестикутник, вписаний в це коло (з розміром під ключ S);

е) в площині – коло діаметраd₁ і шестикутник, вписаний в коло діаметра D₁;

ж) в площинах і– прямокутники розміру, два кола діаметраd₄ і напівкола радіуса R₂ на відстані В₄;

з) в площинах і- коло діаметраd₃ на відстані і дуги радіуса;

і) в площинах - прямокутні трикутники з катетами Н₁ і ;

к) в площинах - прямокутні трикутники з катетами Н₁ і В₅.

З’єднуючи відповідні плоскі фігури, отримаємо бокові поверхні геометричних тіл.

Аксонометричний розріз здійснюється за допомогою площин zox і zoy. Визначають видимість елементів геометричних тіл і зайві лінії знищують.