Методика експерименту

Для визначення холлівської рухливості носіїв заряду μ_Н необхідно виміряти питому електропровідність σ та коефіцієнт Холла R_H в області домішкової провідності, тобто тоді, коли в кристалі переважають заряджені частинки одного знака. Величину μ_Н у цьому випадку можна знайти із співвідношення

μ_Н = R_H σ. (8)

Найнадійніші результати отримуються при вимірюванні σ і R_H на одному й тому ж зразку. Для отримання температурної залежності холлівської рухливості величини σ і R_H визначають при фіксованій температурі і величину μ_H знаходять для кожної температури, при якій здійснювалися вимірювання.

Рис. 2. Розміщення контактів на зразку при вимірюванні питомої електропровідності та коефіціента Холла: 1, 4 – струмові електроди; 2, 3 – зондові контакти для вимірювання спаду напруги на зразку; 2, 5 – зондові контакти для вимірювання ерс Холла.

Тому експериментальним завданням даної лабораторної роботи є вимірювання величини струму в колі, падіння напруги на ділянці зразка між зондовими контактами, нанесеними на одну із бічних граней зразка вздовж ліній струму, та вимірювання ерс Холла (напруга між зондовими контактами, нанесеними на протилежних гранях зразка, між якими виникає холлівське електричне поле). Розміщення струмових і зондових контактів на зразку для одночасного вимірювання питомої електропровідності та коефіцієнта Холла зобрежене на рис. 2. Методика визначення цих параметрів наведена в інструкціях до лабораторних робіт №1 та №2.

ПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ

1. Ознайомитися із вимірювальною схемою установки і перевірити її готовність до роботи.

2. Ознайомитися із розміщенням контактів на поверхні зразка та їх призначенням для вимірювання необхідних величин (див.рис.2).

3. Виміряти температурні залежності питомої електропровідності та коефіціента Холла від кімнатної температури до t = 110 ⁰С з інтервалом 15-20 ⁰С.

4. Розрахувати величини σ і R_H та, користуючись отриманими значеннями, визначити холлівську рухливість носіїв заряду.

5. З урахуванням отриманих значень коефіцієнта Холла визначити концентрацію носіїв заряду.

6. Дані, отримані при вимірюванні та розрахунках, записати в таблицю.

H↑I↑

H↑I↓

H↓I↓

H↓I↑

-

Vt

T,K

V0

Vσ1

Vσ2

σ

Vx1

Vx2

Vx3

Vx4

RH

μH

n

7. Побудувати графіки залежностей lg σ = f(lgT), lg R_H = f(lg T),

lg μ_H = f(lg T) та lg n = f (lg T) (n – концентрація електронів).

Формули для обчислення параметрів

Визначення питомої електропровідності за даними експериментy:

,

де: l – відстань між потенціальними зондами зразка (см);

S – площа поперечного перерізу (см²);

R₀ – величина еталонного опору (Ом);

V_σ – спад напруги на зразку між потенціальними зондами;

V₀ – спад напруги на еталонному опорі.

Визначення коефіцієнта Холла за даними експериментy:

_,

де: b – ширина зразка (см);

Н – напруженість магнітного поля (Ерс);

R₀ – величина еталонного опору (Ом);

V_H – холлівська напруга;

V₀ – спад напруги на еталонному опорі.

Для визначення концентрації носіїв заряду використовуємо вираз для коефіцієнта Холла у випадку домішкового напівпровідника:

_,

де: А – Холл-фактор;

е – заряд електрона (е = 1,6∙ 10^-19 Кл);

n – концентрація електронів.

У npuпущенні, що А =1, n = 6,25∙ 10¹⁸ ∙∕ R_H, оскільки 1∕е = 6,25∙10¹⁸ Кл^-1.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1.  Який фізичний зміст процесів розсіювання носіїв заряду в напівпровідниках?

2.  Які типи дефектів, що призводять до розсіювання носіїв заряду в напівпровідниках, ви знаєте?

3. Дайте визначення дрейфової рухливості носіїв заряду.

4. Запишіть вираз, що визначає взаємозв’язок дрейфової рухливості з холлівською. Коли вони рівні між собою?

5. Чим визначається величина Холл-фактора?

6. Із вимірдвань яких кінетичних характеристик знаходять холлівську рухливість?

7. Які механізми розсіювання носіїв заряду в напівпровідниках є домінуючими в області низьких та високих температур?

8.  Зобразіть графічну залежність рухливості носіїв заряду в широкому температурному інтервалі.

9.  Чому при підвищенні температури при розсіюванні на іонах домішки рухливість носіїв заряду зростає, а при розсіюванні на коливаннях гратки – зменшується?

10. Яка величина Холл-фактора у випадку сильного виродження і при відсутності виродження для різних механізмів розсіювання?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4