8. Jk- та t-тригери.

Три́гер(англ.trigger,flip-flop) —електронналогічна схема, яка має два стійкі стани, в яких може перебувати доки не зміняться відповідним чином сигнали керування.Напругиіструмина виході тригера можуть змінюватися стрибкоподібно.

Тригери широко використовуються для формування імпульсів, у генераторах одиничних сигналів, для побудови подільників частоти, лічильників, перерахункових пристроїв, регістрів, суматорів, у пристроях керування тощо.

У більшості серій інтегральних елементів містяться тригери різних типів, у тому числі універсальні.

JK-тригер працює так само як RS-тригер, з одним лише винятком: при подачі логічної одиниці на обидва входи J і K стан виходу тригера змінюється на протилежне. ВхідJ(відангл.Jump— стрибок) аналогічний входуSу RS-тригера. ВхідK(відангл.Kill— вбити) аналогічний входуRу RS-тригера. При подачі одиниці на вхідJі нуля на вхідKвихідний стан тригера стає рівним логічній одиниці. А при подачі одиниці на вхідKі нуля на вхідJвихідна стан тригера стає рівним логічному нулю. JK-тригер на відміну від RS-тригера не має заборонених станів на основних входах, проте це ніяк не допомагає при порушенні правил розробки логічних схем.

На базі JK-тригера можливо побудувати D-тригер або Т-тригер. Як можна бачити в таблиці істинності JK-тригера, він переходить в інверсний стан щоразу при одночасній подачі на входи J і K логічної 1. Ця властивість дозволяє створити на базі JK-тригера Т-тригер, об'єднавши входи J і K .

Алгоритм функціонування JK-тригера можна представити формулою Умовне графічне позначення JK-тригера зі статичним входом З

 

Граф переходів JK-тригера   Карта Карно JK-тригера

Т-тригер(від англ. Toggle — перемикач) часто називають рахунковим тригером, оскільки він є найпростішимлічильникомдо 2.

Т-тригер асинхронний

Асинхронний Т-тригер не має входу дозволу рахунку — Т і переключається по кожному тактовому імпульсу на вході С.

T-тригер синхронний

Умовне графічне позначення (УДО) синхронного T-тригера з динамічним входом синхронізації С на схемах.

T	Q(t)	Q(t+1)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Синхронний Т-тригер^[7], при одиниці на вході Т, по кожному такту на вході C змінює свій логічний стан на протилежний, і не змінює вихідний стан при нулі на вході T. Т-тригер можна побудувати на JK-тригері, на двоступінчатому (Master-Slave, MS) D-тригері і на двох одноступінчатих D-тригерах та інверторі.

Як можна бачити в таблиці істинності JK-тригера, він переходить в інверсний стан щоразу при одночасній подачі на входи J і K логічної 1. Ця властивість дозволяє створити на базі JK-тригера Т-тригер, об'єднуючи входи J і K.

Т-тригер часто застосовують для пониження частоти в 2 рази, при цьому на Т вхід подають одиницю, а на С— сигнал з частотою, яка буде поділена на 2.

9. Базисні елементи. Базис або-ні.

Набір логічних елементів з допомогою якого можна реалізувати будь-яку логічну функцію називають функціонально-повним логічним або універсальним базисом.

Найбільш відомим з цих базисів буде набір, який складається з логічних елементів НІ, І, АБО, а також констант 0 і 1. Нелегко знайти цифрову схему де б не використовувався цей базис. Цей базис називаєтьсябулевим, тому що його вперше дослідив англійський вчений Буль.

Крім булевого базису, на практиці використовуються ще два універсальні базиси, один з яких складається з елементів - І, НІ, а другий - АБО, НІ. Перший з цих базисів відповідно до прізвищ вчених, які їх запропонували, називається базисом штрих Шефера, а другий – стрілка Пірса. Вони відповідно позначаються як і . Як бачимо, ці базиси мають в своєму складі два логічних елемента, тобто на один елемент менше, чим має булевий базис. Це значить, що булевий базис є надмірним, в той же час як два інші базиси за складом елементів є мінімальними. При цьому, вони залишаються універсальними. Якщо видалити з цих базисів хоча б один логічний елемент, то він перетвориться в неповний базис, з допомогою якого вже не можна буде реалізувати будь-яку логічну функцію, а відповідно і схему цифрового пристрою.

Логічні виразиn двійкових змінних за допомогою кінцевого числа логічних операцій можна розглядати як деяку функцію, яка відображатиме взаємну зв'язок між вхідними і вихідними змінними.Логічні операціїкон'юнкціїі диз'юнкціїможна представитинайпростішимифункціямивиду:і. Ціфункціїназиваються аналогічно логічнимопераціям-функціями І і АБО.