Правила определения понятий

Правило № 1

Определение должно быть соразмерным, г.е. оо'ьем определяю­щего должен быть равен объему определяемого

Определяемое и определяющее всегда находятся в отношении тождества. I [равиль-ность дефиниции проверяется взаимной заменой определяемой) и определяющей). .1 І нкже схемой соотношения их объемов. Отношение рода и вида (подчинения) между определя­ющим и определяемым означает наличие ошибки. Определение считается зауженным, если объем определяющего меньше объема определяемого, а если больше - расширен­ным. Правило соразмерности нарушается и в том случае, если мы попытаемся дать отри­цательное определение, ведь объемы понятий здесь несовместимы. Примеры ошибок в определениях:

Спартанцы - это древние греки.

Учитель - человек, обучающий детей.

Травоядные животные - не хищники.

Правило № 2

Определение НЕ должно содержать КРУГА.

Круг возникает в дефиниции, когда определяемое и определяющее понятия выража­ются одно через другое. Например, если мы определяем вращение как движение вокруг своей оси, а оеь перед этим определили как прямую, вокруг которой происходит враще­ние, то напицо круг в определении.

Ошибки, возникающие при этом, обычно носят название "ТАВТОЛОГИЯ", по-латы­ни формула такого определения - idem per idem (то же через то же) - ибо определяе­мый иредмег или класс определяется через самого же себя, хотя и в других выражениях. Примеры:

формалист — это человек, формально относящийся к порученному делу; количество - это количественная характеристика предмета; комическое — все, что является смешным.

Правило № 3

Определение должно быть четким ясным.

Это правило исключает многозначность, двусмысленность, метафоры, афористичес­кие витиеватости в определении понятия. Не будут определениями также, например, выс­казывания: наступление - лучшее средство обороны; дети - цветы жизни; повторе­ние ~ мать учения.

Четвертое правило упоминается не во всех учебниках по логике, но мы его отметим, ибо в учебном процессе учитель обязан ему следовать.

Правило К* 4

Определение всегда должно быть понятным.

Учитель ие может не учитывать подготовленность учащихся к материалу учебного предмета или новой темы, не имеет¹ права объяснять неизвестное через неизвестное. Так, например, в третьем классе при изучении состава слова суффикс не может быть опреде­лен с помощью строгой научной дефиниции:

Суффикс - это выделяющаяся в составе словоформы послекорневая аффиксалъ-

ная морфема.

Доступным и достаточно информативным для третьеклассника будет такое определение: Суффикс — это часть слова, расположеннаямеж:ду корнем и его окончанием.

Деление понятий

Последней процедурой с понятием, которую нам предстоит рассмотреть и освоить, является ДЕЛ Е] ШЕ. Деление понятия мы совершаем с целью раскрыть объем понятия -рода мерс* перечисление составляющие его видов.

11ри деле пни понятия устанавливается какие предметы охватываются его множеством (те объемом), и по сходным признакам эти предметы разби­ваются на группы.

При делении понятия каждая группа, класс (и подгруппа) обозначаются собственным названием: так, звуки делятся на гласные и согласные, и, в свою очередь, на глухие и звонкие. Предложения разделены на вопросительные, восклицательные и повествова­тельные. Деревья - на хвойные и лиственные.

В делении понятия фигурируют родовые и видовые понятия. Понятие «род» - это ДЕЛИМОЕ, выделенные виды - это ЧЛЕНЫ ДЕЛЕНИЯ, а те сходные признаки, кото­рые позволяют нам разбить на виды вес предметы, составляющие объем понятия, носят название ОСНОВАНИЯ ДЕЛЕНИЯ.

В качестве основания могут быть взяты практически любые признаки Так, напри­мер, герой Дж.Свифта I упливер посещае Г сі рану, жители которой разделены на две враж­дующие партии - туп окон ечников и остроконечников. Основанием такого деления слу­жит признание каждым жителем правильным разбивать яйцо с тупого или острого конца. У детей и у малокультурных читателей норою проявляется стремление различать книги по цвету обложки, по объему, а не по авторам, не но тематике, не по научным рубрикациям.

В ходе рассуждений деление понятий применяется чрезвычайно широко. Мы обра­щаемся к этой операции, когда необходимо уточнить, каковы же представители того или иного рода, каковы же подгруппы предметов, обозначаемые определенным понятием, где применимы те или иные понятия.

Объем понятий находится в поле внимания детей дошкольного возраста и младших школьников, которые начинают свою знакомство с отдельных предметов, потом обна­руживают общее название у нескольких сходных предметов, а много позже сталкива­ются с возможностью употребления родовых понятий к целым классам предметов ок­ружающего мира.

Педагог имеет возможность руководить этим процессом у детей, помогая уста новлению связей родовых и ниповых понятий, осознанию видовых особенностей подклас­сов, умению выделять существенные признаки предметов.

Это служит формированию мыслительных навыков, обогащает словарный запас и вооружает умением практически применять освоенные операции. Деление можно производить по видоизменению признака. Так, треугольники разде-ляютсяна тупоугольные, остроугольные и прямоугольные, если основанием деления слу­жит величина угла в них. Если основание деления - наличие и отсутствие признака, то объем понятия делится на два класса, на два члена деления, которые обозначаются про­тиворечащими понятиями. Вещества, например, можно подразделить на органические и неорганические, общение - на вербальное и невербальное.

Здесь идет речь об особом виде деления понятий о ДИХОТОМИЧЕСКОМ делении (dicha и tome - греч. "сечение на две части "). Дихотомическое деление широко распро­странено, оно безошибочной относительно легко производится, т.к. требует выделить из объема делимого один вид, те. подгруппу предметов с определенным признаком, а ос­тальную часть объема делимого просто отсечь - выделить в другой вид, этого признака не имеющий.

Недостаток дихотомического деления состоит в том, что один из членов деления вид, обозначенный понятием с частицей "не", носит слишком неопределенный харак­тер. Так, если студенты университета делятся на "биологов⁷" и "не биологов", то специа­лизация пошедних остается неясной.

Дихотомический принцип находит применение в конструировании вычислительных машин, числовые и логические данные в которых введены в виде множества выборов между двумя альтернативами - исключающими друг друга возможностями.

Все виды деления понятий могут иметь МИОГОСТУ 1ШНЧАТЫЙ характер. Тогда члены деления тоже выступают в роли делимых понятий для выявления составляющих его подвидов.

От операции деления понятия следует отличать операцию ЧЛЕНЕНИЯ ПРЕДМЕТА НА СОСТАВЛЯЮЩИЕ ЧАСТИ. Расчленение предмета на части, выделение части из целого принято называть АНАЛИЗОМ. Первоначально под анализом понимали реаль­ное членение, физическое разделение предмета на части. Затем анализ стали произво­дить мысленно. Эта операция мысленного анализа, как показа того, из каких частей со­стоит предмет, предстает сегодня как важный логический прием, завершаемый обратной операцией - восстановлением из частей целого - т.е. синтезом.

Стоит нам вспомнить, что деление понятия есть операция с его объемом, как ста­нет понятно отличие этой операции от членения предмета на части. Один предмет всегда делится на части: так, Одесса включает Молдаванку, Пересыпь, Центр и др. части. Разделить же понятие "Одесса" невозможно: в объеме его всего один город и виды городов здесь выделить невозможно.

Еще одно отличие: изобразить кругами Эй­лера можно только отношение объемов рода и входящих в него видов.

1. - карась

1. - акула

2. - сом

Это будет отношение ПОДЧИНЕНИЯ всех видовых понятий (соподчиненныхмежду собой) родовому понятию; совпадение объемов здесь отразится в формуле:

Всякий X (вид) есть Y (род)

Подставить в эту формулу любой вид и ближайший род, значит убедиться: здесь деление понятия, а не деление самой рыбы. Нельзя сказать: "всякий хвост это рыба ". Но можно сказать: ''всякий сом - рыба ".

Основание этого утверждения в связях реального мира: каждый вид (и экземпляр вида) является носителем общего родового свойства. Самого по себе опгдепьно суще­ствующего общеродового свойства той же рыбы в мире нет. Это общее свойство (жить в воде, дышать жабрами и проч.) присуще всем видам рыбы и отдельным рыбам. Общее существует только в отдельном и единичном.

Так углубленный разбор выведет нас от логики мысленной операции к логике реаль­ного мира.