21.7. Основні поняття зонної теорії

Поряд із дозволеною та забороненою енергетичними зонами введемо поняття валентної зони та зони провідності (вільної зони). Перша утворюється з енергетичних рівнів електронів заповнених зовнішніх оболонок атомів, а друга - або частково заповнена валентними електронами, або вільна й утворюється енергетичними рівнями вільних, відірвавшихся від атомів електронів. В залежності від співвідношення між ширинами заборонених зон та наявністю зон провідності кристалічні тіла поділяються на три групи : метали, діелектрики та напівпровідники.

Метали. Кристали металу мають частково заповнену зону провідності. Наприклад, розглянемо кристал натрію. Цей атом має 11 електронів у таких станах . Усі оболонки, крім 3s, заповнені, а в останній знаходиться один електрон. При утворенні кристала з відповідних оболонок утворюються енергетичні зони. З них - зона, що відповідає валентній оболонці, заповнена наполовину, і є зоною провідності. На відміну від Na, в атомі магніюMg, який має 12 електронів, оболонка 3s заповнена, але кристал є хорошим провідником. Це пов'язано з тим, що при утворенні кристала магнію, його кристалічне поле деформує зони так, що в результаті існує перекриття сусідніх 3s та 3p зон. У зв'язку з цим у Mg 3p зона є зоною провідності.

Діелектрики або ізолятори. У випадку, коли валентна зона заповнена повністю при TK, а зона провідності не має електронів і відстань Е між цими зонами (ширина забороненої зони) становить декілька еВ ( > 5 еВ), то кристал відноситься до діелектриків. Під дією електричного або теплового поля електрони з валентної зони не можуть перейти у зону провідності. Виключення становить електричний пробій діелектрика - електрична іонізація атомів криcтала. До таких кристалів відносяться, наприклад, NaCl із Е= 6 еВ, вуглець С із Е= 5,2 еВ та інші.

Напівпровідники (н/п). До класу н/п відносять кристали з вільною зоною провідності і повністю заповненою валентною зоною при TK, як і у випадку діелектриків, але у них ширина забороненої зони Е < 3 еВ ( див. Таблицю 1). Наприклад, кремній Sі має  Е = 1,1 еВ, германій Ge - E = 0,72 еВ, As - E=1,2 еВ, Se має Е=0,1 еВ, Те має Е=0,3 еВ і т.п. Для таких кристалів достатньо теплових енергій, щоб перевести електрон із валентної зони до зони провідності.

Під дією зовнішнього електричного поля на напівпровідник, в ньому поряд із направленим рухом вільних електронів у зоні виникає направлений рух валентних електронів по вакансіям у валентній зоні (якщо вони є), тобто без відриву від атомів.

Цікавим є утворення зон у кристалах елементів четвертої групи, наприклад, кремнію. Ці елементи мають 4 валентних електронів і їх кристали мали б бути металами, так як валентна р-зона містить два електрони на атом і заповнена лише на 1/3. Але експеримент показує, що 3р-зона розчіплюється на дві зони, одна з яких об’єднується з 3s-зоною, а друга виступає як валентна і повністю заповнена при температурі TK, тобто кремній є напівпровідником. На сьогоднішній день утворено багато бінарних сплавів, що виявляють властивості напівпровідників. Наприклад, Mg₂Sn із Е= 0,3 еВ, Ag₂Te із Е=0,17 еВ, GaAs із Е=1,4 еВ та багато інших.

Таблиця 1. Характеристики діелектриків та напівпровідників.

Елемент	Z	E,еВ	Енергія іонізації атома
Бор B	5	1,1	8,4
Вуглець C	6	5,2	11.22
Кремній Sі	14	1,1	7.39
Фосфор P	15	1,5	10.3
Сірка S	16	2,5	10,31
Германій Ge	32	0,72	7,85
Мишяк As	33	1,2	9,4
Селен Se	34	1,7	9.75
Олово Sn	50	0,1	7,37
Сурма Sb	51	0,12	8,5
Телур Te	52	0,36	9,1
Йод J	53	1,25	10,44