Молекулярна фізика та термодинаміка

6. Молекулярна фізика

6.1. Вступ

Молекулярна фізика  наука, що вивчає фізичні властивості та агрегатні стани речовини в залежності від її молекулярної будови, сил взаємодії між структурними частинками - атомами чи молекулами та характеру теплового руху цих частинок. Молекули складаються з атомів. У складі атомів є однакове число електронів і протонів, та нейтрони. Протони та нейтрони утворюють ядро атома. Іон являє собою заряджений атом.

На малих відстанях між частинками речовини (r~10^-9 м) виникає сила притягання , а при ще менших відстанях виникає сила відштовхування . Ці сили прикладені до частинки, лежать на одній прямій і протилежно направлені. На відстані рівнодійна сил і точка з координатою є точкою рівноваги. При малих відхиленнях від положення рівноваги, рівнодійна сила лінійно залежить від г і може створювати коливальний рух. На Mал.49 наведена залежність рівнодійної сили в залежності від відстані між частинками.

Велике число частинок речовини досліджується статистичним методом.Статистичний метод - метод, що вивчає властивості макроскопічних систем на підставі ймовірнісного та статистичного аналізу закономірностей теплового руху великого числа мікрочастинок, що складають ці системи. За допомогою молекулярно-кінетичної теорії визначаються такі властивості термодинамічних систем

• тиск,

• температура,

• енергія,

• теплоємність,

• явища переносу та інше.

В основі молекулярно-кінетичної теорії лежать три положення:

0. усі фізичні тіла складаються з великого числа частинок  молекул, атомів або іонів, розміри яких складають ,

1. частинки речовини постійно знаходяться в тепловому хаотичному русі, а їх середня кінетична енергія визначає температуру тіла,

2. між частинками речовини діють сили взаємодії, які, в залежності від відстані між частинками, будуть силами тяжіння або силами відштовхування.

6.2. Імовірність та флуктуації

Наведемо деякі визначення поняття ймовірності.

1. Імовірність w_і деякого і-го стану системи визначається границею відношення часу t_і, на протязі якого система знаходиться в даному стані, до повного часу Т спостереження за системою при необмеженому збільшенні Т

. (1)

2. Якщо фізична величина А при N вимірюваннях мала N_i число значень А_і, то ймовірність w_i того, що величина А має значення А_і дорівнює границі відношення N_i/N при необмеженому зростанні N і вона співпадає з імовірністю w_і і - го стану системи

. (2)

3. Імовірність dw(A) того, що фізична величина має значення в інтервалі (A; A + dA) пропорційна dA

dw(A) = f(A)dA, (3)

де f(A) - називається густиною ймовірності або функцією розподілу ймовірності.

Умова нормування ймовірності для дискретних станів

(4)

 сума ймовірності по всім можливим станам є ймовірність достовірної величини і вона дорівнює 1, а для неперервної зміни стану сума замінюється інтегралом

(5)

 сума ймовірностей для всіх елементарних значень параметра стану А є ймовірність достовірної величини і дорівнює 1.

Середнє статистичне значення величини А позначається і визначається для дискретних станів так

, (6)

а для неперервної зміни величини А як

,

де сума й інтеграл беруться по всім можливим станам системи.

Флуктуації  це випадкові відхилення термодинамічних параметрів від рівноважних значень. Якщо термодинамічна система складається з невеликого числа частинок, то розподіл частинок, випадково відхиляючись від рівноважного, може суттєво змінювати величини термодинамічних параметрів. Для кількісної оцінки флуктуації деякої величини А використовують квадратичну флуктуацію, яку ще називають дисперсією . Дисперсія є середнє значення квадрата відхилення А від її середнього значення:

.

Величина називається абсолютною флуктуацією, а  відносною.

Природа флуктуацій термодинамічних величин визначається хаотичним тепловим рухом структурних частинок середовища. Чим більше число N цих частинок, тим менший вплив їх флуктуацій на значення термодинамічних величин. Доведено, що для хімічно однорідного ідеального газу, при сталому об'ємі, флуктуації густини , тиску Р та температури Т обернено пропорційні кореню з числа частинок газу

.

Звідси видно, що для середовища з великим числом частинок флуктуаціями термодинамічних величин можна нехтувати.