- •Молекулярна фізика та термодинаміка
- •6. Молекулярна фізика
- •6.1. Вступ
- •6.2. Імовірність та флуктуації
- •6.3. Ідеальний газ та його характеристики
- •6.3.1. Температура
- •2).Шкала Фаренгейта
- •3).Шкала температури Кельвіна
- •6.4. Енергія частинки ідеального газу
- •6.4.1.Теорема Больцмана про рівнорозподіл енергії. Енергія частинки
- •6.5. Внутрішня енергія ідеального газу
- •6.6. Молекулярно кінетична теорія для тиску
- •6.7. Ефективний діаметр та ефективний переріз розсіювання
- •6.8. Кінематичні характеристики ідеального газу
- •6.8.1. Статистичний розподіл частинок за напрямком руху
- •6.8.2. Число зіткнень частинки за одиницю часу
- •6.8.3. Середня довжина вільного пробігу
- •6.9. Розподіл Максвелла для частинок за швидкостями
- •6.9.1. Закон розподілу
- •6.9.2. Максимум густини розподілу
- •6.9.3. Середня арифметична швидкість
- •6.9. 4. Середня квадратична швидкість визначається як
- •6.9.5. Експериментальна перевірка розподілу Максвелла
- •6.10. Барометрична формула та розподіл Больцмана
- •6.10.1. Барометрична формула
- •6.10.2. Розподіл Больцмана
- •6.11. Розподіл Максвелла - Больцмана
- •6.11.1. Розподіл Максвелла за значеннями кінетичної енергії
- •6.11.2. Розподіл Максвелла - Больцмана
- •6.12. Явища переносу
- •6.13. Дифузія
- •6.14. Теплопровідність
- •6.15. Внутрішнє тертя
- •6.16. Контрольні питання
6.14. Теплопровідність
Якщо дві частини середовища, або два різні середовища, що контактують між собою, мають різні температури, то між ними виникає тепловий потік від тіла з більшою температурою до тіла з меншою температурою.
Таблиця 2. Коефіцієнт теплопровідності деяких речовин
Речовина |
χ, |
Речовина |
χ, |
Речовина |
χ, |
Срібло Мідь Золото Алюміній Латунь Платина Олово Сірий чавун Бронза Сталь Свинець Ртуть |
407 384 308 209 111 70 65 50 47 - 58 47 35 8,2 |
Накип Мармур Лід (0°С) Пісчаник Фарфор Скло (кварц.) Бетон Скло Цегла Вода Азбест Кожа |
3 2,8 2,23 2 1,4 1,36 0,7—1,2 0,7 ~ 0,7 0.58 0,4—0,8 0,15 |
Дерево Пробка Скловата Войлок Шамот Пінопласт Сухий пісок Азот Пар Повітря Перо Вакуум |
0,1 — 0.2 0,05 0,05 0,046 0,04 0,04 0,325 0,0236 0,024 0,034 0.02 0,00 |
Для визначення коефіцієнта теплопровідності , розглянемо одновимірний рух частинок, як показано на Мал.55. Концентрація частинок, що рухаються вздовж осі ОХ , температура Т є функція х і вона дорівнює T= f(x). Енергія частинки .
Покладемо, що концентрація частинок є сталою. Взустрічних напрямках по осі ОХ через поверхню S ОХ, що має координату х, за час dt пройде
частинок. Частинки, що переходять S у додатному напрямку ОХ переносять енергію
а частинки, що рухаються назустріч
де х задає координату точок до поверхні S, починаючи з яких, частинки без співударяння пройдуть через S. Такими є точки xx, де х = .
Теплова енергія, що переноситься частинками в зустрічних напрямках осі ОХ дорівнює
Результуюча теплова енергія, що переноситься в напрямкові зменшення температури через поверхню S
Величина ikn/2 = сV1, де сV питома теплоємність газу при сталому об'ємі, а його густина. Тепер
Порівнюючи одержаний вираз із формулою Фур'є ,
маємо
.
Коефіцієнт теплопровідності можна записати через коефіцієнт дифузії D
.
Для повітря, як ідеального газу, при нормальних умовах .
6.15. Внутрішнє тертя
Явище внутрішнього тертя (в'язкості) полягає у вирівнюванні швидкості напрямленого руху суміжних шарів газу або рідини, що рухаються паралельно один одному з різними швидкостями u, шляхом теплового перенесення частинками направленого імпульсу з одного шару в інший. Таке явище можна описати силами внутрішнього тертя, що виникають між шарами.
Для визначення коефіцієнта в'язкості , розглянемо одновимірний рух частинок, як показано на Мал.56. Концентрація частинок, що рухаються вздовж осі ОХ n, а швидкість напрямленого руху u є функція х і вона дорівнює u=f(x).
В зустрічних напрямках по осі ОХ через плоску поверхню S ОХ, що має координату х, за час dt пройде
частинок. Ми допустили, що концентрація частинок стала величина i . Частинки, що переходять S у додатному напрямку ОХ мають імпульс
р + = mu(x - x) = mf(x - x),
а частинки, що рухаються назустріч
p - = mu(x + x) = mf(x + x).
Значення швидкості u потрібно взяти в тій точці, починаючи з якої частинки без співударяння пройдуть через S. Такими є точки xx із х = . Імпульс, що переноситься частинками в зустрічних напрямках осі ОХ дорівнює
Імпульс, що переноситься в напрямкові зменшення швидкості u
За другим законом Ньютона де F сила, що діє на поверхнюS
,
де = mn густина газу. Порівнюючи одержаний вираз із законом Ньютона F = - S, знайдемо коефіцієнт в'язкості у вигляді
.
Коефіцієнт в'язкості можна виразити через коефіцієнт дифузії . Величина називається кінематичною в'язкістю, яка чисельно дорівнює коефіцієнтові дифузії. Між коефіцієнтами переносу D,таможна встановити взаємозв'язок:
.
Для повітря при нормальних умовах Пас.