4.2.5.2 Прочность бетона

Важнейшим свойством бетона является прочность. Лучше всего он сопротивляется сжатию. Поэтому конструкции проектируются таким образом, чтобы бетон воспринимал сжимающие нагрузки. В отдельных конструкциях учитывается прочность на растяжение или на растяжение при изгибе.

Прочность бетона характеризуется классом или маркой. Класс представляет собой нормируемое значение гарантированной прочности бетона, МПа, с доверительной вероятностью 0,95 с учетом однородности бетона. Маркой называется нормируемое значение средней прочности бетона, кгс/см² (10^-1МПа), без учета однородности бетона.

Прочность бетона назначается чаще всего в возрасте 28 суток. В зависимости от времени нагружения конструкций может назначаться и в другом возрасте. Например, 4; 7; 60; 90; 180 суток. Так, для бетона гидротехнических речных сооружений прочность назначается в возрасте 180 суток.

В целях экономии цемента полученные значения прочности бетона не должны превышать предел прочности, соответствующий классу или марке более чем на 15 %.

Прочность бетона определяется по результатам испытания контрольных образцов, форма и размеры которых приведены в таблице 4.20.

а)

б)

в)

г)

Рисунок 4.9 – Схемы испытания образцов при определении прочности бетона: а – на сжатии; б – на осевое растяжение; в – на раскалывание; 1 – образцы-цилиндры;

2 – образцы-кубы; 3 – образцы призмы из тяжелого бетона; г – на растяжение при изгибе

Метод	Форма образца	Формулы для определения предела прочности	Размеры образца, мм
Определение прочности на сжатие и на растяжение при раскалывании	Куб Цилиндр	где R – предел прочности бетона на сжатие, МПа; Р – разрушающее усилие, Н; F – площадь рабочего сечения образца, мм2; a – масштабный коэффициент	Длина ребра: 70; 100; 150; 200; 300; Диаметр d: 70; 100; 150; 200; 300;
Определение прочности на осевое растяжение	Призма квадратного сечения Цилиндр Восьмерка	где Rt – предел прочности бетона на растяжение, МПа; P – разрушающее усилие, Н; F – площадь рабочего сечения образца, мм2; b – масштабный коэффициент	70х70х280; 100х100х400; 150х150х600; 200х200х800; Диаметр d: 70; 100; 150; 200; 300; Высота h = 2d Поперечное сечение восьмерок: 70х70; 100х100; 150х150; 200х200
Определение прочности на растяжение при изгибе и при раскалывании	Призма квадратного сечения	Растяжение при изгибе Растяжение при раскалывании где Rtb и Rtt – пределы прочности на растяжение при изгибе и растяжении при раскалывании, МПа; P – разрушающее усилие, Н; F – площадь рабочего сечения образца, мм2; a, b,– ширина, высота и расстояние между опорами, мм; d и g – масштабные коэффициенты	70х70х280; 100х100х400; 150х150х600; 200х200х800;

Таблица 4.20 – Форма и размеры контрольных образцов. Формулы для определения прочности бетона

Наименьший размер образца примерно в три раза должен превышать наибольшую крупность заполнителя.

Образцы изготавливаются и испытываются сериями. Количество образцов в серии зависит от внутрисерийного коэффициента вариации V_s и принимается 2 при V_s 5 % и менее, 3 или 4 при V_s более 5 до 8 % и 6 при Vs более 8 %. Если коэффициент вариации не определялся, его принимают 13,5 %, и прочность бетона устанавливается испытанием 6 образцов.

За базовый образец при всех видах испытаний принимается образец с размером рабочего сечения 150х150 мм. При испытании образцов с другим рабочим сечением в формулы для определения прочности бетона, приведенные в таблице 4.20, вводятся масштабные коэффициенты по таблице 4.21.

Таблица 4.21 – Масштабные коэффициенты

Форма и размеры образцов, мм	Значение масштабного коэффициента при испытани
	на сжатие, для всех видов бетона, кроме ячеистого α	на растяжении при раскалывании g		на растя- жение при изгибе тяжелого бетона d	на осевое растяжение b
		для тяжелого бетона	для мелко- зернистого бетона
Куб (ребро) или квадратная призма (сторона): 70 100 150 200 300 Цилиндр (диаметр х высота): 100х200 150х300 200х400 300х600	0,85 0,95 1,00 1,05 1,10 1,16 1,20 1,24 1,28	0,78 0,88 1,00 1,10 - 0,98 1,13 - -	0,87 0,92 1,00 1,05 - 0,99 1,08 - -	0,86 0,92 1,00 1,15 -1,34 - - - -	0,85 0,92 1,00 1,08 - - - - -

Прочность на сжатие. По прочности на сжатие тяжелые бетоны подразделяются на классы: B3,5; B5; B7,5; B10; B12,5; B15; B20; B20,5; B25; B27,5; B30; B35; B40; B50; B55; B60; B70; B75; B80; B85; B90; B95; B100; B105; и марки: M50; M75; M100; M150; M200; M250; M300; M350; M400; M450; M500; M600; M700; M800; M900; M1000.

Между классом бетона и его средней прочностью при коэффициенте вариации прочности бетона n = 13,5 % (0,135) и коэффициенте доверительной вероятности t = 0,95 существуют зависимости

B = R × 0,778 или R = B/0,778.

Например, для бетона класса В20 среднее значение предела прочности контрольных образцов R = 20/0,778 = 25,71 МПа.

При проектировании конструкций чаще всего назначается класс бетона, в отдельных случаях – марка. Соотношение классов и марок для тяжелого бетона по прочности на сжатие приведены в таблице 4.22.

Таблица 4.22 – Соотношение классов и марок при сжатии для тяжелого бетона

Класс	R МПа	Марка	Класс	R МПа	Марка	Класс	R МПа	Марка
B3,5 B5 B7,5 B10 B12,5	4,6 6,5 9,8 13,0 16,5	M50 M75 M100 M150 M150	B15 B20 B25 B30 B35	19,6 26,2 32,7 39,2 45,7	M200 M250 M300 M400 M450	B40 B45 B50 B55 B60	52,4 58,9 65,4 72,0 78,6	M500 M600 M700 M700 M800

Согласно СНБ 5.03.01-02 «Бетонные и железобетонные конструкции» тяжелые бетоны подразделяются на классы, значения которых приведены в таблице 4.23.

Прочность на растяжение. С прочностью бетона на растяжение приходится иметь дело при проектировании конструкций и сооружений, в которых не допускается образование трещин. В качестве примера можно привести резервуары для воды, плотины гидротехнических сооружений. Бетон на растяжение подразделяется на классы: B_t0,4; B_t0,8; B_t1,2; B_t1,6; B_t2; B_t2,4; B_t2,8; B_t3,2; B_t3,6; B_t4,0; B_t4,4; B_t4,8.

Таблица 4.23 – Прочностные характеристики бетонов (СНБ 5.03.01-02)

Характеристика, единица измерения	Класс бетона по прочности на сжатии
	С8/10	С12/15	С16/20	С20/25	С25/30	С30/37	С 35/45	С40/50	С45/55	С50/60	С55/67	С60/75	С70/85	С80/95	С90/105
Нормативное сопротивление бетона осевому сжатию fск, МПа	8	12	16	20	25	30	35	40	45	50	55	60	70	80	90
Гарантированная прочность бетона fGc cube, МПа	10	15	20	25	30	37	45	50	55	60	67	75	85	95	105
Средняя прочность на осевое сжатие fcm, МПа	16	20	24	28	33	38	43	48	53	58	63	68	78	88	98
Средняя прочность бетона на осевое растяжение fctrn, МПа	1,2	1,6	1,9	2,2	2,6	2,9	3,2	3,5	3,8	4,1	4,2	4,4	4,6	4,8	5,0
Нормативное сопротивление бетона осевому растяжению, соответствующее 5 % квантилю статистического распределения прочности fctk, 0,05, МПа	0,85	1,1	1,3	1,5	1,8	2,0	2,2	2,5	2,7	2,9	3,0	3,1	3,2	3,4	3,5
95 % квантиль статистического распределения прочности бетона на осевое растяжение fctk, 0,95, МПа	1,55	2,0	2,5	2,9	3,3	3,8	4,2	4,6	4,9	5,3	5,5	5,7	6,0	6,3	6,8

Прочность на растяжение при изгибе. При устройстве бетонных покрытий дорог и аэродромов назначается прочность бетона на растяжение при изгибе. Бетон на растяжение при изгибе подразделяется на классы: B_tb0,4; B_tb0,8; B_tb1,2; B_tb1,6; B_tb2,0; B_tb2,4; B_tb2,8; B_tb3,2; B_tb3,6; B_tb4,0; B_tb4,4; B_tb4,8; B_tb5,2; B_tb5,6; B_tb6,0; B_tb6,4; B_tb6,8; B_tb7,2; B_tb8.

Технологические факторы, влияющие на прочность бетона. На прочность бетона влияет ряд факторов: активность цемента, содержание цемента, отношение воды к цементу по массе (В/Ц), качество заполнителей, качество перемешивания и степень уплотнения, возраст и условия твердения бетона, повторное вибрирование, минеральные и химические добавки.

Активность цемента. Между прочностью бетона и активностью цемента существует линейная зависимость R =f (R_ц). Более прочные бетоны получаются на цементах повышенной активности.

Содержание цемента. С повышением содержания цемента в бетоне его прочность растет до определенного предела. Затем она возрастает незначительно, другие же свойства бетона ухудшаются. Увеличивается усадка, ползучесть. Поэтому не рекомендуется вводить на 1 м³ бетона более 600 кг цемента.

Водоцементное отношение. Прочность бетона зависит от В/Ц. С уменьшением В/Ц она повышается, с увеличением – уменьшается. Это определяется физической сущностью формирования структуры бетона. При твердении бетона с цементом взаимодействует 15–25 % воды. Для получения же удобоукладываемой бетонной смеси вводится обычно 40–70 % воды (В/Ц = 0,4…0,7). Избыточная вода образует поры в бетоне, которые снижают его прочность.

Прочность бетона R, Мпа, при твердении в нормально-влажностных условиях выражается формулой

где R_ц – активность цемента, МПа; К – коэффициент, принимаемый для бетона на щебне 3,5; на гравии – 4; В/Ц – водоцементное отношение: n – коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона;

Зависимость между прочностью бетона при сжатии R и цементно-водным соотношением Ц/В = R (Ц/В) графически выражается S-образной кривой (рисунок 4.9).

Заменяя ее двумя прямыми, получим следующее уравнение:

R = AR_ц(Ц/В ± b),

где R – прочность бетона при сжатии, МПа; А – коэффициент, учитывающий качество материалов; R_ц – активность цемента, МПа; Ц и В – расходы цемента и воды, кг; b – постоянный коэффициент, определяемый опытным путем.

Рисунок 4.9 – Фактическая зависимость прочности бетона от Ц/В

Эта формула выражает основной закон прочности бетона, в которой учитываются качества материалов (А), активность цемента (R_ц) и пористость цементного камня (Ц/В).

При Ц/В от 1,43 до 2,5 (В/Ц = 0,4 ...0,7) между прочностью бетона R, МПа, активностью цемента R_ц, МПа, и Ц/В существует линейная зависимость, выражаемая формулой

R = AR_ц(Ц/В – 0,5).

При Ц/В > 2,5 линейная зависимость нарушается. Однако в практических расчетах пользуются другой линейной зависимостью:

R = A₁R_ц(Ц/В + 0,5).

Ошибка в расчетах в этом случае не превышает 2–4 %.

В вышеприведенных формулах: А и А₁ – коэффициенты, учитывающие качество материалов. Для высококачественных материалов A = 0,65, А₁ = 0,43; для рядовых A = 0,50, А₁ = 0,40; для пониженного качества A = 0,55, А₁ = 0,37.

Прочность бетона при изгибе R_tb, МПа, определяется по формуле

R_tb = A′R_ц ′(Ц/В – 0,2),

где R'_ц – активность цемента при изгибе, МПа; A' – коэффициент, учитывающий качество материалов. Для высококачественных материалов A' = 0,42, для рядовых – A' = 0,4, материалов пониженного качества – A' = 0,37.

По вышеприведенным формулам при известной активности цемента и цементно-водного (водоцементного) отношения можно определить прочность бетона в 28-суточном возрасте. По ней же, если задана прочность бетона, можно вычислить активность цемента.

Качество заполнителей. Неоптимальность зернового состава заполнителей, применение мелких заполнителей, наличие глины и мелких пылевидных фракций, органических и других вредных примесей уменьшает прочность бетона. Прочность крупных заполнителей, сила их сцепления с цементным камнем влияет на прочность бетона.

Качество перемешивания и степень уплотнения бетонной смеси существенно влияют на прочность бетона (см. 4.2.3). Прочность бетона, приготовленного в бетоносмесителях принудительного смешивания, вибро- и турбосмесителях, выше прочности бетона, приготовленного в гравитационных смесителях, на 20–30 %. Качественное уплотнение бетонной смеси повышает прочность бетона, так как изменение средней плотности бетонной смеси на 1 % изменяет прочность на 3–5 %.

Влияние возраста и условий твердения. При благоприятных температурных условиях прочность бетона растет длительное время и изменяется по логарифмической зависимости

где R_n и R₂₈ – предел прочности бетона через n и 28 суток, МПа; lgn и lg28 –

десятичные логарифмы возраста бетона.

Эта формула осредненная. Она дает удовлетворительные результаты для бетонов, твердеющих при температуре 15–20 °С на среднеалюминатных цементах в возрасте от 3 до 300 суток. Фактически же прочность на разных цементах нарастает по-разному.

Интенсивность твердения бетона зависит от В/Ц. Как видно из данных, приведенных в таблице 4.24, более быстро набирают прочность бетоны с меньшим В/Ц.

Таблица 4.24 – Влияние В/Ц и возраста на скорость твердения бетона на цементе