Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

умк_Дегтярев_Геодезия_ч.1_2010г

.pdf
Скачиваний:
104
Добавлен:
22.02.2016
Размер:
5.42 Mб
Скачать

Предполагая, что и первое, и второе слагаемое в (6.11) вносят в конечный результат одинаковый вклад (принцип равных влияний), имеем

m =

M P

= 0,5 мм M =

0,035 M

 

 

S

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M P

 

0,05 cм

M

 

 

 

 

 

mβ

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S 2

ρ =

S (см)

2

ρ =

 

 

 

 

 

 

Здесь ρ′ = 3437.75– число минут в радиане;

МК = МР.

(см);

(6.12)

0,035 M ρ′. S (см)

Например, для масштаба 1: 500 и расстояния до определяемого пункта 100 м, МК = 0,25 м, а по (11) mS = 18 см, mβ = 6; для масштаба 1:2000 и того же расстояния,

МК = 1,0 м, mS = 70 см, mβ 20.

При использовании полярной засечки для создания съемочного обоснования, точность которого обычно принимают МР = 0,2 мм М, формулы предрассчета точности очевидно изменятся в 2,5 раза и будут выглядеть следующим образом:

m =

M P

= 0,2 мм M = 0,014 M (см);

 

 

 

 

 

 

S

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.12а)

 

 

 

M P

 

0,02 cм

M

 

0,014 M

 

 

 

 

 

mβ =

 

 

S (см)

 

 

 

S 2 ρ =

2 ρ =

S (см) ρ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда, для масштаба 1:500 и расстояния до определяемого пункта 100 м, МР = 0,10 м, по (11а) точность измерений будет mS = 7 см, mβ = 2; для масштаба

1:2000 и того же расстояния МР = 0,40 м, mS = 28 см, mβ 10.

Следует иметь в виду, что точки съемочного обоснования при определении обязательно требуют контроля. Определяя точку двумя полярными засечками, длина вектора расхождения 1 и 2 определения не должна быть больше погрешности определения точки этим видом засечки ((6.11) или задана). Общую величину расхождения можно определить как длину вектора из частных расхождений по координатам в виде

P = (x x )2

+ ( y y

2

)2

,

(6.13)

1

2

1

 

 

 

где (х1, y1), (x2, y2) – результаты 1 и 2 определения точки.

Очевидно, что это правило распространяется на все засечки когда они используются для определения положения точек съемочного обоснования.

261

Рассмотренные простые засечки, используемые при производстве теодолитной съемки, применяются также для определения жестких контуров (углы капитальных строений и т.п.), которые также могут быть точками съемочного обоснования.

Частным случаем простой полярной засечки являются способы реализации при фиксированных углах. Если полярный угол равен 0°, то засечка носит название створной. Точки, лежащие на одной линии, называют створными. Если полярный угол 180°, способ называют обратный створный (рис. 6.3, б, в). Выполнение и предрассчет точности измерений такой же, как и у полярной засечки.

Способ створов часто применяют при съемке застроенных территорий, сочетая его со способами перпендикуляров и линейных засечек. Створные линии иногда совмещают с очертаниями крупных зданий. Для обеспечения съемки достаточным числом створных точек их намечают с помощью теодолита на сторонах теодолитных ходов, или между другими несмежными точками через 20 – 60 м.

x

 

 

 

Т-1

 

Т-1

1

 

β = 0°

 

 

 

 

S2

 

S

S β = 180°

S1

 

A S3

 

 

Т-1

 

Т-2

 

 

 

 

 

 

y

Т-2

Т-2

а)

 

 

б)

в)

Рис. 6.3. Съемка способом засечек:

а) способ перпендикуляров; б) способ створов; в) способ обратных створов

Сложные засечки. При реализации сложных засечек используется комбинация нескольких простых (элементарных) засечек, рассмотренных выше. При этом, наибольшее распространение получили комбинации нескольких полярных засечек. Выделяют обычную комбинацию и комбинацию при стандартных углах. Обычная комбинация полярных засечек образует способ обхода. Комбинация при стандартных углах дает способ перпендикуляров и способ обмеров.

262

IV. Способ перпендикуляров (прямоугольных координат) используется для съемки объектов ситуации, расположенных вблизи точек, или линий съемочного обоснования. Способ практически является реализацией обычной прямоугольной условной системы координат. Здесь (см. рис. 6.3, а) линия хода Т-1 – Т-2 является одной осью системы (например, условной y), начало системы точка Т-1, а другая ось расположена перпендикулярно линии Т-1 – Т-2 (например, условная x). Положение контурной точки 1 определяется путем измерения длины S2 перпендикуляра (A-1), опущенного из точки на сторону хода Т-1 – Т-2 и расстояния S1 (или S3) от точки съемочного обоснования до основания перпендикуляра A.

Таким образом, определение положения точки методом перпендикуляров сводится к 2 операциям:

откладывания вдоль исходной (базисной) линии Т-1 – Т-2 расстоя-

ния S1 до основания перпендикуляра. Эти точки принято называть створными. Створные точки определяются промерами от соответствующих пунктов с точностью не менее 1: 2000.

откладывания самого перпендикуляра длиной S2 до определяемой точки 1. Для построения прямого угла можно применить ленту, теодолит, экер и его можно построить на глаз. Приборное построение допускает длину перпендикуляра до 80 м, а при построении на глаз – до 8 м.

Очевидно, что первое действие является полярной засечкой с углом

β= 0° и длиной S1, а второе – полярной засечкой с углом β = 90° и длиной S2. Имеем сложную засечку, как комбинацию двух полярных, с фиксированны-

ми, стандартными углами в 0° и 90°. Несложно заметить, что основную трудность при реализации способа вызывает получение на исходной линии основания перпендикуляра. Основная трудность здесь в том, что кроме того, что точка основания лежит на исходной линии, она должна принадлежать перпендикуляру, проходящему через определяемую точку.

Основные способы получения точки основания перпендикуляра – на глаз и экером.

Экеры бывают зеркальные и призменные. Зеркальный экер состоит из трехгранной коробки, одна из боковых граней которой открыта (рис. 6.4, а). К двум другим граням с внутренней стороны прикреплены зеркала, а над зеркалами вырезаны окошки. Внизу экера имеется крючок для отвеса.

Экер служат для восстановления и опускания перпендикуляров на стороны хода съемочного обоснования на основании следующей схемы (рис 6.4, б). Если экер установлен на линии А-В, то луч от вехи А попадает в зеркало Z1, отражается от него, падает на зеркало Z2, отражается от него и попадает в глаз наблюдателя, находящегося в точке С. При значении угла

263

между зеркалами γ = 45o, угол в точке С β = 90o. Таким образом, при закреплении конечных точек А и В, точки D, для которой строится перпендикуляр, вехами для нахождения основания перпендикуляра с помощью экера, поступают следующим образом: перемещаются точно по линии АВ с экером, до тех пор, пока изображение вехи А в зеркале Z2 не совпадает с направлением CD. Произойдет это тогда, когда изображение вехи А в зеркале Z2 и вехи D в окошке, будут на одной вертикальной линии. Затем при помощи отвеса намечают на земле точку С.

D

O

γ

Z2

 

β

 

 

A

C

Z1

B

а) б)

Рис. 6.4. Построение перпендикуляра экером:

а) зеркальный экер; б) схема построения перпендикуляра

Экер считается исправным если угол γ отличается от 45o не больше, чем на 2,5'. Тогда ошибка построения прямого угла будет не больше 5', что на расстоянии в 100 м дает погрешность в плане порядка 14 см.

Рассчитаем точность измерений в способе перпендикуляров. Общая погрешность МК положения контура в способе перпендикуляров складывается из погрешности измерения расстояния m1 до основания перпендикуляра, погрешности построения прямого угла и погрешности m2 измерения самого перпендикуляра S:

 

 

 

m2

 

M 2

= m2

+

β

S 2 + m2 .

ρ2

K

1

 

2

Применяя к формуле (6.14) принцип равных влияний, получим

m = m =

M K

 

= 0,5 мм M = 0,029 M (см)

 

 

1

2

 

 

3

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M К

 

 

 

0,029 М

 

 

 

 

mβ =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

3

ρ =

S

(см)

ρ.

 

 

 

 

 

 

(6.14)

(6.15)

264

Например, для масштаба 1:500 погрешности длин до основания перпендикуляра и самого перпендикуляра будут по (6.15) m1 = m2 = 14 см, а погрешность отложения прямого угла mβ 20при длине перпендикуляра 20 м.

V. Способ обмеров используется в случае съемки протяженного сложного контура, форма которого изменяется по стандартным углам 0, 90, 180° и т. д. В процессе съемки этим способом, обычной мерной лентой просто обмеряются расстояния между точками перегиба контура на стандартные углы (рис. 6.5). Очевидно, что одна из сторон контура (например, 1-2) должна быть зафиксирована каким либо другим способом (сторона хода, засечка и т.д.).

 

 

 

 

 

 

d8

 

 

 

 

 

 

d7

 

d3

d4

d5

 

 

 

 

d9

 

 

 

 

 

 

d2

 

 

 

 

 

 

d6

d1

1

2

Рис. 6.5. Схема способа обмеров при теодолитной съемке

VI. Способ обхода используют при съемке участков площадной формы, для чего прокладывают съемочный теодолитный ход по контуру участка местности с привязкой к пунктам плановой основы (рис. 6.6). Углы измеряют при одном круге до 10, линии – нитяным дальномером.

Т-1

Т-2

Рис. 6.6. Схема способа обхода

265

Теодолитная съемка сопровождается ведением схематического чертежа – абриса с использованием карандаша и линейки. На абрисе показываются объекты ситуации с сохранением их взаимного положения на местности и в условных знаках. Масштаб абриса произволен, но достаточно крупный для подробных зарисовок, выписок числовых данных и пояснительных надписей (например, пашня, луг и т.п.). Возможны выноски мелких деталей, не выражающихся на основной части абриса в более крупном масштабе. Объекты ситуации вычерчиваются более жирными линиями, а линии, относящиеся к промерам – тонкими (рис. 6.7). Часто при ведении абриса используется маркировка измерений с целью сделать абрис более читаемым. Абрис составляется для базисной линии и подписывается по точке стояния (первая) и точке ориентировки (вторая).

Абрис по линии Т-1–Т-2

 

 

 

 

Т-1

 

d1

 

 

 

18.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У1: 42°10; 94°30

15.3

 

 

72°1021.4

 

 

проселочная дорога

 

 

 

 

 

37.6

 

32.7

 

(без покрытия)

d1: 5 м

 

 

 

 

 

 

 

П1: 94°30; 16,7 м

 

4.5

2.0

 

12.1

луг

34.6

 

ПП1: 39,4 м; 19,3 м

 

 

 

ПП1

 

 

 

 

 

 

 

ПП2: 46,8 м; 17,9 м

 

дом 2 эт.

3.0

 

 

 

не жилой

 

 

пляж ПП2

тропинка

 

 

 

 

 

 

 

(песок)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пруд

45.8

47°40

У1

Т-2 П1

Рис. 6.7. Пример абриса по линии теодолитной съемки

На абрисе также подписывают названия улиц, переулков, площадей, номера отдельных домов, этажность, школы, клубы и т.д.

Возможно проведения съемок с точек висячего теодолитного хода общей длиной не более 200 м и количеством сторон не более 3.

Полевые работы. Полевые работы начинают с ознакомления с местностью и выявления объектов, подлежащих съемке в зависимости от масштаба съемки с выполнением предварительных абрисов. Если для производства съемки не хватает точек съемочного обоснования, то планируются ходы для сгущения съемочного обоснования, или, если недостающих точек не много, засечки с расчетом точности измерений, исходя из мас-

266

штаба съемки, и обязательным контролем. Производится также расчет точности измерений при съемке с использованием предварительных абрисов для выполнения допусков на точность определения контуров при производстве съемки определенного масштаба.

Производство съемки ситуации выполняется на основе абрисов и расчета точности. При этом набор измерений оптимизируется: выполняется минимальное количество измерений, по которым можно воспроизвести определяемый контур. Обычная схема заключается в определении начала и конца протяженного контура простыми засечками, а внутренние детали – способом перпендикуляров или обмеров. Часто используется способ съемки от жестких контуров, при котором жесткие контуры (например, углы капитальных строений и т.п.) определяется простыми засечками с повышенной точностью и затем сами являются исходными точками для производства съемок, способами створов, линейной засечки, перпендикуляров и других (рис. 6.8).

дорога

Т-1

d1

тропинка 5КЖ

Т-2

площадка

Рис. 6.8. Схема съемки способом от жестких контуров

Линейная засечка может быть выполнена на основе нитяного дальномера (если это не противоречит расчету точности) и лентой (рулеткой) для съемки масштаба 1:500 или для определения точек с повышенной точностью. Угловая засечка целесообразна при съемке удаленных и недоступных контуров.

Достаточно хорошо определенные створные точки также могут служить точками съемочного обоснования. Известно, что в древности съемка

267

производилась только мерной веревкой и вехой именно на основе создания

сети створных точек и способа перпендикуляров.

 

A

При производстве горизонтальной съемки

 

достаточно часто возникает задача опустить с

 

B

точки снимаемого контура перпендикуляр на

D

жесткий контур, точки которого используются

 

 

 

как исходные (см. рис. 6.8). Самое простое ре-

 

C

шение заключается в построении равнобедрен-

Рис. 6.9. Простейшая схема

ного треугольника ВАС (рис. 6.9), середина ос-

построения перпендикуляра

нования которого (точка D) и будет искомым

 

к контуру

основанием перпендикуляра к жесткому конту-

 

 

ру с точки.

 

Не менее значимой задачей является обратная задача: восстановить

перпендикуляр из точки жесткого контура к самому контуру (линию DB из

точки В на рис. 6.9). Задачи такого рода относятся к разделу геодезии под

названием Практическая геометрия.

 

Следует обратить самое серьезное внимание на тщательное ведение

абриса – непременное условие эффективного и корректного производства

как горизонтальной, так и других видов съемки.

Камеральные работы. В результате полевых работ получают журнал измерений углов, длин сторон теодолитного полигона, засечек (если необходимо) и абриса по линиям съемки ситуации.

Камеральные работы по результатам съемки заключаются в обработке результатов и производстве на основе измерений и абрисов плана участка местности. Составление плана начинают с построения координатной сетки. Координатная сетка необходима для повышения точности построения плана, удобства пользования им при проектировании и перенесении проекта в натуру, а также при нанесении точек на план по координатам. Сетку строят в зависимости от размера участка в виде стандартного планшета 50×50 см со сторонами 10 см с использованием линейки Ф.В. Дробышева или способом диагоналей при других размерах. Обязателен контроль построения сетки. Оцифровка сетки производится кратно масштабу съемки и таким образом, чтобы все результаты измерений разместились в пределах сетки. Для этого обычно находят разности между минимальными и максимальными координатами по осям и корректируют их примерно на 100 м (съемка контуров с точек обоснования). Таким образом, получают примерно занимаемую площадь съемки, исходя из чего цифруют сетку так, чтобы определенная область была примерно в середине координатной сетки.

268

Например, масштаб 1:2000, сетка 3×4 квадрата (600×800 м). Разности минимальных и максимальных координат по осям: xmax – xmin = 202 м, ymax – ymin = 376 м. Тогда примерная площадь съемки будет 400×600 м, то есть занимает 2×3 квадрата. Учитывая это и значения минимальных координат, подбирают соответствующую оцифровку сетки, кратную 200.

Достаточно часто приведенный выше расчет используют для определения размеров листа бумаги, на котором будет строиться план.

Используя метод перпендикуляров, по координатам наносят точки съемочного обоснования из координатной ведомости (или каталога съемочного обоснования). Во избежание ошибок из-за неправильного откладывания циркулем-измерителем расстояний по масштабной линейке обязательно выполняется контроль. По стороне квадрата сетки откладывают два расстояния: первое – от одной вершины, второе – от другой вершины. В сумме эти два расстояния равны длине стороны квадрата сетки (или отличаются не более, чем на 0,2 мм). Если условие выполняется, то точку накалывают и обводят кружком диаметром 1,5 – 2,0 мм. Пара нанесенных точек обязательно контролируется по значению длины между ними, путем сравнения ее со значением из журнала измерений. Расхождение не должно превышать 0,3 мм от масштаба.

На основании абриса, точки контуров и объектов местности наносят на координатную сетку при помощи транспортира (хордоугломера) или по координатам с использованием масштаба представления. Нанесение желательно производить от общего к частному: закоординированные точки углов кварталов или контуры больших природных массивов; внутренние строения кварталов или внутренние контуры массивов (лесочки, луга и т.д.); самые мелкие из отображаемых деталей. При отложении длин линий можно использовать масштабную линейку или численный (именованный) масштаб, так как длины не получают точнее 10 см. Используя линейку для длины, отложение можно производить с точностью 1/3 мм, что не нарушает точностных характеристик воспроизводства контуров.

Например, масштаб 1:1000, длина 56,8 м. Она дает 5,68 см плана, которую можно в пределах 0,3 мм округлить до 5,7 см. Отличие в 0,2 мм от масштаба (при требуемом 0,5 мм) не исказит значительно результаты представления контура.

Следует заметить, что при съемке способом полярных координат, если расстояния до четких контуров превышают 30 м в масштабе 1:500, 60 м в масштабе 1:1000 и 120 м в масштабе 1:2000, то нанесение их производят по координатам.

269

Для нанесения на план контуров ситуации, снятых по способу прямоугольных координат, используют линейку, треугольник, циркуль-изме- ритель и масштабную линейку. Треугольником пользуются для построения перпендикуляров. Расстояния до оснований перпендикуляров и длины перпендикуляров можно определять при помощи поперечного, линейного или именованного масштаба.

Точки контуров ситуации, снятые полярным способом, наносят на план при помощи транспортира и циркуля-измерителя. Для нанесения точек при помощи транспортира совмещают его центр с точкой, на которой выполнялась съемка полярным способом. Нулевой диаметр транспортира устанавливают по начальному направлению, то есть по линии полигона, от направления которой начинался отсчет полярных углов. Затем по дуге транспортира отсчитывают величины углов. Соединяют полюс с отмеченными точками тонкими прямыми линиями и откладывают расстояния от полюса до снятых точек в соответствии с абрисом.

Для нанесения на план точек, снятых по способу засечек, используют транспортир. При помощи транспортира на концах линии (базиса) строят соответствующие величины углов. В точке пересечения лучей на плане получают снятую точку.

В процессе нанесения точек на план каждую последующую точку данного контура соединяют с предыдущей точкой согласно абрису. При этом внимательно изучают абрис, чтобы не пропустить точки.

Необходимо помнить, что карандашная работа является вспомогательной, подготовительной для окончательного оформления тушью и красками. Окончательный вариант плана оформляют условными знаками, надписями, зарамочным оформлением.

Составленный план проверяют на местности путем сравнения некоторых его контуров с натурой путем проведения контрольных измерений. Расхождения между расстояниями, взятыми с плана и полученными при контрольных промерах, не должны превышать 0,4 мм в масштабе плана. Отклонения контуров в реальности и на плане не должны быть более точности определения контуров в 0,5 мм от масштаба. По результатам контрольных измерений составляется таблица производства полевого контроля. В ней приводятся номера контрольных точек, расхождения в положении контура, допустимое значение расхождения. Контрольные точки на плане маркируются номером и красным цветом. При наличии недопустимых расхождений проверяют накладку точек и, если не обнаружат ошибку, то повторяют измерения на местности. Если в процессе составления плана обнаруживается несоответствие в измерениях или отсутствуют необходимые обмеры, то уточнение производят непосредственно на местности.

270