12. Расчет арок

Арками называют системы, состоящие из криволи­нейных элементов, горизонтальное смещение опор кото­рых ограничено. Последнее приводит к возникновению распора, обеспечивающего работу арки преимуществен­но на сжатие.

В одноэтажных промышленных зданиях арки приме­няют в покрытиях средних и больших пролетов (l>30 м). Имеются примеры применения арочных конструкций в ангарах, спортивных сооружениях, мостах, где проле­ты превышают 100 м.

Железобетонные арки бывают трехшарнирные, двухшарнирные и бесшaрнирные. В трехшарнирных ар­ках смещение опор в горизонтальном и вертикальном на­правлениях практически не сказывается на усилиях. Двухшарнирные арки малочувствительны к вертикаль­ным осадкам и более чувствительны к горизонтальным смещениям. В бесшарнирных арках всякое смещение опор вызывает значительные дополнительные усилия, по­этому применение их возможно только там, где смеще­ния опор заведомо невелики. Распор арки чаще всего воспринимается затяжками. Если по архитектурным или технологическим соображениям устройство затяжек не­желательно, то распор арки передают на жесткие боко­вые рамы, контрфорсы или непосредственно на фунда­мент.

Железобетонные арки могут быть сборными и мо­нолитными. В качестве стропильных конструкций одно­этажных промышленных зданий наиболее широко при­меняют сборные пологие двухшарнирные арки с затяж­кой (рис. 11.12). Такие арки имеют стрелу подъема f== (1/5...1/8)/, высоту сечения h— (1/30...1/50)/ и ши­рину b= (0,4...0,5) К Сечение арки — прямоугольное или двутавровое, обычно с симметричным армированием, так как возможны моменты разных знаков. В стенке двутав­ра могут устраиваться отверстия для пропуска комму­никаций.

Арки собирают из отдельных блоков длиной 6 м (рис. 11.12, а). Между собой блоки соединяют ванной сваркой выпусков продольной арматуры с последующим замоно- личиванием стыков мелкозернистым бетоном. По аркам укладывают железобетонные плиты l=6...12 м, крепящиеся к верхнему поясу с помощью сварки закладных деталей и выполняющие функцию горизонтальных свя­зей. Затяжки железобетонных арок, как правило, выпол­няют предварительно напряженными. Они мало подат­ливы, поэтому изгибающие моменты от смещения опор в таких арках на 30...45 % меньше, чем в арках с нена­пряженными железобетонными или стальными затяжка­ми. Для уменьшения провисания затяжек устраивают подвески через 6 м.

В строительстве находят также применение высокие арки больших пролетов, обычно трехшарнирные. Ось их очерчена по дуге окружности или по более сложной кри­вой. Сечение арки сплошное или решетчатое.

Арки выполняют из бетона классов В25...В40, рабо­чая арматура'арки—из стали класса A-III, затяжки из предварительно напряженной стержневой стали класса A-IV и выше, проволочной — B-II и канатов К-7, К19.

Рассчитывают арки на нагрузку от собственного веса и покрытия, нагрузку от снега и сосредоточенные нагруз­ки от подвесного транспорта. Арки большого подъема рассчитывают также на действие ветра. Определение уси­лий производят методами строительной механики. Двух­шарнирная арка с затяжкой является статически неоп­ределимой системой с одним неизвестным. При ее рас­чете задаются сечениями арки и затяжки и определяют неизвестное усилие распора из уравнения метода сил (рис. 11.12, б) [16].

В практике проектирования величину распора поло­гой железобетонной арки постоянного по длине сечения, очерченной по дуге окружности или квадратной парабо­ле, определяют по формуле (при равномерно распреде­ленной нагрузке)

H=kql^2/(8f), (11.15)

где k — коэффициент, учитывающий упругую податли­вость затяжки; предварительно принимают 6 = 0,9.

По найденному значению распора в нескольких сече­ниях арки определяют Мах, N_ax и Q_ax по известным фор­мулам (см. рис. 11.12,6):

Мах =МХ -Ну,

Nax = H cos ф+Qх sin ф, (11.16)

Qax = Qx COS ф — Н Sin ф,

где Max, Nax> Qux усилия в сечении арки на расстоянии х от левой опоры; Мх, Qx--— усилия в томстой балки; ф — угол между касательной к оси балки в рассматриваемом сечении и горизонталью; у — орди­ната оси арки в рассматриваемом сечении.

Усилия в арке, вычисленные для различных нагруже­ний, сводятся в таблицу, по которой устанавливают мак­симальные и минимальные расчетные усилия в сечениях при наиболее невыгодных сочетаниях нагрузок. Подбор сечений продольной арматуры арки производят по фор­мулам внецентренного сжатия, при этом расчетную дли­ну принимают: для двухшарнирной арки — 0,54 L, для трехшарнирной — 0,59 L, где L — длина оси арки. За­тяжку рассчитывают на центральное растяжение^, пре­небрегая изгибающими моментами от собственной мас­сы. Арматуру подбирают из условий прочности, после чего проверяют трещиностойкость затяжки.