Динаміка обертального руху
Яка із величин, що характеризують обертальний рух, еквівалентна масі при поступальному русі ?
А) Момент імпульсу. Б) Кутове прискорення. В) Момент сили.
Г) Момент інерції. Д) Кутова швидкість.
Чим визначається момент інерції твердого тіла відносно даної осі обертання?
А) Кутовою швидкістю тіла. Б) Моментом імпульсу тіла. В) Кутовим прискоренням тіла.
Г) Моментом сил, що діють на тіло. Д) Розподілом маси тіла відносно даної осі.
Від яких чинників не залежить момент інерції твердого тіла ?
А) Від форми тіла. Б) Від кутової швидкості обертання. В) Від маси і розмірів тіла.
Г) Від вибору осі обертання. Д) Від маси тіла.
Момент інерції твердого тіла залежить від:
А) Моменту сили і кутового прискорення тіла. Г) Величини сили і плеча цієї сили.
Б) Моменту імпульсу і кутової швидкості. Д) Величини сили і кутового прискорення.
В) Маси тіла і її розподілу відносно осі обертання.
Укажіть невірну розмірність для моменту інерції тіла.
А) Н
м2.
Б) кг
м2.
В) Нмс2.
Г) Джс2.
Д)
Укажіть математичний вираз теореми Штейнера для визначення моменту інерції твердого тіла (d - відстань від центра мас тіла до осі його обертання).
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Чому дорівнює момент інерції обруча масою m відносно осі, перпендикулярної до його площини, яка проходить через кінець радіуса R ?
А)
Б)
В)
Г)
.
Д)
Чому дорівнює момент інерції кулі масою m=1 кг і радіусом R=10 см відносно осі, дотичної до її поверхні ?
А) 0,810-2 кгм2. Б) 1,210-2 кгм2. В) 1,410-2 кгм2. Г) 2,210-2 кгм2. Д) 1,810-2 кгм2.
Чому дорівнює момент інерції диска щодо осі, яка проходить через середину радіуса перпендикулярно його площині ? (m - маса диска, R - його радіус).
А) I=0,5mR2. Б) I=0,75mR2. В) I=mR2. Г) I=1,5mR2. Д) I=0,25mR2.
Розрахувати момент інерції суцільного циліндра із рівномірно розподіленою масою відносно осі, яка співпадає із однією із твірних його бокової поверхні. Маса циліндра m=1 кг, а радіус R=10 см.
А) 1,510-2 кгм2. Б) 210-2 кгм2. В) 0,510-2 кгм2. Г) 510-2 кгм2. Д) 2,510-2 кгм2.
Визначити момент інерції тонкого однорідного стрижня завдовжки l=1,2 м і масою m=1 кг відносно перпендикулярної стрижню осі, яка проходить на відстані d=20 см від одного із його кінців.
А) 0,12 кгм2. Б) 0,42 кгм2. В) 0,36 кгм2. Г) 0,28 кгм2. Д) 0,18 кгм2.
На одному кінці стрижня завдовжки l=0,5 м закріплений вантаж, розмірами якого можна знехтувати. Маса вантажу m1=0,5 кг, а стрижня m2=200 г. Визначте момент інерції І цієї системи щодо перпендикулярної стрижню осі, яка проходить через інший його кінець.
А) 0,18 кгм2. Б) 0,32 кгм2. В) 0,08 кгм2. Г) 0,24 кгм2. Д) 0,14 кгм2.
Порожнистий циліндр радіусом R=0,1 м має довжину твірної l=0,2 м. Порівняйте моменти інерції цього циліндра І0 та І відносно двох осей: 1) Вісь співпадає з віссю самого циліндра; 2) Вісь перпендикулярна твірній циліндра і проходить через його край.
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Тонкостінний обруч радіусом R=0,5 м і масою m=1 кг підвішений на тонкому горизонтальному стрижні. Розрахувати момент інерції обруча відносно осі, яка співпадає із стрижнем.
А) 0,25 кгм2. Б) 0,375 кгм2. В) 0,50 кгм2. Г) 0,125 кгм2. Д) 0,725 кгм2.
Укажіть одиницю виміру моменту сили.
А)
Б)
.
В)
.
Г)
.
Д)
Яке із наведених співвідношень визначає величину моменту сили, прикладеного до тіла ?
А)
mr2.
Б)
В)
Г)
Д)I0+md2.
При виконанні лабораторної роботи на маятнику Обербека (по динаміці обертального руху твердого тіла) студенти намотують нитку по черзі на два шківи різних радіусів. Яка величина змінюється при цьому ?
А) Момент інерції маятника. Б) Момент імпульсу системи. В) Маса системи.
Г) Момент діючої на систему сили. Д) Потенціальна енергія системи.
Визначити момент сили М щодо осі обертання барабану радіуса R, якщо вантаж масою m, підвішений до кінця намотаної на нього нитки, рухається вниз рівномірно.
А) M=2mgR. Б) M=m(g-a) R. В) M=mgR. Г) M=m(g+а) R. Д) M=2m(g-а) R.
Визначте момент сили M щодо осі обертання барабану, якщо до кінця намотаної на нього нитки прив'язаний вантаж вагою Р, який опускається iз прискоренням а. Радіус барабану r.
А)
Б) Pr.
В)
Г)
Д)
Чому дорівнює момент сили М, діючої на барабан радіусу r, якщо вантаж масою m, підвішений до намотаної на нього нитки, піднімається із прискоренням а ?
А) mgr. Б) m(g+a)r. В) m(g-а)r. Г) mаr. Д) 2m(g+a)r.
Через блок перекинута нитка, на кінець якої прикріплений вантаж масою m=1 кг. Радіус блоку R=10 см. Розрахувати момент сили M, який діє на блок, якщо вантаж опускається на нитці із прискоренням а=2 м/с2. (Вважати g=10 м/с2).
А) 1,6 Нм. Б) 1,2 Нм. В) 0,4 Нм. Г) 2,0 Нм. Д) 0,8 Нм.
До твердого тіла прикладена сила F=10 Н. Чому дорівнює момент цієї сили М відносно осі, розташованої на відстані r=10 см від точки прикладання цієї сили ? Кут між напрямком радіус-вектора r та напрямком сили F дорівнює 300.
А) 1,25 Нм. Б) 0,75 Нм. В) 0,50 Нм. Г) 0,25 Нм. Д) 1,50 Нм.
У деякій точці А до твердого тіла прикладена сила F=20 Н. Визначити момент цієї сили М відносно осі, розташованої від точки прикладання сили на відстані r=0,5 м. Кут між напрямком сили F та напрямком радіус-вектора r дорівнює 600.
А) 5,6 Нм. Б) 10 Нм. В) 6,4 Нм. Г) 8,7 Нм. Д) 5,0 Нм.
Укажіть правильну форму запису формули для моменту імпульсу i-той точки.
А)
Б)
В)
Г)
.
Д)
Яке із приведених співвідношень записане невірно ?
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Які із наведених величин визначають момент імпульсу тіла відносно осі z ?
А) m, z. Б) Mz, Iz. В) Iz, z. Г) Mz, . Д) Iz, z.
Укажіть розмірність моменту імпульсу:
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Вкажіть необхідну і достатню умову для збереження моменту імпульсу тіла відносно осі z. (
-сумарний
момент всіх зовнішніх сил, прикладених
до тіла).
А)
Б)
В)
Г)
Д)
У системі виконується закон збереження моменту імпульсу. Як зміниться момент інерції системи І відносно даної осі, якщо її кутова швидкість збільшиться ?
А) Зменшиться. Б) Не зміниться. В) Збільшиться.
Г). Це залежить від маси тіла. Д) Це залежить від форми тіла.
Який із наведених виразів визначає момент імпульсу точки, яка рухається по колу ?
А)
.
Б)miri2.
В)
Г)miVt.
Д)
Людина, обертаючись на лаві Жуковського, наближає руки із вантажами до осі обертання. Як при цьому зміняться момент інерції людини I відносно осі обертання, кутова швидкість її обертання і момент імпульсу L цієї системи ? ( - збільшується, - зменшується).
А) I=const, , L . Б) I , , L . В) I , , L=const.
Г) I , , L=const. Д) I , , L=const.
Людина, обертаючись на лаві Жуковського, розводить руки із вантажами в сторони. Як при цьому зміняться величини моменту інерції I, кутової швидкості , моменту імпульса L цієї системи ? ( - збільшується, - зменшується).
А) I , , L=const. Б) I , , L=const. В) I , , L .
Г) I , , L . Д) I , , L=const.
Фігурист, виконуючи обертання у вовчку, притискає руки до свого торсу. Як зміняться при цьому його момент інерції I відносно осі обертання та кутова швидкість обертання ? ( - збільшується, - зменшується).
А) I , . Б) I , . В) I , . Г) I , . Д) I , =const.
Як зміниться момент інерції I і кутова швидкість маятника Обербека, якщо вантажі перемістити із середини спиць на їхні кінці ? ( - збільшується, - зменшується).
А) I , . Б) I , . В) I , . Г) I , . Д) I , =const.
Однорідний диск масою m=1 кг і радіусом R=20 см рівномірно обертається навколо осі, яка перпендикулярна його площині і проходить через його центр. Лінійна швидкість точок диску на ободі V=1 м/с. Чому дорівнює момент імпульсу диска L відносно цієї осі ?
А) 0,25 кгм2/с. Б) 0,10 кгм2/с. В) 0,05 кгм2/с. Г) 0,20 кгм2/с. Д) 0,15 кгм2/с.
Суцільний циліндр радіусом R=0,1 м із рівномірно розподіленою масою m=0,2 кг, обертається навколо осі, яка співпадає із його твірною, з кутовою швидкістю =10 рад/с. Визначте момент імпульсу цього циліндра L відносно даної осі.
А) 110-2 кгм2/с. Б) 210-2 кгм2/с. В) 310-2 кгм2/с. Г) 610-2 кгм2/с. Д) 410-2 кгм2/с.
Кутова швидкість фігуриста, який обертається у вовчку із щільно притиснутими до грудей руками 1=3 рад/с. При цьому його момент інерції відносно осі обертання І1=1,8 кгм2. Коли фігурист розвів руки в сторони, його кутова швидкість стала 2=2,7 рад/с. На скільки змінився при цьому момент інерції фігуриста І ?
А) Збільшився на 0,2 кгм2. Б) Не змінився. В) Зменшився на 0,2 кгм2.
Г) Збільшився на 0,3 кгм2. Д) Зменшився на 0,3 кгм2.
Яке із наведених співвідношень є виразом основного закону динаміки обертального руху ?
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Яка із формул висловлює основний закон динаміки обертального руху ?
А)
Б)
В)
Г)
Д)
На барабан радіусом R=0,1 м намотана нитка, до якої підвішений вантаж. Визначте масу m цього вантажу, щоб при його опусканні із прискоренням а=2 м/с2, на барабан діяв момент сили М=0,24 Нм. (Вважати g=10 м/с2).
А) 120 г. Б) 240 г. В) 300 г. Г) 180 г. Д) 360 г.
На блок радіусом R=0,2 м намотана нитка, до кінця якої підвішений вантаж масою m=300 г. Чому дорівнює момент інерції блоку I, якщо вантаж, після того, як його відпустили, опускається iз прискоренням a=3 м/с2. (Вважати g=10 м/с2).
А) 4,210-2 кгм2. Б) 2,810-2 кгм2. В) 5,610-2 кгм2. Г) 6,410-2 кгм2. Д) 2,110-2 кгм2.
Суцільний циліндр (диск) радіусом r і масою m котиться без ковзання по горизонтальній площині зі швидкістю V. Які величини досить знати для визначення його повної кінетичної енергії Ek ?
А) m, V. Б) m, r. В) V, r. Г) m, . Д) I, .
Суцільний циліндр масою m котиться по горизонтальній поверхні без прослизання зі швидкістю V. Чому дорівнює його повна кінетична енергія Ek ?
А)
Б)
В)
.
Г)
Д)
Однорідна куля із рівномірно розподіленою масою m котиться без ковзання по горизонтальній площині зі швидкістю V. Чому дорівнює її повна кінетична енергія Ek ?
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Порожнистий циліндр (обруч) масою m котиться без ковзання по горизонтальній площині зі швидкістю V. Чому дорівнює повна кінетична енергія обруча Ek, якщо його момент інерції I=mR2 ?
А) mV2. Б) 0,5mV2. В) 2mV2. Г) 0,75mV2. Д) 0,25mV2.
Порожнистий циліндр масою m котиться без ковзання по горизонтальній поверхні зі швидкістю V. Чому дорівнює відношення кінетичної енергії його обертального Еобер та поступального Епост руху ?
Порожнистий циліндр (обруч) масою m котиться без ковзання по горизонтальній поверхні зі швидкістю V. Чому дорівнює відношення кінетичних енергій його поступального Епост та обертального Еобер руху ?
Диск масою m котиться без ковзання по горизонтальній поверхні зі швидкістю V. Знайти відношення кінетичних енергій його обертального Еобер та поступального Епост руху.
Куля масою m котиться по горизонтальній поверхні без ковзання зі швидкістю V. Визначте відношення кінетичних енергій його обертального Еобер та поступального Епост руху. (Момент інерції кулі I=0,4mR2).
Однорідний диск скочується з висоти h по похилій площині. Яку швидкість V він матиме в кінці свого шляху – у основи площини ? Силами опору знехтувати.
А) V=
Б)
В)
Г)
Д)
Порожнистий циліндр (обруч) скочується без прослизання із гладкої похилої площини, висота якої h=0,9 м. Розрахувати його швидкість V у основи похилої площини, якщо спочатку він покоївся. (Вважати g=10 м/с2).
А) 4,2 м/с. Б) 3,0 м/с. В) 2,4 м/с. Г) 3,6 м/с. Д) 1,8 м/с.
На яку висоту h підніметься по похилій площині диск, швидкість якого V у її основи була 4 м/с. Вважати диск однорідним, а рух відбувається без прослизання. Тертям знехтувати. (Вважати g=10 м/с2).
А) 0,8 м. Б) 0,4 м. В) 1,6 м. Г) 0,6 м. Д) 1,2 м.
Тестові завдання з розділу “РОБОТА. ЕНЕРГІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ”