8.7. Завдання d для варіантів 76 - 00

Відношення витрати Q до площі фільтраційного потоку ω називається швидкістю фільтрації V = Q/ω. Гідравлічний похил J являє собою втрату напору на одиниці довжини фільтраційного потоку: J = h/l. Згідно з основним законом фільтрації витрата , де k – коефіцієнт фільтрації, m – покáзник степеня.

У табл. 8.16 наведені пари експериментальних значень втрат напору і швидкості фільтраціїдля деякого зразка ґрунту. Треба знайти константиk і m, а також оцінити похибки отриманих значень. Зобразіть функцію у вигляді лінійної залежності. Знайдіть середні значенняікоефіцієнтіві, випадкові похибкиідля надійної ймовірності. Розрахуйте середні значенняі, а також похибки,і відносні граничні похибки,середніх значень,для надійної ймовірності. Побудуйте графік лінійної залежностіі нанесіть на графік експериментальні точки.

8.8. Приклад виконання завдання d

Дані, за якими виконуються розрахунки, наведені в табл. 8.13, кінцеві результати розрахунків заносяться до табл. 8.14

Таблиця 8.13

Варіант
	–	cm/s	–	cm/s	–	cm/s	–	cm/s	–	cm/s	–
*	0,1	2,20	0,2	3,20	0,3	3,88	0,4	4,60	0,5	5,28	0,95

Таблиця 8.14

–	–		cm/s	cm/s
0,537	0,014	2,66	7,56	0,16	2,08

Логарифмуючи формулу основного закону фільтрації , отримуємо лінійну залежністьабо . Виконуємо обчислення, заносячи результати до табл. 8.15.

Таблиця 8.15

	1	2	3	4	5
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	–
	2,20	3,20	3,88	4,60	5,28	–
	-2,303	-1,609	-1,200	-0,916	-0,693	-6,725
	0,788	1,163	1,356	1,526	1,664	6,497
	-0,957	-0,264	0,141	0,429	0,652	0
	0,917	0,070	0,020	0,184	0,425	1,615
	-0,755	-0,308	0,191	0,654	1,085	0,868
	0,0035	0,0057	-0,0195	-0,0038	0,0141	–

; ;

;

;

;

;

.

З табл. 1.1 знаходимо коефіцієнт Стьюдента .

Знаходимо випадкові похибки середніх значень вимірюваних величин і:

;

.

Оскільки ,;, то

;

.

Результат вимірювань із надійною ймовірністю подаємо у вигляді:

; .

Відносні граничні похибки середніх значень вимірюваних величин

;

.

Відкладаємо на графіку рис. 8.4 експериментальні точки і будуємо пряму. Підставляємо в рівняння прямоїі. Отримуємо;. Проводимо пряму через точкиі.

Рис. 8.4. Лінійна апроксимація функції функцією .

Таблиця 8.16

Лінійна апроксимація. Завдання D

Варі- ант
	–	cm s	–	cm s	–	cm s	–	cm s	–	cm s	–
76	0,1	0,003	0,2	0,005	0,3	0,006	0,4	0,007	0,5	0,008	0,95
77	0,1	0,005	0,2	0,008	0,3	0,010	0,4	0,012	0,5	0,013	0,90
78	0,1	0,006	0,2	0,010	0,3	0,013	0,4	0,016	0,5	0,019	0,95
79	0,1	0,079	0,2	0,140	0,3	0,190	0,4	0,240	0,5	0,287	0,90
80	0,1	0,630	0,2	1,170	0,3	1,690	0,4	2,190	0,5	2,680	0,95
81	0,1	0,010	0,2	0,019	0,3	0,027	0,4	0,035	0,5	0,046	0,90
82	0,1	0,170	0,2	0,250	0,3	0,310	0,4	0,360	0,5	0,410	0,95
83	0,1	0,200	0,2	0,320	0,3	0,410	0,4	0,500	0,5	0,570	0,90
84	0,1	0,007	0,2	0,012	0,3	0,016	0,4	0,020	0,5	0,024	0,95
85	0,1	0,570	0,2	1,020	0,3	1,440	0,4	1,840	0,5	2,200	0,90
86	0,1	0,006	0,2	0,011	0,3	0,016	0,4	0,021	0,5	0,026	0,95
87	0,1	0,063	0,2	0,110	0,3	0,150	0,4	0,192	0,5	0,230	0,90
88	0,1	0,008	0,2	0,014	0,3	0,020	0,4	0,026	0,5	0,032	0,95
89	0,1	0,720	0,2	1,350	0,3	2,150	0,4	2,750	0,5	3,550	0,90
90	0,1	0,230	0,2	0,330	0,3	0,410	0,4	0,480	0,5	0,550	0,95
91	0,1	0,016	0,2	0,025	0,3	0,032	0,4	0,039	0,5	0,045	0,90
92	0,1	0,450	0,2	0,700	0,3	0,910	0,4	1,100	0,5	1,270	0,95
93	0,1	0,014	0,2	0,024	0,3	0,032	0,4	0,040	0,5	0,048	0,90
94	0,1	0,850	0,2	1,530	0,3	2,160	0,4	2,750	0,5	3,330	0,95
95	0,1	0,034	0,2	0,065	0,3	0,096	0,4	0,126	0,5	0,155	0,90
96	0,1	0,320	0,2	0,550	0,3	0,760	0,4	0,960	0,5	1,150	0,95
97	0,1	0,013	0,2	0,024	0,3	0,034	0,4	0,044	0,5	0,054	0,90
98	0,1	0,220	0,2	0,310	0,3	0,380	0,4	0,440	0,5	0,500	0,95
99	0,1	0,750	0,2	1,140	0,3	1,460	0,4	1,730	0,5	1,980	0,90
00	0,1	0,040	0,2	0,065	0,3	0,086	0,4	0,105	0,5	0,123	0,95