8.3. Завдання b для варіантів 26 – 50
Відомо,
що між величинами
і
,
наведеними в табл. 8.8, існує лінійна
залежність
.
Знайдіть середні значення
і
коефіцієнтів
і
,
випадкові похибки
і
,
а також відносні граничні похибки
і
середніх значень коефіцієнтів
і
для надійної ймовірності
.
Побудуйте графік лінійної залежності
і нанесіть на графік експериментальні
точки.
8.4. Приклад виконання завдання в
Дані, за якими виконуються розрахунки, наведені в табл. 8.5, кінцеві результати розрахунків заносяться до табл. 8.6
Таблиця 8.5
|
Варіант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
1 |
19 |
4 |
25 |
10 |
32 |
14 |
34 |
19 |
39 |
0,90 |
Таблиця 8.6
|
|
|
|
|
|
|
|
1,058 |
0,107 |
10 |
19,64 |
1,24 |
6,3 |
Виконуємо обчислення і заносимо результати до табл. 8.7.
Таблиця 8.7
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
1 |
4 |
10 |
14 |
19 |
48 |
|
|
19 |
25 |
32 |
34 |
39 |
149 |
|
|
-8,60 |
-5,60 |
0,40 |
4,40 |
9,40 |
0 |
|
|
73,96 |
31,36 |
0,16 |
19,36 |
88,36 |
213,2 |
|
|
-163,4 |
-140,0 |
12,8 |
149,6 |
366,6 |
225,6 |
|
|
-1,700 |
1,126 |
1,777 |
-0,456 |
-0,747 |
– |
|
|
2,889 |
1,267 |
3,157 |
0,208 |
0,558 |
8,079 |
;
;
;
;
;
;
.
З
табл. 1.1
знаходимо коефіцієнт Стьюдента
.
Знаходимо
випадкові похибки середніх значень
вимірюваних величин
і
;
.
Результат
вимірювань із надійною ймовірністю
подаємо у вигляді:
;
.
Відносні граничні похибки середніх значень вимірюваних величин
;
.
Відкладаємо
на графіку рис. 8.2 експериментальні
точки і будуємо пряму
.
Підставляємо в рівняння прямої
і
.
Отримуємо
;
.
Проводимо пряму через точки
і
.
|
|
|
Рис.
8.2. Лінійна апроксимація функцією
|
.Таблиця 8.8
Лінійна апроксимація. Завдання В
|
Варіант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
19 |
25 |
41 |
46 |
60 |
63 |
78 |
88 |
98 |
0,95 |
|
2 |
21 |
121 |
80 |
185 |
160 |
245 |
240 |
299 |
300 |
350 |
0,90 |
|
3 |
42 |
293 |
91 |
258 |
154 |
218 |
210 |
181 |
295 |
131 |
0,95 |
|
4 |
39 |
275 |
60 |
300 |
130 |
331 |
165 |
355 |
208 |
380 |
0,90 |
|
5 |
10 |
230 |
44 |
214 |
74 |
200 |
114 |
182 |
180 |
153 |
0,95 |
|
6 |
2 |
453 |
15 |
430 |
30 |
400 |
44 |
368 |
58 |
341 |
0,90 |
|
7 |
80 |
170 |
130 |
185 |
188 |
212 |
240 |
230 |
303 |
352 |
0,95 |
|
8 |
10 |
307 |
40 |
293 |
70 |
280 |
100 |
265 |
130 |
252 |
0,90 |
|
9 |
1 |
42 |
4 |
38 |
7 |
32 |
10 |
25 |
14 |
20 |
0,95 |
|
10 |
40 |
100 |
90 |
127 |
145 |
155 |
198 |
179 |
250 |
203 |
0,90 |
|
11 |
20 |
68 |
68 |
139 |
109 |
200 |
153 |
264 |
190 |
320 |
0,95 |
|
12 |
10 |
460 |
30 |
442 |
55 |
421 |
75 |
403 |
97 |
385 |
0,90 |
|
13 |
15 |
332 |
36 |
342 |
64 |
362 |
92 |
380 |
123 |
398 |
0,95 |
|
14 |
10 |
162 |
30 |
156 |
54 |
148 |
80 |
139 |
108 |
130 |
0,90 |
|
15 |
20 |
180 |
45 |
200 |
83 |
228 |
113 |
252 |
140 |
275 |
0,95 |
|
16 |
5 |
17 |
17 |
35 |
27 |
50 |
38 |
66 |
48 |
80 |
0,90 |
|
17 |
9 |
68 |
20 |
75 |
33 |
83 |
42 |
88 |
52 |
95 |
0,95 |
|
18 |
7 |
83 |
18 |
86 |
32 |
91 |
46 |
94 |
62 |
99 |
0,90 |
|
19 |
5 |
35 |
20 |
47 |
40 |
62 |
59 |
75 |
74 |
87 |
0,95 |
|
20 |
5 |
115 |
15 |
110 |
28 |
106 |
38 |
101 |
48 |
97 |
0,90 |
|
21 |
10 |
45 |
22 |
49 |
42 |
58 |
57 |
63 |
70 |
68 |
0,95 |
|
22 |
20 |
43 |
33 |
47 |
47 |
53 |
60 |
58 |
76 |
63 |
0,90 |
|
23 |
5 |
77 |
20 |
73 |
35 |
70 |
50 |
67 |
65 |
63 |
0,95 |
|
24 |
10 |
25 |
23 |
32 |
37 |
38 |
49 |
45 |
63 |
51 |
0,90 |
|
25 |
5 |
58 |
22 |
54 |
38 |
50 |
58 |
46 |
90 |
38 |
0,95 |
|
26 |
5 |
104 |
17 |
93 |
33 |
79 |
52 |
63 |
70 |
48 |
0,90 |
|
27 |
10 |
73 |
23 |
64 |
38 |
54 |
53 |
46 |
73 |
33 |
0,95 |
|
28 |
5 |
41 |
15 |
39 |
28 |
37 |
40 |
34 |
53 |
33 |
0,90 |
|
29 |
7 |
108 |
15 |
100 |
22 |
92 |
29 |
85 |
38 |
76 |
0,95 |
|
30 |
10 |
95 |
33 |
86 |
54 |
76 |
70 |
69 |
90 |
60 |
0,90 |
