• осуществление инвесторами инвестиций через инвестицион­ ные фонды.

Другим аспектом управления инвестиционным риском является система методов его выявления, отслеживания, контроля, оценки, хеджирования, страхования, ограничения порождающей риск дея­тельности, а также поглощения (признания ущерба).

Ключевым элементом управления риском является его оценка. Она характеризует максимальный ущерб, который может понести владелец портфеля за некоторый период времени вследствие пред­положений об изменении цен на ценные бумаги. В настоящее время зарубежными финансовыми организациями для оценки риска уп­равления капиталом по критериям риска и скорректированных по риску оценок эффективности широко применяется метод VAR (value at risk), разработанный С. Капланом и Р. Лефтвичем. Он из­меряет подверженность портфеля изменениям рыночных цен при определенном наборе предпосылок, в который входят уровень веро­ятности, интервал времени, статистические свойства портфеля, процентные ставки.

156

Хеджирование — процесс уменьшения или избежания риска возможных потерь на основе сложных финансовых инструмеп шк, (деривативов) или производных ценных бумаг. До появлении фьючерсных контрактов и опционов, основанных на фондоиых индексах, а также свопов, единственным способом хеджирования была продажа и новая покупка портфеля ценных бумаг после пре­кращения спада на рынке. Хеджирование может быть сплошным или выборочным. Однако перечисленные способы не обеспечива­ют полную защиту от убытков в отличие от системы страхования при покупке страховых полисов у профессионального страховщи­ка, не участвующего в сделке и выступающего в роли независимой третьей стороны.

Страхование инвестиций имеет свою специфику по сравнению с традиционными видами. Так, в частности, доход от инвестирова­ния прямо пропорционален риску. Инвестор сознательно идет на большую степень риска с целью получения более высокой прибыли. Страхование такого риска ведет к снижению прибыли за счет упла­ты страхового взноса. Это равносильно инвестированию в ценную бумагу с меньшей долей риска, а значит и с меньшим доходом без заключения договора страхования или хеджевых операций. Подоб­ные альтернативные решения возможны на развитом финансовом рынке, где на основе прошлого опыта и таких факторов, как финан­совое положение эмитентов, курс, цена и доходность ценных бумаг, стабильность выплат доходов по ним, можно достаточно точно оп­ределить риск приобретения конкретного вида ценных бумаг. На неразвитом молодом финансовом рынке страхование приобретения ценных бумаг целесообразно.

Страхование финансовых инвестиций выделяется и размером страхового покрытия. Страховая сумма может быть в следующих вариантах:

а) годовой доход инвестора в объеме, обеспечиваемом безриско­ вым вложением денежных средств;

б) разница между объявленным размером дивиденда и факти­ чески полученным;

в) доход за определенный период (3 — 5 и более лет), пока фак­ тически полученный доход инвестора не достигнет соответствующе­ го (3 —5-кратного и более) безрискового дохода на вложенный ка­ питал;

г) размер капитала, вложенного в ценные бумаги, пропорциона­ лен их номинальной стоимости или фактически уплаченной сумме;

д) сумма вложенного в ценные бумаги капитала и дохода в раз­ мере прибыли по безрисковому вложению капитала или в соответ­ ствии с фактически полученной за предыдущий год.

Перечисленные виды страховой ответственности определяют со­ответствующий уровень тарифов и величину страховых премий. Причем уровень тарифов корректируется еще в зависимости от та­ких факторов, как вид ценных бумаг, их номинальная стоимость, котировка на момент покупки, финансовое положение эмитепм, размер франшизы и т.д.

157

Помимо страхования инвестиций в ценные бумаги на финансовом рынке могут осуществляться такие виды страхования, как страхова­ние инвестора от ошибочных действий инвестиционных консультан­тов; страхование инвестиционного консультанта от собственных оши­бок; страхование профессиональной ответственности лиц, работаю­щих на финансовом рынке; страхование расчета индексов и ошибок в котировке ценных бумаг, срывов деятельности электронных систем, обслуживающих операции с ценными бумагами и т.д.

6.4. Оптимизация портфеля ценных бумаг

Главный принцип формирования оптимального портфеля состо­ит в диверсификации ценных бумаг по видам с учетом ликвидности, доходности и риска. Поэтому рассмотрим методику наилучшего вы­бора структуры портфеля, то есть способы определения доли капи­тала для вложения в каждый из образующихся на рынке видов цен­ных бумаг.

На финансовом рынке имеется возможность приобретения лю­бого из видов различных ценных бумаг, каждая из которых имеет свою цену приобретения Рр_лри этом ожидаемая доходность бума­ги вида г составляет с,, г = 1, п. Для осуществления инвестиций ин­вестор располагает некоторой суммой В. Необходимость соблюде­ния требований диверсификации независимо от доходности цен­ной бумаги влияет на его решение не вкладывать в ценные бумаги вида г больше, чем В_г (г = 1, п) единиц средств. Очевидно, что

Построим математическую модель для этой ситуации.

Пусть х_г (г = 1, п) — количество ценных бумаг вида г, приобрета­емых инвестором. Тогда общий доход инвестора V от приобретения всех видов ценных бумаг составит

Методы решения данной задачи широко известны и здесь не об­суждаются.

Однако в реальной практике ситуация значительно сложнее. Это обусловлено тем, что многие параметры (такие, например, как ожидаемая доходность, вероятность ее получения и т.д.) инвестору заранее не известны. Поэтому рассмотрим более общую задачу фор­мирования оптимального портфеля, связанную с влиянием случай­ных факторов.

Очевидно, что построение любой модели возможно лишь при упрощении реальной ситуации. В основе современной теории порт­фельных инвестиций лежат предположения:

1. Инвесторы оценивают активы только по двум параметрам:

а) ожидаемой доходности;

б) среднеквадратическому отклонению доходности от ожидае­ мой величины.

6. Активы бесконечно делимы. \ Данные предположения могут показаться достаточно жестки­ ми, но они вполне приемлемы для получения практических решений.

Основной математический постулат, на котором будет строиться последующая теория, — это то, что доходность ценной бумаги явля­ется случайной величиной, а конкретное значение доходности — ре­ализацией этой случайной величины.

Для построения математической модели стоимости портфеля введем обозначения.

Дисперсия или вариация доходности г-й ценной бумаги будет равна

159

Здесь и далее используется операция вычисления математичес­кого ожидания £"[•], применяемого к случайной величине, стоящей в скобках. Ожидаемое значение случайной величины обычно пони­мается как среднее по всем значениям (реализациям), вычисленное с учетом частоты их возможного появления.

Среднеквадратическое отклонение доходности г'-й ценной бу­маги (г = 1, п) от ее математического ожидания является мерой риска ценной бумаги. Если вариация равна нулю, то есть У_£= 0, а следовательно и a _t = 0, то в этом случае неопределенность отсут­ствует, а значит и риск тоже. Чем больше вариация, тем больше Среднеквадратическое отклонение, тем больше доходность откло­няется от своего ожидаемого значения, тем выше неопределен­ность, тем выше риск.

В чем интерес инвестора? С одной стороны, для него важно получить максимальную эффективность от вложения своего капи­тала в ценные бумаги. С другой стороны, он заинтересован в по­лучении гарантий, что его ожидания сбудутся, поэтому важно уменьшить риск.

Очевидно, что ценная бумага, представленная точкой 1, являет­ся более предпочтительной по сравнению с ценными бумагами, представленными точками 2 и 3. Также бумага, представленная точ­кой 4, является более предпочтительной по сравнению с бумагой, представленной точкой 2. И только склонность к риску даст воз­можность выбора между бумагами, представленными точками 1, 4 или 5.

160

Рис. 6.1. Представление характеристик различных ценных бумаг

Для дальнейшего рассмотрения вопроса введем понятие ковари-ации двух случайных величин (V_tJ):

Ковариация характеризует зависимость двух случайных вели­чин: если V_l} > О, то увеличение одной случайной величины ведет к увеличению другой случайной величины, то есть имеет место пря­мая зависимость величин; если V_tj < О, то увеличение одной величи­ны ведет к уменьшению другой величины — имеет место обратная зависимость; в случае независимости двух случайных величин

у„ = о.

Ковариация связана с коэффициентом корреляции формулой

Для того чтобы получить ту или другую характеристику, ис­пользуются соответствующие статистические данные.

Пусть R_lt — доходность г-й (г = 1, п) ценной бумаги в периоде £, где t = 1, Г; Т — число наблюдаемых периодов. Тогда статистичес­кие оценки ценной бумаги будут вычисляться следующим образом:

50. 6) статистическая оценка вариации:

51. 161

а) статистическая оценка математического ожидания: