19. Статистика личного страхования.

Основным объектом личного страхования выступает жизнь человека. Она не может быть оценена в денежном эквиваленте, поэтому в большинстве договоров личного страхования не установлен предел страховой суммы. К страховым случаям здесь относится: дожитие застрахованных до определенного возраста, смерть застрахованных либо несчастный случай.

В личном страховании все страховые события, взятые в совокупности, следуют определенной закономерности. Источником информации о закономерности наступления событий служит страховая и демографическая статистика. Частота несчастных случаев по причинам и исходам находит отражение в статистике здравоохранения и судебной статистике.

Объектом и единицей наблюдения в личном страховании выступает все либо трудоспособное население и страхователи.

Условия большинства договоров страхования предусматривает выплаты в связи с дожитием застрахованного лица до определенного возраста либо его смертью в период действия договора.

Показатели, характеризующие данные явления содержатся в таблицах смертности, которые выступают основой расчета тарифных ставок в личном страховании:

Таблица смертности позволяет установить вероятное число выплат по договорам страхования, а при известных страховых суммах и размер страхового фонда. Однако при расчете страховых тарифов учитывается то, что договоры личного страхования являются накопительными и размер страховых взносов может быть уменьшен на величину процентных доходов. Сумма процентных доходов определяется с помощью дисконтирующего множителя:

V^t = 1/(1+i)^t.

Пример. Страхователи в возрасте 55 лет заключили договор страхования на дожитие сроком на 5 лет на сумму 1000 у.е. Норма доходности в период действия договоров составит 5%. Рассчитаем размер взноса страхователей.

1. Определим размер дисконтирующего множителя: V^5 = 1/(1+0,05)^5 = 0,784.

2. Исходя из таблиц смертности рассчитаем страховой фонд для выплат в конце срока страхования: СФ = 82827*1000 у.е. = 82827000 у.е.

3. Определим современную стоимость предстоящих выплат с учетом процентных доходов: СФ*V^5 = 82827000*0,784 = 64897124.

4. Определим сумму единовременного взноса страхователей: ЕВ = 64897124/87064 = 745,4 у.е.

Для удобства и стандартизации расчетов в личном страховании используется коммутационные числа, которые располагаются в рабочих таблицах следующего вида:

Рассмотренные коммутационные числа применяются при расчете страховых тарифов следующим образом:

1. Для страхования жизни:

   1. Определяет размер единовременного взноса: tЕx = Dx+t/Dx

   2. Рассчитывает коэффициент рассрочки: tax = (Nx+1 – Nx+1+t)/Dx

   3. Определяется нетто-ставка: Н’ = tЕx/tax

   4. Определяется брутто-ставка: Н = Н’/(1-f)

2. Для страхования на случай смерти размер единовременного взноса определяется:

   1. Для пожизненного страхования: Ax = Mx/Dx

   2. Для отсроченного страхования: tAx = Mx+t/Dx

   3. Для временного: tAx = Mx+t/Dx

Все последующие расчеты определяются аналогично договору страхования жизни.