14.Денежные потоки и их виды

Ф-вые операции зачастую пред-ют не отдельные разовые платежи, а определеннуюих посл-ность: ежемесячная уплата налогов, погашение кредита и т. д. Потоки платежей классифицируются.

1. По степени стабильности:а) регулярные б) нерегулярные.

2. По направлению движения денежных средств:а) положительные, б) отрицательные,

3. По виду деят-ти: а) опер-ые, связанные (производство, продажа товаров и т. д.); б) инв-ая, связанная с вложением ср-тв во внеоб-ые активы;в) финансовая, (размещением временно свободных денежных средств на счетах в банке)

Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между платежами равны между собой, называют рентой (финансовой рентой, аннуитетом). Основными характеристиками ренты являются:

а) член ренты — размер отдельного платежа;б) период ренты — промежуток времени между двумя посл-ми пл-ми;в) срок ренты — время от начала первого периода до конца последнего; г) % ставка.

Кроме того, на эффективность финансовой операции существенное влияние оказывают способ и частота начисления %.Финансовые ренты классифицируются:

1.По частоте выплат 2. По количеству выплат в течение года:3. По размеру платежей:4. По вероятности выплат:5. По количеству членов ренты: 6 . По моменту выплаты платежей в течении периода ренты: 7. По начальному моменту выплат

При равномерном поступлении денежных потоков возникает необходимость в усреднении расчетов с целью уменьшения погрешности вычислений. В этом случае применяется рента с платежами в середине периодов, которая определяется как произведение наращенной суммы постнумерандо на множитель наращения, взятый за половину периода.

15.Наращенная сумма постоянной финансовой ренты

Наращен.вел-на фин.ренты—∑всех членов потока платежей с начислиными на них % на дату последней выплаты.В основу наращения потоков платежей по сложным ставкам положена формула расчета∑ первых членов геометрич.прогрессии:

,где —1-ый член геометрич.прогрессии;q—знаменатель прогрессии.В фин.расч.ключевым при наращении и диск-нии потоков платежей явл-ся молчаливая предпосылка о том, что анализ ведется с позиции «разумного инвестора»,что по отношению к фин.рентам в примен.сложные ставки %, поскольку инвестор стремится быстрее вложить получен.дох.повторно в оборот. Наиб.распростран.на практике явл.примен.фин.рент постнумерандо нежели пренумерандо.

∑год.ренты постнумерандо при ежегодном начисл.%-ов можно рассчитать: ,гдеR — член ренты;i — %-ая ставка;n — срок ренты. Данный коэфф.зависит от сроков (числа членов ренты) и размера %-ой ставки, с ростом кот.возраст.и знач.самого коэфф.

Матеем.модели при использов.в расчетах р-срочной ренты:

1. Если рента выплач.неск.раз в году равными∑, а % при этом начисляется 1 раз в конце года(m=1).2. Если рента выплач.неск.раз в году равными∑и этому числу соотв.кол-во начислен.%-овn (p=m).3.Если рента выплач.неск.раз в году равными∑,а% начисл.с др.кратностью в теч.года (p≠m).

Вечная рента применяется в основном в облигацион.займах и в силу своей неограниченности во времени лишает целесообразности исчисления наращенной величины ренты. Однако возникающие задачи по определению современной стоимости вечной финансовой ренты могу быть решены посредством формулы:

. Для вечных рент, по которым производится кратное осуществление рентных платежей в течение года (р>1), а проценты начисляются разово .