Учебник логики

Видим, что правила терминов выполняются, но нарушаются все правила посылок. Таким образом, делаем вывод, что силлогизм неправильный.

Алгоритм анализа простого категорического силлогизма:

1.Выявляем посылки и заключение простого категорического силлогизма

2.Обозначаем субъект заключения символом S и находим меньшую посылку, фиксируя меньший термин

3.Обозначаем предикат заключения символом P и находим большую посылку, фиксируя больший термин

4.Находим в посылках средний термин и обозначаем его буквой

M

5.Определяем тип суждений посылок и заключения, т.е. выделяем модус силлогизма

6.Устанавливаем распределенность терминов

7.Проверяем, удовлетворяет ли умозаключения всем правилам силлогизма.

Литература

1.Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Глава 13.

2.Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику. Глава VII, §4.

3.Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. Глава V, §5.

181

Упражнения

1.Покажите неправильность модусов

a)aia, eie – по I фигуре

b)aaa – по II фигуре

c)aaa – по III фигуре

d)aao – по IV фигуре

2.Указать состав, фигуру, модус силлогизма и проверить, является ли он правильным.

a)Все люди, достигшие больших успехов в жизни, являются трудолюбивыми. Многие способные люди не являются трудолюбивыми. Следовательно, некоторые способные люди не достигнут больших успехов в жизни.

b)Некоторые змеи – ядовиты. Ужи – змеи. Следовательно, ужи

– ядовиты.

c)Все, что не есть металл, не способно к магнитному притяжению, углерод – не металл, углерод не способен к магнитному притяжению.

d)Книги являются источником познания и удовольствия. Таблица логарифмов есть книга. Следовательно, таблица логарифмов есть источник познания и удовольствия.

e)Ни один взяточник не честен. Некоторые бюрократы не являются взяточниками. Следовательно, некоторые бюрократы являются честными людьми.

182

f)Ни один профессор не является невежественным. Все невежественные люди тщеславны. Следовательно, ни один профессор не является тщеславным.

g)Некоторые кошки любят молоко, а некоторые – не любят мышей. Следовательно, некоторые любители молока не любят мышей.

3.Если большая посылка во II фигуре будет суждение частным, то возможен ли вывод?

183

ТЕМА 9. ЭНТИМЕМА

В ходе различный дискуссий и в практике аргументации практически не используются силлогизмы в полном, развернутом виде. Нередко бывает так, что в явном виде формулируются только одна из посылок и заключение, а другая посылка лишь подразумевается, в других случаях даются только посылки, вывод из которых предоставляется сделать собеседнику самостоятельно.

Энтимема – сокращенный силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Энтимема называется корректной, если она может быть восстановлена до правильного модуса категорического силлогизма и все посылки в восстановленном правильном модусе оказываются истинными утверждениями.

Чтобы лучше разобраться в том, что такое энтимема, необходимо сначала научиться образовывать их из полных форм силлогизма, а потом научиться обратной операции – восстановлению полной формы силлогизма из энтимемы.

Операция образования энтимем из полной формы силлогизма проста. Для этого достаточно просто опустить одну из посылок или заключение.

Рассмотрим следующий силлогизм:

Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси Земля – планета Солнечной системы

Земля вращается вокруг своей оси

Это умозаключение можно представить одной из следующих энтимем:

184

1.«Земля вращается вокруг своей оси, так как все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси». Здесь не сформулирована меньшая посылка.

2.«Земля – планета Солнечной системы, следовательно Земля вращается вокруг своей оси». Здесь не сформулирована большая посылка.

3.«Земля – планета Солнечной системы, а все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси». Здесь отсутствует заключение.

Восстановление энтимемы до полного силлогизма – операция, обратная построению энтимемы.

Алгоритм восстановления энтимемы:

1.Определить, что пропущено – посылка или заключение. Если в энтимеме встречаются выражения «следовательно», «потому что», «так как», «поэтому», «ибо», то в энтимеме имеется заключение, а пропущена одна из посылок.

2.Определить термины, которые должны встречаться в силлогизме – средний, больший и меньший.

3.Определить фигуру силлогизма и порядок посылок.

4.Сформулировать силлогизм в полной форме.

Необходимо учитывать то, что поскольку обязательным требованием при восстановлении силлогизма является то, чтобы этот силлогизм был правильным, постольку не всегда возможно по данной энтимеме восстановить силлогизм. И это означает, что человек, высказывающий энтимем рассуждает некорректно.

Рассмотрим конкретный пример восстановления энтимемы до полного силлогизма.

185

Возьмем энтимему:

«Данный силлогизм имеет три термина и поэтому он правильный».

Приведем энтимему к следующему виду:

«Данный силлогизм имеет три термина и поэтому данный силлогизм является правильным».

Так как в энтимеме встречается выражение «поэтому», мы делаем вывод, что высказывание «данный силлогизм является правильным» является заключением силлогизма.

Меньший термин – «силлогизм» Больший термин – «правильный силлогизм»

Субъектом высказывания «Данный силлогизм имеет три термина» является меньший термин. Поэтому оно будет меньшей посылкой силлогизма.

Термин «силлогизм, имеющий три термина» не входит в заключение и потому является средним термином силлогизма.

Итак, мы можем сделать вывод, что пропущена большая посылка:

Теперь необходимо восстановить энтимему до полного правильного модуса одной из фигур. Очевидно, что термины P и M можно расположить в большей посылке только двумя способами:

186

где первое расположение среднего термина дает нам модус по I фигуре, а второе его расположение даст модус по II фигуре.

Посмотрим, возможно ли восстановить энтимему по I фигуре.

Так как в результате полный силлогизм должен быть правильным, следовательно он будет удовлетворять все правилам силлогизма. Чтобы выполнялись все правила посылок, пропущенная большая посылка должна быть утвердительным высказыванием. Для того чтобы понять, каким – общим или частным, обратимся к правилам терминов и проставим распределенность терминов в имеющейся меньшей посылке и заключении.

M?P S+aM–

S+aP–

Так как средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок, а в меньшей посылке он в данном случае не распределен, то он должен быть распределен в большей посылке, т.е большая посылка будет иметь форму MaP.

В этом случае полная форма исходного силлогизма имеет следующий вид:

Всякий силлогизм, имеющий три термина, – правильный Данный силлогизм имеет три термина

Данный силлогизм является правильным

Далее, посмотрим, возможно ли восстановить энтимему по II фигуре. Рассуждая аналогичным образом, мы придем к выводу, что по II фигуре данный силлогизм восстановить нельзя.

187

Литература

1.Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Глава 13, §5. Энтимемы.

2.Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику. Глава VII, §4.

3.Б Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. Глава V, §5.

Упражнения

1. Образовать все возможные энтимемы из силлогизма

а) Всякий порок заслуживает порицания. Скупость – порок.

Скупость заслуживает порицания.

b)Ни один невменяемый не наказуем Некоторые преступники невменяемы Некоторые преступники не наказуемы

с) Все книги полезны Ничто полезное не вызывает у меня скуку

Ни одна книга не вызывает у меня скуку

2.Восстановить энтимемы до полного силлогизма и определить их правильность

a)Всякое преступление должно быть наказуемо, значит, и всякое воровство – преступление.

b)«…открывшись недовольному, ты тотчас даешь ему возможность стать одним из довольных, так как, выдав тебя, он может обеспечить себе всякие блага» (Макиавелли).

188

c)«…добрыми делами можно навлечь на себя ненависть… поэтому государь,…нередко вынужден отступать от добра» (Макиавелли).

d)Некоторые привычки заслуживают порицания, так как они превращаются во всепоглощающую страсть.

e)Растения дышат, а человек – не растение.

f)Историю древнего мира следует изучать, так как она помогает понять настоящее.

g)У него нет температуры, значит, он не болен.

189

ТЕМА 10. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ.

Логика, как наука, может строиться на разных принципах. Во многом это зависит от того, какие мы принимаем допущения об устройстве мира и отношении к нему языка. В предыдущих главах вы подробно ознакомились с принципами построения логики Аристотеля.

Теперь мы переходим к рассмотрению логического учения, в основе которого лежат иные, нежели у Аристотеля, предпосылки. В результате будет получен другой вариант построения логики. В свое время эта система воспринималась как альтернатива аристотелевской, но позже было показано, что она совместима с ней, и вместе они реализуют более богатую логическую теорию, сохранившую свое значение до нашего времени. Итак, перейдем к рассмотрению логики стоиков.

Школа стоиков была основана Зеноном Китийским еще в 4 веке до нашей эры. Представителями ранней школы стоиков, помимо самого Зенона, были Клеанф, Хрисипп. Представителями поздней стои в ее римский период были Сенека и Марк Аврелий. Просуществовала эта школа почти 6 веков.

Существенным отличием философских взглядов стоиков от взглядов Аристотеля является то, что, если Аристотель считал, что общее реально существует наряду с единичными вещам (хотя общее и существует в самих единичных вещах), то согласно стоикам, только единичные вещи имеют реальное существование, а общее же объективно не существует, ему ничего не соответствует в действительности, оно является продуктом воображения и существует лишь в уме. Логика же, по их мнению, должна иметь онтологическое обоснование, но оно не может быть дано путем изучения отношений в сфере общего, поскольку реально существуют только отдельные предметы. Таким образом, логика должна иметь дело только с единичными предметами.

В связи с этим стоики ключевое внимание уделяли теории знаков. Мышление и язык они ставили в тесную связь. Стоики считали, что слова и предложения – это знаки, а понятия,

190