- •1.Предмет, задачи и методы эконометрики.
- •2.1.Общие положения.
- •2.2. Метод наименьших квадратов
- •2.3. Свойства оценок полученных мнк.
- •3. Методика построения многофакторных корреляционных моделей для показателей эффективности хозяйственной деятельности
- •3.1. Выбор функционального показателя
- •3.2. Отбор факторов-аргументов
- •3.3. Выбор формы связи
- •3.4. Отбор исходных данных
- •3.5. Решение корреляционных моделей и экономико-математический анализ результатов решения
- •4.1.Оценка адекватности и точности регрессионных моделей. Общие положения.
- •4.2. Проверка случайности колебаний уровня остаточной последовательности.
- •4.3 Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения
- •4.4 Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю.
- •4.5. Проверка независимости значений уровней случайной компоненты.
- •4.6. Определение точности модели.
- •5. Исследование влияния факторов на изменение результирующего показателя в уравнении регрессии.
- •6. Оценка статистической надежности уравнения регрессии и ее последствия.
- •7.1.Гетероскедастичность остатков в уравнении регрессии и ее последствия.
- •7.2.1. Тест ранговой корреляции Спирмена.
- •7.2.2.Тест Голфенда-Квандта.
- •7.2.3 Тест Глейзера.
- •7.3 Методы устранения гетероскедастичности.
- •8.1 Автокорреляция (остатков) и связанные с ней факторы.
- •8.2. Обнаружение автокорреляции 1-го порядка. Критерий Дарбина – Уотсона
- •8.3.1. Устранение авт-ции, описываемой авторегрессионной схемой 1-ого порядка в общем случае. Поправка Прайса – Уинстена.
- •9. Мультиколлинеарность: способы ее обнаружения и устранения.
- •10. Обобщенный мнк и его исп-ие для оценки эфф-ти методов определения параметров уравнения регрессии.
- •11.1.Фиктивные переменные для пространственных выборок и временных рядов.
- •11.2.Фиктивные переменные для коэф-та наклона ур-ия регрессии.
- •11.3 Тест Чоу.
- •12.1 Линеаризация уравнения регрессии путем замены переменных.
- •12.2 Линеаризация уравнения регрессии с использованием логарфмического преобразования (степенные и показательные функции).
- •12.3 Представление случайного члена в преобразованных нелинейных ур-ях регрессии.
- •12.4 Определение параметров нелин-го ур-ия герессии, не приводимого к лин-му ур-ию.
- •12.5 Выбор вида ур-ия регрессии с использ-ем теста Бокса-Кокса.
- •13.4 Замещающие переменные и их использование при построении уравнения регрессии (общие сведения).
- •13.5. Время, как замещающая переменная при моделировании нтп в производственной функции Кобба-Дугласа
- •13.6 Непреднамеренное использование замещающих переменных.
- •13.7 Лаговые переменные и их использование пи построении уравнения регрессии(общие сведения).
- •14.1 Система линейных одновременных уравнений слоу (общие сведения)
- •14.2 Структурная и приведённая формы слоу.
- •14.3Косвенный метод наименьших квадратов (кмнк) и его использование для определения параметров слоу.
- •14.4 Метод инструментальных переменных (мип) и его применение для параметров уравнения регрессия (общий случай)
- •14.5 Метод инструментальной переменной (мип) и его применение для слоу.
- •14.6 Идентифицируемость слоу.
- •14.7 Двухшаговый метод наименьших квадратов.
- •14.8 Трехшаговый мнк.
11.1.Фиктивные переменные для пространственных выборок и временных рядов.
Сравнительно часто отдельные факторы, кот.желательно ввести в модель явл.начальными по своей природе и ,след-но, не измер-ся в числовой шкале. Н-р, исслед-ся зав-сть м/д прод-тью получаемого образования и доходов и в выборке представлены лица муж. и жен.пола. Необх-мо выяснить обуславливает ли пол различия в рез-тах исслед-ния. Др.пример исслед-ые факторы, опр-ие инф-ию и в некот. годы изучаемого периода пр-во проводило политику регулирования доходов. Необх-мо выяснить, оказало ли это сущ-ое влияние на исслед-ую зав-сть. В каждом из этих примеров можно оценить отдельные ур-ия регрессии для двух категорий наблюдений, а затем сравнить полученные коэф-ты ур-ия регрессии. Др.подход закл.в нахождении единого ур-ия регрессии и исп-ем всей совок-ти данных и учетом степени влияния кач-ого фактора путем введения фиктивной переменной. Такой подход им. 2 преимущества:
это простая проверка значимости кач-го фактора
оценки ур-ия регрессии будут более эффективными за счет увеличение числа наблюдений. Любой метод использования фиктивных переменных на примере регрессионного анализа влияния на вес новорожденных интенсивности курения матерей во время беременности. Наибольшая часть дисперсии веса новорожденного обуславливает генетической наследственностью ребенка и продолжительностью беременности. Курение объясняет очень малую часть всей дисперсии, но тем не менее является значимым фактором. Исследования показали, что при постоянных остальных факторов, курение 10 сигарет в день снижает вес новорожденного на 80 грамм, хотя данное снижение незначительно, но она показывает стат. устойчивое, неблагоприятное воздействие на вес новорожденного, а следовательно неблагоприятное воздействие на умственное развитие. В качестве отправной точки рассматривается модель вида: , гдеy– вес новорожденного в гр.x– количество сигарет в день, выкуренных матерью.
Оценка коэффициентов уравнения регрессии на базе информации о 967 родах показала, что y=3418-7,2x, т.е. ребенок, рожденных некурящей матерью в ср. будет иметь вес3 кг 400 гр, а курящий – 7 гр на каждую сигарету.
Если положить угол наклона графика одинаково, то ур-ие можно записать:- ребенок, родившийся не первым.
Чтобы учесть оба случая, запишем ур-ие:
D– фиктив.переменная
Если наблюдение касается первенца, то D=0, а если нет, тоD=1. В этом сл.график выглядит:
для первенца, мать не курит = 3373гр.; не первенец, мать не курит = 3373-119; мать курит = 1сигарета – 78гр.
Стандартные ошибки коэф-ов при фиктивных переменных, рассчитываются с исп-ем ЭВМ, также как и станд.ошибки др.коэф-ов, исп-ся для проверки гипотез и построении доверительных интервалов. В частности определяется t– критерий Стьюдента, для чего производит деление коэф-та на станд.ошибку. Для учета пола ребенка ур-ие регрессии можно записать:, т.е. ввести 2 фиктив. переменные.
Первенец жен.пола: D1=0,D2=0
Не первенец муж.пола: D1=1,D2=1
Пример исп-ия фиктивных переменных с временным рядом.
В кач-ве примера рассм.спрос на автомобили в завис-ти от располагаемого дохода ур-ие регрессии запишем в сл.виде: ;y-спрос на авто;x-располаг.доход
Предполагается, что со временем доход растет. Проводится анализ с 1963 по 1983. В 1974 наблюдалось резкое снижение спроса на авто из-за повышения цены на бензин. (график)
Чтобы учесть в одном ур-ии:
Если δсчитать отриц.величиной, то с 1963 по 1974г.,D=0; а с 1974 по 1983г.,D=1.
Использование сезонных фиктивных переменных.
При исп-ии данных вр.рядов зачастую вместо годовых данных исп-ют квартальные пок-ли это позволяет существенно увеличить кол-во наблюдений. Однако на эти данные сущ-ое влияние оказ.сезонный фактор.Н-р, расходы потребителей на газ и электричество растут во времени(от года в год), но и изм.сущ-но от сезонов года. Для учета этого исп-ем след.ур-ие регрессии:
y- потребление (в руб.)
t-время
D2,D3,D4-фиктив переменные
За базовый период взят 1-ый квартал. В этом сл.все фиктив.переменные = 0
Если наблюдение относится ко 2-му кварталу, то D2=1,D3=0,D4=0
Если наблюдение относится ко 3-му кварталу, то D3=1, а ост. = 0
Если наблюдение относится ко 4-му кварталу, то D2=0,D3=0,D4=1
Обычно имеет отриц.значение. (график)
Это сезонное отражение изменения потребления газа и электричества за год.