Лабораторная работа №4 Решение экономических задач

Цель работы: научиться решать экономические задачи средствами MathCAD.

В данной лабораторной работе рассмотрены некоторые экономические задачи, которые можно решить средствами математического пакета MathCAD.

Практическая часть

Задание 1. Изобразите кривые спроса и предложения. Найдите равновесную цену.

Функция спроса - .

Функция предложения -

Решение:

1. Установите режим автоматических вычислений, пометив строку Automatic Calculation в меню Math

2. Введите функцию спроса:

3. Введите функцию предложения:

4. Постройте на одном графике кривую спроса и кривую предложения (D(Q) и S(Q) вводите через запятую) (рис. 1).

Рис. 1. График кривых спроса и предложения

5. Найдите графически координаты точки пересечения. Для этого щелкните по строке Trace в пункте Graph меню Format, затем щелкните по полю графиков и установите (стрелками клавиатуры или мышью) маркер (перекрещивающиеся пунктирные линии) в точке пересечения кривых. В окне диалога отображаются координаты маркера: значение координаты x в окне и есть искомое значение количества товара Q, при котром достигается равновесная цена P - значение координаты y в окне.

6. Вычислите равновесную цену P аналитически:

Задание 2. Первоначальный вклад, положенный в банк под 10% годовых, составил 6 млн. рублей. Найти размер вклада через 5 лет при начислении процентов

а) ежегодном,

б) поквартальном,

в) непрерывном.

Решение:

1. Установите режим автоматических вычислений.

2. Введите величину вклада:

3. Введите величину процентной ставки:

4. Введите срок вклада:

5. Определите величину вклада через t0 лет при ежегодном начислении процентов с использованием простых процентов:

6. Определите величину вклада с использованием сложных процентов

при ежегодном начислении процентов

при поквартальном начислении процентов

при непрерывном начислении процентов

Задание 3. Зависимость между издержками производства y и объемом выпускаемой продукции x выражается функцией (ден. ед.) Определить средние и предельные издержки при объеме продукции 10 ед.

Решение:

1. Установите режим автоматических вычислений.

2. Введите объем продукции и заданную функцию:

3. Определите функцию средних издержек (на единицу продукции) и определите средние издержки при объеме продукции x0:

4. Определите функцию предельных издержек и определите предельные издержки при объеме продукции x0:

5. Изобразите на графике функции (рис. 2)

Рис. 2. График издержек

 

Задание 4. Производительность труда рабочего в течение дня задается функцией (ден. ед./ч), где t - время в часах от начала работы, . Найти функцию , выражающую объем продукции (в стоимостном выражении) и его величину за рабочий день.

Решение:

1. Установите режим автоматических вычислений.

2. Введите время рабочего дня:

3. Введите функцию производительности:

4. Определите функцию объема продукции и его величину за рабочий день:

5. Изобразите график функции f(t) на промежутке [0,T0] (рис. 3)

Рис. 3. График производительности труда

Задание 5. Постройте график и изокванты производственной функции . Вычислите предельные продукты труда и капитала, а также коэффициент заменяемости ресурсов.

Решение:

1. Установите режим автоматических вычислений.

2. Введите производственную функцию:

3. Постройте график производственной функции и изокванты (рис. 4):

Рис. 4.График и изокванта производлственной функции

4. Вычислите предельный продукт труда:

5. Вычислите предельный продукт капитала:

6. Вычислите коэффициент заменяемости ресурсов:

Контрольные вопросы:

1. Назовите способы нахождения равновесной цены с помощью MathCAD.

2. Перечислите функции расчета процентов при ежегодном, поквартальном, непрерывном начислениях.

3. По каким формулам определяются средние и предельные издержки производства.

4. С помощью какой операции можно определить объем выпускаемой продукции по функции производительности труда?

5. В каких случаях используются трехмерные графики и графики изоквант?

VBA Excel