fiz_osnovy_elektroniki_КЛ

Методы:

а) сплавление (сплавные p-n переходы) сплавление n-Ge и In при 500–600 С в среде H2 или Ar, в n-Ge растворяется In, таким образом получается p-Ge, капля In – омический контакт;

б) метод вытягивания из расплава (тянутые p-n переходы);

в) диффузионный метод (диффузионные p-n переходы). Диффузия донора или акцептора из газовой, жидкостной или твердой фазы;

г) эпитаксиальный метод (газовая или жидкостная эпитаксия); д) метод ионного легирования (ионным пучком).

7.5. Равновесное состояние p-n перехода

Пусть внутренней границей раздела двух областей полупроводника с разным типом проводимости является плоскость М-М (рис. 7.7 а).

Слева находится p-полупроводник p-Ge с Nа и n –Ge с Nд. Для простоты будем считать Na = Nд = 1022 м-3.

Рис. 7.7. Равновесное состояние p-n перехода

81

На рис. 7.7 б показано изменение концентрации Na и Nд по оси х. Для n-области основные носители – n, а для р-области – р. Концентрация nn0 ≈ Ng, а в р-области pp0 ≈ Na. Кроме основных носителей, в n- области – рn0 и в р-области – np0. Их концентрации можно определить

из закона действующих масс: nn0 pn0=pp0 np0=ni2. При nn0=pp0=1022 м-3 и ni=1019 м-3 (Ge)→pn0=np0=1016 м-3, т.е. на 6 порядков концентрация р в n-

области меньше, чем концентрация р в р-области. Разница в концентрациях приводит к образованию диффузионных потоков электронов из n- области в р-область и дырок из p-области в n-область.

Электроны, пришедшие в р-область, рекомбинируют с дырками р-области вблизи границы раздела и дырки в n-области – с электронами. В результате в приконтактном слое n-области практически не остается свободных электронов и в нем формируется неподвижный объем-

ный положительный заряд ионизированных доноров, а в р-области аналогично формируется неподвижный объемный отрицательный заряд ионизированных акцепторов. На рис. 7.7 в показано распределе-

ние свободных носителей заряда в области p-n перехода, а на рис. 7.7 г – неподвижные объемные заряды ( (x) – объемная плотность этих зарядов). Толщины слоев объемного заряда соответстветственно dp и dn, общая толщина d. Неподвижные объемные заряды создают в p-n переходе

контактное электрическое поле с разностью потенциалов Vk, локали-

зованное в области перехода и практически не выходящее за его пределы. Поэтому вне этого слоя свободные носители заряда по-прежнему движутся хаотично и число носителей заряда, ежесекундно наталкивающихся на слой объѐмного заряда, зависит только от их концентрации и скорости теплового движения. Из кинетической теории газов для частиц, подчиняющихся классической статистике Максвелла-Больцма- на, это число «n» определяется следующим образом:

где n0 – концентрация частиц, <v> – средняя скорость теплового движения, S – площадь. Неосновные носители заряда n в р-области и р в n-области, попадая в слой объѐмного заряда (рис. 7.7г), подхватываются контактным полем Vк и переносятся через p-n переход. Поток электронов, переходящих из р-области в n-область, np→n, а дырок – pn→p. Тогда

82

Иные условия складываются для основных носителей. При переходе через p-n переход они должны преодолевать потенциальный барьер вы-

ходящих через p-n переход:

На первых порах после мысленного приведения n-области и p-об- ласти в контакт потоки основных носителей nn p >> np n и для дырок то же самое. Но по мере возрастания потенциального барьера qVk потоки основных носителей согласно (7.9) и (7.10) резко уменьшаются, а потоки неосновных носителей (7.7) и (7.8) остаются постоянными. Поэтому потенциальный барьер быстро достигает такой высоты θ0=qVk, при которой

Это соответствует установлению состояния динамического равновесия.

Подставив в (7.10) из (7.8) и (7.6), а в (7.11) из (7.9) и (7.7), получим:

83

т.е. высота потенциального барьера выравнивается с обеих сторон. Этот барьер тем выше, чем больше различия в концентрациях носителей одного знака в n-области и p-области полупроводника. На рис. 7.7 д показана зонная диаграмма p- и n-областей в начальный момент (т.е. до установления равновесия).

Рис. 7.8. Плавный p-n переход

Энергетические уровни изображены прямыми линиями. Это выражает тот факт, что энергия электрона, находящегося на этом уровне, во всех точках одинакова. После установления равновесия образуется p-n переход с потенциальным барьером для основных носителей θ0=qVk. Электроны, переходящие из n-области в р-область, преодолевая этот барьер, увеличивают свою энергию на θ0=qVk. Поэтому все энергетические уровни полупроводника, искривляясь в области p-n перехода, поднимаются вверх на θ0 (рис. 7.7 д), при этом уровни Ферми μp и μn устанавливаются на основной высоте как и при контакте металлов (рис. 7.7 е). Рассматривая изменение потенциальной энергии электрона и используя уравнение Пауссона, получим уравнение для

Глубина проникновения контактного поля больше в ту область, где легирование слабее при Nд<<Nа, например:

Так, для Ge при Nд = 1021 м-3, Na=1023 м-3 dn=8 10-7 м-3 и dp=8 10-9 м-3.

Это относится к резкому p-n переходу (т.е. N изменяется скачком (рис. 7.7 б), например эпитаксиальный p-n переход). При плавном изме-

84

нении N (тянутые и диффузные переходы – рис. 7.8 а и б) зависимости сложнее.

7.6. Выпрямляющие свойства p-n перехода

При приложении к p-n переходу внешней разности потенциалов (внешнего смещения) V, если плюс прилагается к n-области, а минус к p-области (т.е. когда направление внешнего смещения совпадает с Vk), то такое направление называется обратным. Смещение V, противоположное по направлению Vk, называется прямым. Внешними свойствами p-n перехода является его способность выпрямлять переменный электрический ток, ранее мы рассматривали токи, протекающие через p-n переход, образованные потоками основных и неосновных носителей. Разберем более подробно из чего они складываются (рис. 7.9 а).

Рис. 7.9. Потоки электронов через равновесный p-n переход (а); к выводу выражения для тока,

образованного неосновными носителями (б)

Схематично показаны потоки электронов через p-n переход. Из р-об- ласти течет поток электронов 1, появившийся в этой области вследствие тепловой генерации и продиффундированных до области объемного заряда. Навстречу ему идет равный по величине поток электронов 3, который рекомбинирует в р-области. Кроме того, p-n переход пересекает поток электронов 4, идущий из n-области и вновь возвращающийся в эту область в виде потока 2, возникающего вследствие того, что электроны, испытав ряд столкновений, случайно попадают в поле объемного заряда и выталкиваются им в n-область. Аналогично формируются и потоки дырок через p-n переход. Вычислим величину потока 1 и соответствующую ему плотность тока jns для этого выделим на левой границе (1) (рис. 7.9 б) p-n перехода единичную площадку S и построим на ней цилиндр с образующей равной Ln (Ln – диффузионная длина элек-

85

тронов в p-области). Так как диффузионная длина представляет собой среднее расстояние, на которое диффундируют носители за время своей жизни, то электроны, появляющиеся в выделенном цилиндре в результате тепловой генерации, доходят до границы (1) p-n перехода, где они подхватываются контактным полем Ек и перебрасываются в n-область, становясь здесь основными носителями. Связанный с ним заряд практически мгновенно рассасывается и исчезает уходя во внешнюю цепь. Скорость тепловой генерации носителей при тепловом равновесии равна скорости их рекомбинации, т.е. для электронов в p-области равна

n p0 , в выделенном объеме появляются L n n p0 электронов в секунду.

Они доходят до единичной площадки и перебрасываются в n-область, образуя ток плотностью:

n

Точно так же можно вычислить и ток дырок на границе (2):

p

В равновесном состоянии поток 3, создающий ток jn-p, равен потоку 1, создающему ток jns, поэтому

p

(потоки 2 и 4 не дают вклада).

7.6.1. Прямой ток

Приложим к p-n переходу прямое смещение V. Под действием этого смещения высота потенциального барьера перехода для основных носителей понижается на qV (рис. 7.10б), поэтому поток электронов из n-области в р-область (nn p) и поток дырок из р-области в n-область (рр n) увеличится по сравнению с равновесным в eqV/kT раз, что приведет к увеличению во столько же раз jn-p и jp-n, которые станут равны:

86

В то же время jns и jps, которые не зависят от потенциального барьера, остаются неизменными и равными (7.20 и 7.21). Поэтому полный ток через p-n переход уже не будет равен нулю, а

Этот ток называют прямым.

7.6.2. Обратный ток

При приложении к p-n переходу обратного смещения V<0 потенциальный барьер перехода увеличивается на величину –qV (рис. 7.10 в).

Рис. 7.10. К объяснению выпрямляющих свойств p-n перехода:

а – потенциальный барьер 0 и потоки носителей через равновесный p-n переход; б – то же под действием прямого смещения;

в– то же под действием обратного смещения;

г– уменьшение толщины слоя объемного заряда

под действием прямого смещения; д – увеличение толщины слоя объемного заряда под действием обратного смещения

87

Это вызывает изменение в eqV/kT раз потока основных носителей nn-p и pp-n и плотностей тока jn-р и jp-n, отвечающих этим потоком. Плотность полного тока через переход p-n равна:

это называется обратным – jоб и, объединяя (7.25) и (7.26), получаем:

Это уравнение ВАХ p-n перехода (Vпр>0, Vоб<0). При приложении V в обратном направлении с увеличением V:

т. е. jоб → js, абсолютную величину которого

называют плотностью тока насыщения. Практически она уже достигается при qV = 4kT, т.е. при V≈0,1В. При приложении прямого напряжения V сила тока растет по экспоненте и уже при незначительных напряжениях достигает большей величины. Подставляя (7.28) в (7.27), получим уравнение ВАХ p-n перехода:

(на рис. 7.11 прямой и обратный токи в разных масштабах).

Рис. 7.11. ВАХ p-n перехода

При Vоб = 0,5В – jоб js а при Vпр = 0,5В – jпр js e20, так как при Т=300 К кТ = 0,025 эВ. Отношение jпр/jоб 5 108 свидетельствует, что

88

p-n переход обладает практически односторонней универсальной про-

водимостью. Активное сопротивление p-n перехода постоянному то-

ку можно определить из его ВАХ (7.29):

где I = j S, т.е. R0 – существенно нелинейная зависимость. Важной характеристикой p-n перехода является дифференциальное сопротивле-

ние p-n перехода:

dV

При V0 (постоянное смещение, определяющее рабочую точку) следует иметь в виду, что уравнения выведены для условий:

а) qV < θ0;

б) сопротивление p-n перехода много больше сопротивления n- и p- областей полупроводника;

в) Vобр < Vпробивного;

г) мы пренебрегаем тепловой генерацией и рекомбинацией носителей заряда в самом слое объемного заряда, считая его узким. Т – это температура самого p-n перехода (Т Токр). Ток насыщения сильно зависит от Т и поскольку

при некотором значении Т, при которой nn0 ≈ np0 ≈ ni, p-n переход исчезает. Эта температура тем выше, чем больше Eg (ширина ЗЗ).

89

7.7. Поверхностные состояния

При зонной структуре энергетический спектр электрона, движущегося в периодическом поле неограниченного кристалла нарушение периодичности, вызванное дефектами решетки (примесными атомами, вакансиями и др.), приводит к возникновению в запрещенной зоне дискретных уровней. Подобными дефектами являются и свободные поверхности кристалла, на которых происходит обрыв решетки и нарушение

Рис. 7.12. Возникновение поверхностных состояний

Тамм в 1932 г. показал, что обрыв решетки приводит к появлению в ЗЗ полупроводника разрешенных дискретных уровней для электронов, расположенных в непосредственной близости от поверхности кристалла (рис. 7.12 б). Такие уровни называются поверхностными уровнями или поверхностными состояниями. Атом в объеме кристалла окружен четырьмя ближайшими соседями, связь с которыми осуществляется за счет валентных электронов. У атомов, расположенных на свободной поверхности, одна валентная связь оказывается разорванной, а электронная пара неукомплектованной. Стремясь укомплектовать эту пару и заполнить внешнюю оболочку до восьми электронной конфигурации, поверхностные атомы ведут себя как типичные акцепторы, которые в ЗЗ соответствуют акцепторным уровням Еа (рис. 7.12 б). Электроны, попавшие на эти уровни из ВЗ, не проникают в глубь кристалла и локализуются на расстоянии порядка параметра «a» решетки от поверхности. В ВЗ возникают дырки, а в поверхностном слое полупроводника – дырочная проводимость. Это на идеально чистой поверхности, а практически на поверхности имеются чужеродные атомы (молекулы) (рис. 7.12 в). При химическом сорбировании частицы М эту частицу можно рассматривать как примесь, локально нарушающую периодический потенциал решетки и приводящую к возникновению в ЗЗ поверхностного уровня.

90