fiz_osnovy_elektroniki_КЛ
.pdf
Тепловая мощность, отводимая от образца, пропорциональна площади теплоотвода S и разности температур образца Т и окружающей среды To Pp = kS (T – To), где k – коэффициент теплоотдачи. Условие теплового равновесия определяется равенством мощностей Pn = Pp. Так как tg обычно растет с повышением температуры, то, начиная с некоторой критической температуры Ткр, значение Рn > Pp (рис. 9.23). Другие точки равенства Рn и Рρ соответствуют устойчивому равновесию. В результате превышения Pn над Рρ диэлектрик лавинообразно разогревается, что приводит к его разрушению (плавление, сгорание). Из условия теплового равновесия
|
kS Tкр |
T |
1 2 |
|
|
U пр |
, |
(9.46) |
|||
|
|
||||
2 f C |
tg |
||||
|
|
|
где tg
соответствует Tкр. Более строгое рассмотрение (В.А. Фок и Н.Н. Семенов) для плоского строя диэлектриков:
|
|
|
|
1 2 |
|
|
|
Uпр |
382 |
|
|
|
k, |
, |
э , h [кВ], (9.47) |
|
н tg |
|
|||||
|
|
f |
н T K |
|
|
||
где – коэффициент |
теплопроводимости, н и |
н – |
диэлектрическая |
||||
проницаемость и угол потерь при начальной температуре (до приложения напряжения); 
= н tg ; (k, , э,h) – коэффициент, зависящий от
толщины слоя h; К |
– коэффициент теплоотдачи от электродов в окру- |
жающую среду; и |
э – коэффициенты теплопроводимости электродов; |
– температурный коэффициент. При h |
0,662, и из этого сле- |
дует, что Uпр не бесконечно велико при h |
. В отличие от электриче- |
ского тепловой пробой зависит от функции (9.47).
9.5.5. Электрохимический пробой
Электрохимический пробой связан с химическими процессами, приводящими к изменениям в диэлектриках под воздействием электрического поля. Химические изменения (старение) при высоком напряжении возникают при электролизе, наличии озона в воздухе и т. д. Электрическое старение особенно проявляется при действии постоянного напряжения и меньше при переменном. Характеристикой является время жизни электрической изоляции.
9.5.6. Ионизационный пробой
Ионизационный пробой – это пробой вследствие частичных зарядов в диэлектриках. Он характерен для диэлектриков с воздушными включениями. У твердых диэлектриков возможен и поверхностный пробой, то есть пробой в жидком или газообразном диэлектриках, прилегающих к поверхности твердых диэлектриков (Епр жидкостей и газов < Епр твердых диэлектриков). Для предупреждения удлиняют поверхность (гофрировка), покрывают электрически прочными лаками и т. п.
131
10.АКТИВНЫЕ ДИЭЛЕКТРИКИ
10.1.Спонтанная поляризация. Классификация сегнетоэлектриков
Сегнетоэлектриками называют вещества, обладающие спонтанной поляризацией, направление которой может быть изменено при внешних воздействиях (например электрическим полем). Спонтанная (самопроизвольная) поляризация – это поляризация, возникающая под действием внутренних процессов в диэлектриках без внешних воздействий. Объем сегнетоэлектрика, как правило, разделен на домены с различным направлением векторов спонтанной поляризации Рs и суммарная поляризованность образца в целом Ps = 0 (как намагниченность у ферромагнетиков). Спонтанной поляризацией обладают и классические пьезоэлектрики и пироэлекрики (рассматриваются далее), но у них направление вектора Рs фиксировано и они не разбиваются на домены. Зависимость Ps от Е в сегнетоэлекриках нелинейна, и при циклическом изменении Е образует замкнутую кривую – петлю гистерезиса (рис. 10.1). Наличие петли гистерезиса – основное отличие сегнетоэлектриков от других диэлектриков, значение Ес называется коэрцитативной силой.
Сегнетоэлектрики разделяют на сег-
нетомягкие (Ec<0,1 МВ/м) и сегнето-
твердые (Ec>1 МВ/м). Другим характерным параметром является сегнетоэлектрическая точка Кюри Tk – температура, при которой спонтанная поляризация исчезает. По достижении точки Кюри происходит фазовый переход (1 рода, 2 рода, размытый) из сегнетоэлектриче-
ского состояния в параэлектрическое,
когда Рs=0. При этом изменяются симметрия кристалла, параметры элементарной ячейки, а значения параметров диэлектриков, упругих пьезоэлектриков, электрооптических и др. характеристик
имеют резкие максимумы и минимумы. Диэлектрическая проницаемость 
при температуре точки Кюри Тк максимальна, а при Т > Тк обычно
подчиняется закону Кюри-Вейсса:
С |
, |
(10.1) |
|
|
|||
T |
|||
|
|
где С – константа Кюри; – температура Кюри-Вейсса. В сегнетоэлектриках с фазовым переходом 1-го рода спонтанная поляризация в точке
132
Кюри изменяется скачком (рис.10.2а). Для этого перехода характерно наличие температурного гистерезиса и скрытой теплоты перехода. При
фазовом переходе 2-рода (рис. 10.2б) при T Тк |
Рs плавно уменьшает- |
|
ся до нуля, но температурного гистерезиса нет, |
= Тк, а |
. Имеют- |
ся сегнетоэлектрики с размытым фазовым переходом (рис. 10.2в), у которых нет определенной точки перехода, а наблюдается более или менее широкая область температур, где Рs постепенно уменьшается, а 
имеет размытый максимум (область Кюри) и сосуществуют две фазы: сегнето- и параэлектрические.
Рис. 10.2. Температурные зависимости спонтанной поляризованности Рs и диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков
Первый сегнетоэлектрик – сегнетовая соль (калий-натрий виннокислый) был открыт Сегнетом в XIX веке, в 1944 году Вул открыл титанат бария – BaTiO3. В настоящее время известно более 500 сегнетоэлектриков. Рассмотрим природу спонтанной поляризации сегнетоэлектриков. Спонтанная поляризованность Рs складывается из электрических моментов pi – структурных одинаковых единиц кристалла (элементар-
ных ячеек), имеющихся в единице объема: Ps = pi. При T > Tк моменты pi = 0 или (при дипольной поляризации) направлены равновероятно, так что pi = 0. С понижением Т при переходе Тк у структуры единиц кристалла возникают электрические моменты., которые выстраиваются в строгом порядке. Представим, что диэлектрик находится в плоском конденсаторе с расстоянием между обкладками h, на который подано напряжение U. Напряженность электрического поля, действующего на частицу внутри диэлектриков, не равна напряжению внешнего поля E=U/h, так как оно, поляризуя окружающие частицы, превращает их в диполи, каждый из которых обладает собственным электрическим полем. В месте расположения частицы напряжение локального поля равно
133
векторной сумме напряженностей внешнего электрического поля и полей всех диполей:
F E 
Ei . (10.2)
Так как напряженность поля i-го диполя Ei прямо пропорциональна его дипольному моменту pi, то сумма Ei пропорциональна pi = P, то есть Ei = P. Коэффициент пропорциональности называется фактором
Лоренца. Для кубических кристаллов и изотопных сред = 1/3
других кристаллов – порядка этой же величины. С введением 
женность локального поля (поля Лоренца)
F E β 
P .
Слагаемое β 
P – характеризует дипольное взаимодействие между
отдельными структурными единицами. Дипольный момент отдельной структурной единицы определяется именно локальным, а не внешним полем p = F, где – поляризуемость. Отсюда дипольный момент единицы объѐма, содержащей N структурных единиц:
PN = P = N F = N E + N
P.
Тогда
P |
|
N |
E |
(10.4) |
|
|
|
||||
|
1 N |
||||
|
|
|
|
|
|
и электрическая восприимчивость |
|
|
|
||
|
|
N |
|
. |
(10.5) |
|
|
|
|
||
|
|
0 1 N |
|
||
|
|
|
|
|
|
В обычных диэлектриках с невысокой диэлектрической проницае- |
|||||
мостью N = 0, и так как |
= 1/(3 0), то N |
1/3 и взаимодействие |
|||
диполей не оказывает существенного влияния на диэлектрические свойства, лишь слегка увеличивая и = 1 + . Однако в веществах с повышенной поляризуемостью, кристаллическая структура которых хотя бы
в одном направлении обеспечивает большее |
, может оказаться, что |
|
N |
1. |
(10.6) |
При этом = и при любом сколь угодно малом поле (всегда существующем, например, за счет флюктуаций) без внешнего воздействия возникает поляризация – это и есть спонтанная поляризация. Явление обращения в ноль знаменателя (10.5), когда 
, называется поляри-
зационной катастрофой (неустойчивостью) Моссоти. В большинстве сегнетоэлектриках спонтанная поляризация и возникает за счет поляризационной катастрофы: при значении N
< 1, а в точке Кюри N
= 1, 134
вследствие роста или плотности структурных единиц N, при охлаждении. В зависимости от вида поляризации, приводящей к поляризационной катастрофе, сегнетоэлектрики делятся на ионные и дипольные. К ионным сегнетоэлектронам относятся многие соединения со структура-
ми типа перовскита (минерал CaTiO3), BaTiO3 (Tk = 120 C), PbTiO3 (Tk = 490 C), KNbO3 (Tk = 435 C), KJO3 (Tk = 210 C) и др. Структурной единицей служит элементарная ячейка с одной молекулой АВО3. Ячейка имеет вид куба (рис. 10.3 а), по вершинам куба ионы Ba +, в центре ионы Ti
, а в центрах граней ионы O -. Если ион Ti + находится в центре элементарной ячейки (рис. 10.3 а), то дипольный момент равен нулю. Смещение иона Ti + из центра кислородного октаэдра (рис. 10.3 б) приводит к возникновению дипольного момента p. Поэтому такой фазовый переход в точке Кюри называется переходом типа смещения. При
температуре |
(10.1) N становится равным единице (рис. 10.4), и для |
, и для ( |
, так как >> 1) получим закон Кюри-Вейсса в параэлек- |
тронной фазе. Константа Кюри С = 105К.
а) |
б) |
Рис. 10.3. Разрез элементарной ячейки BaTiO3
в неполяризованном (а) и поляризованном (б) состояниях
Рис. 10.4. Температурная зависимость параметра N
для ионных сегнетоэлектриков
135
Рис. 10.5. Строение элементарной ячейки кристалла NaNO2
при положительном и отрицательном направлениях дипольного момента
К дипольным сегнетоэлектрикам относятся сегнетовая соль
(Tк=24 С), триглицин сульфат (T = 49 C), нитрит натрия NaNO2 (T=160 C) и др. В элементарной ячейке этих кристаллов содержатся атомы или группы атомов с двумя положениями равновесия, например атом N+ (рис. 10.5). В результате теплового движения N+ перемещается (рис. 10 а – рис. 10 б), вызывая переориентацию момента p структурной единицы. Дипольная поляризуемость дип = p2/kT растет с понижением Т (формула Ланжевена). При некоторой температуре N
= 1 и происходит фазовый переход в сегнетоэлектрическое состояние. Вблизи температуры перехода диэлектрическая проницаемость подчиняется закону Кюри-Вейсса с константой С = 103К, то есть в 100 раз меньшей, чем у ионных сенгетоэлектронов. В параэлектронной фазе диполи рас-
пределены беспорядочно, равновероятно по обоим направлениям, |
а в |
|
|
сегнетоэлектронной – упорядочено, |
с |
|
преимуществом в одном направлении. |
|
|
Такой переход называется переход типа |
|
|
порядок-беспорядок. К особой группе |
|
|
относятся несобственные сегнетоэлек- |
|
|
трики, в которых спонтанная поляриза- |
|
|
ция связана не с поляризационной катаст- |
|
|
рофой, а с другими причинами, например |
|
|
с деформацией кристаллической решет- |
|
|
ки. К ним относятся: гадолиний молеб- |
|
Рис. 10.6. Петля гистерезиса |
деновокислый Gd2(MgO4)3 (Tk = 159 C), |
|
антисегнетоэлектрика |
дикадмий диталлий сульфат Tl2Cd2(SO4)3 |
|
(Tk = 130 C), (NH4)2SO4 (Tk = 223 C),
(NH4)2BeF4 (Tk = 176 C) и др. У них слабо зависит от Т, а С 0. В некоторых кристаллах одноименные ионы (в полярных диэлектриках – диполи) оказываются смещенными в противоположных направлениях. Такие кристаллы с антипараллельными упорядоченными дипольными
136
моментами называются антисегнетоэлектриками. Спонтанная поляризация антисегнетоэлектриков нулевая, но они имеют точку Кюри, при которой наблюдаются максимум 
и аномалии других характеристик (рис. 10.6). При достаточно большом Е антисегнетоэлектрики переходят в сегнетоэлектрики.
Примером антисегнетоэлектриков являются цирконат свинца
PbZrO3 (Tk = 234 C), ниобат натрия NaNbO3 (Tk = 354 C), PbHfO3 (Tk = 215 C), NH4H2PO4 (Tk = -125 C) и др. Существуют кристаллы, которые спонтанно деформируются при определенной температуре – сегнетоэластики. Эта деформация сопровождается спонтанной поляризацией. В некоторых веществах антисегнетоили сегнетоэлектонная дипольная структура сочетается с упорядоченной магнитной дипольной структурой (ферро-, ферриили антиферромагнитная) – это сегнетомагнетики. Они могут одновременно обладать и электронной, и магнитной точками Кюри. Их можно поляризовать магнитным полем, а намагничивать электрическим. Сегнетоэлектрики служат основой многих пьезоэлектрических, пироэлектрических, электрооптических и нелинейно оптических материалов.
10.2. Параэлектрики
Параэлектрики – это нелинейные диэлектрики, находящиеся в параэлектрической фазе при рабочих температурах. К ним относятся сегнето- и антисегнетоэлектрики при температурах выше точки КюриВейсса, а также вещества типа SrTiO3 (Tk = 30 K), не переходящие в сегнетоили антисегнетоэлектрическое состояние, диэлектрическая проницаемость которых растет с понижением температуры по закону Кюри-Вейсса. У параэлектриков, в отличие от обычных диэлектриков, имеет место высокая , изменяющаяся с температурой по закону КюриВейсса, но отсутствуют спонтанная поляризация, домены и сопутствующие явления. Ввиду высокой 
(1000–10000) поляризованность параэлектриков достигает насыщения уже при слабых электрических полях, тогда как у обычных диэлектриков с = 1 10 насыщению предшествует пробой. В связи с наличием насыщения на кривой Р (Е) диэлек-
трическая проницаемость |
уменьшается при больших Е (рис. 10.7 а, б). |
|||||
Согласно термодинамической теории |
|
|
|
|||
(E) |
|
|
0 |
|
(10.6) |
|
|
|
|
|
|||
|
1 В |
3 (0) Е 2 |
||||
|
|
|
|
|||
и |
|
|
|
|
|
|
К _ |
(0) |
|
1 |
B 3 (0) E2 , |
(10.7) |
|
|
|
|||||
Е |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
где В – коэффициент, характеризующий степень нелинейности, |
– ди- |
|||||
электрическая проницаемость, а K – коэффициент перекрытия. |
|
|||||
137
а) |
б) |
Рис. 10.7. Зависимость поляризованности (а)
и диэлектрической проницаемости (б) параэлектриков (сплошные линии) и обычных диэлектриков (штриховые) от напряженности электрического поля
Второе слагаемое пропорционально 3(0) и поэтому, чем больше 
или чем ближе рабочая температура к , тем больше нелинейность и тем в более слабых полях происходит определенное изменение (E). В неполярных параэлектриках, обладающих только электронной и ионной поляризацией, рабочая область частот распространяется до 1012–1013 Гц (то есть до миллиметрового диапазона), а у сегнетоэлектриков в лучшем случае до 107 Гц.
Из материалов следует особо отметить танталат калия KTaO3 ( =1K) и ниобат калия KNbO3 ( = 708 K) и их непрерывный ряд твердых растворов (сокращенно КТН), имеющих значения от 1 K до 708 K (+435 C).
10.3. Пьезоэлектрический и пироэлектрический эффекты
10.3.1. Пьезоэлектрики
Выше уже говорилось, что поляризация может осуществляться не только при воздействии внешнего электрического поля, но и при механических напряжениях. Явление поляризации под действием механиче-
ского напряжения называется прямым пьезоэлектрическим эффек-
том. Возникающая поляризованность прямопропорциональна приложенному механическому напряжению:
P d , |
(10.8) |
где d – пьезоэлектрический модуль или пьезомодуль, а 
– механиче-
ское напряжение. При поляризации любой диэлектрик деформируется. Деформация х обычно пропорциональна квадрату поляризованности:
x Q P2 , |
(10.9) |
где Q – электрострикционный коэффициент. Деформацию диэлек-
триков, не зависящую от знака поляризованности, называют электро-
138
стрикцией (аналогия с магнитострикцией). Наряду с квадратичной (обычно очень малой) в некоторых диэлектриках наблюдается деформация, линейно зависящая от Р:
x g P . |
(10.10) |
Это явление называется обратным пьезоэлектрическим эффектом.
Так как P = o( – 1) E, то
x g P |
|
g |
0 |
1 E , |
(10.11) |
|
|
|
|
|
|
а пьезомодуль обратного пьезоэффекта |
|
|
|||
d |
g |
|
0 |
1 . |
(10.12) |
|
|
|
|
|
|
В термодинамике доказывается, что модули прямого и обратного пьезоэффекта равны между собой. Пьезоэффект был открыт братьями
Кюри в 1880 г. и имеет широкое применение в радиоэлектронике: |
|
||
Pi |
dij |
j |
(10.13) |
и |
|
|
|
x j |
dij |
Ei . |
(10.14) |
где i = 1,2,3 – компоненты поляризации; j = 1,2,6 – номера компонент механического напряжения и, соответственно, имеем 18 – компонент dij. В качестве пьезоматериалов широко применяют сегнетоэлектрики. По пьезоэлектрическим свойствам сегнетоэлектрики делят на две группы: 1) обладающие пьезоэффектом при T >Tk (сегнетова соль и др.) и 2) не обладающие пьезоэффектом в параэлектрической фазе (BaTiO3).
10.3.2. Пироэлектрики
Пироэлектрическим эффектом называют явление поляризации диэлектриков при однородном по его объему нагреве или охлаждении. Это возможно только в веществах, обладающих спонтанной или остаточной поляризацией, когда поляризованность Р зависит от Т. Все пироэлектрики являются и пьезоэлектриками, поэтому в них при изменении Т за счет температурного изменения размеров возникает пьезоэлектрическая поляризация – это называется вторичным пироэлектрическим эффектом:
p |
dP |
, |
(10.15) |
|
dT |
||||
|
|
|
где p – пироэлектрический коэффициент. Так как Р – функция Т и x, которая в свою очередь зависит от Т, то
p |
dP |
|
dP |
|
dP |
|
dx |
p p |
, |
(10.16) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
dT |
|
dT |
|
dx |
|
dT |
||||
|
|
|
|
|
|
|
139
где p
– истинный или первичный пироэффект, а
p |
= |
dP |
dx |
= e – |
|
|
|
|
|||
dx |
dT |
||||
вторичный пироэффект, |
где |
e – |
пьезоэлектрический коэффициент, |
||
– температурный коэффициент линейного расширения. Эффективность пироэлектриков (p/( c )) зависит не только от p, но и от объѐмной теплоѐмкости c
и (BaTiO3 – 1; Tl3AsSe3 – 45).
Все пироэлектрики обладают и обратным электрокалорическим эффектом, т.е. их температура изменяется при поляризации. Электрокалорический эффект характеризуется тем же пироэлектрическим коэффициентом p = dS/dE (где S – энтропия).
10.4. Принципы квантовой электроники
Диапазон рабочих частот в радиоэлектронике непрерывно расширяется и в настоящее время достиг оптической области. Проникновение в субмиллиметровый, инфракрасный и видимый диапазоны электромагнитных колебаний связано с освоением принципиально новых методов генерации, усиления и преобразования сигналов. Эти методы базируются на квантовых эффектах, в связи с чем соответствующую область радиоэлектроники называют квантовой электроникой. В квантовой электронике используют новые материалы, требования к которым часто отличаются от требований обычной электроники и радиотехники. Работа квантовых приборов для генерации и усиления электромагнитных волн – мазеров (СВЧ диапазон) и лазеров (оптический диапазон) – основана на стимулированном (или вынужденном, индуцированном) излучении атомами или молекулами фотонов. На возможность индуцированного излучения наряду со спонтанным (самопроизвольным) указал А. Эйнштейн в 1917 г., а первые приборы на основе индуцированного излучения были созданы в 50-х годах в СССР Р.Г. Басовым и А.М. Прохоровым, в США – Ч. Таунсом. Спонтанное излучение происходит при самопроизвольном переходе возбужденного атома с более высокого
энергетического уровня 2 на |
более |
низкий основной уровень 1 |
||
(рис. 10.8 а). При этом энергия атома уменьшается на |
W=W2–W1 Eg, |
|||
где W1 и W2 – энергия в состояниях 1 и 2. Разница в энергии излучается |
||||
в виде кванта с частотой |
|
|
|
|
f |
|
W |
, |
(10.17) |
|
h |
|||
|
|
|
|
|
где h – постоянная Планка.
140