fiz_osnovy_elektroniki_КЛ

Характер таких уровней зависит от природы частицы, и они могут быть акцепторными, донорными и рекомбинационными Ep (рис. 7.12 г). Если они акцепторы, то захватывают электроны (О2 на Ge) и заряжают поверхность полупроводника отрицательно с поверхностной плотностью

q N fф д , где N – число молекул адсорбированных поверхно-

стью, fф д – функция Ферми-Дирака, выражающая вероятность заполнения поверхностных уровней электронами. Аналогично, если они до-

fф д – вероятность, что поверхностные уровни пустые, т.е. частицы М

ионизированы. При высокой плотности они могут размываться в поверхностную зону, где электроны могут двигаться только вдоль поверхности.

7.7.1. Быстрые и медленные поверхностные состояния

Поверхностные состояния, обусловленные дефектами поверхности и адсорбцией частиц, располагаются в непосредственной близости от поверхности и находятся в хорошем контакте с объемом полупроводника. Поэтому время установления равновесия с объемом полупроводника оказывается очень небольшим (10-7 с) и они называются быстрыми поверхностными состояниями. Их плотность порядка 1015 м-2, они могут иметь большое сечение захвата электронов и дырок, т.е. быть эффективными центрами рекомбинации. В нормальных условиях поверхность полупроводника покрыта слоем окисла толщиной в десятки ангстрем. На внешнюю поверхность окисла сорбируются примесные атомы, создаю-

щие внешние или медленные поверхностные состояния (рис. 7.13).

Рис. 7.13. Структура поверхностного слоя Ge (а) и расположение быстрых и медленных поверхностных состояний (изгиб зон не показан) (б):

1 – Ge; 2 – переходный слой; 3 – окисный слой; 4 – адсорбированные примеси

91

Время установления равновесия таких состояний значительно больше, чем для быстрых (от микросекунд до минут, часов, суток). Это обусловлено тем, что вероятность прохождения электронов через окисный слой (изолятор) весьма низка. Плотность медленных состояний значительно больше, чем быстрых (1017 – 1019 м-2), и сильно зависит от их природы и внешней среды.

7.8. Приповерхностный слой объемного заряда

Появление заряда на поверхности полупроводника сопровождается возникновением у поверхности слоя объѐмного заряда, нейтрализующего поверхностный заряд за счет притяжения или отталкивания к поверхности носителей заряда в зависимости от знака заряда на поверхности. Поэтому поверхностный слой полупроводника оказывается обедненным носителями одного знака и обогащенным носителями противоположного знака поверхностному заряду. Толщина слоя объѐмного заряда, на протяжении которого происходит нейтрализация поверхностного заряда, зависит от концентрации носителей. В металлах (1028 м-3) нейтрализация происходит на расстоянии нескольких ангстрем, в полупроводниках область объѐмного заряда может происходить на значительную глубину (10-6 м и более). Обычно ее принимают равной так называемой дебаевской длине экранирования Lд, представляющей со-

бой расстояние, на протяжении которого потенциал поля в веществе со свободными носителями уменьшается в е раз. При небольшом относительном обогащении приповерхностной области полупроводника свободными носителями заряда

где – диэлектрическая проницаемость, n0 – концентрация свободных носителей.

Таким образом, у поверхности полупроводника существует область, электрические свойства которой определяются не объѐмной концентрацией примеси, а величиной поверхностного заряда. В этой области концентрация носителей может существенно отличаться от объѐмной концентрации. Наличие такой области оказывает важное влияние на многие свойства полупроводника (электропроводность, работу выхода, фото-ЭДС и др.), а также на параметры приборов. Заряд на поверхности вызывает возникновения разности потенциалов и, следовательно, искривление энергетических зон. При отрицательном заряде поверхности энергетические зоны изгибаются вверх, так как при перемещении электрона из объема на поверхность его потенциальная энергия увеличивается (рис. 7.14), и наоборот.

92

няется на противоположный, т.е. происходит инверсия проводимости

(инверсный слой) (рис. 7.15б, д).

Рис. 7.15. Образование поверхностного слоя объемного заряда под влиянием заряженной поверхности в полупроводниках n- и р-типа

Если знак поверхностного заряда противоположен знаку носителей в полупроводнике, то происходит обогащение (рис. 7.15 в, е). Изменение концентрации носителей заряда в приповерхностном слое должно приводить к изменению его электропроводности:

где Δns и Δps – изменение концентрации электронов и дырок в поверхностном слое, uns и ups – их подвижности, b = uns / ups – отношение подвижностей. На рис. 7.16 показана зависимость поверхностной проводимости Δζпов для полупроводника n-типа от изгиба зон Ys = -θs / кТ; при Ys = 0 (нет изгиба) – Δζпов = 0, т.е. нет изменения проводимости. При

94

обеднении Δζпов < 0 и минимальна, когда Еi = |–μ |, т.е. n=p=ni, а дальше

при инверсии растет; при обогащении Δζпов > 0, Ys min = ln(λ/b), где λ = ni / nn0; при росте nn0 (увеличении легирования) λ уменьшается и ми-

нимум смещается влево.

Рис. 7.16. Теоретическая кривая зависимости поверхностной проводимости полупроводника n-типа от изгиба зон

7.9. Эффект поля. МДП-структуры

Изменять заряд поверхности полупроводника можно посредством внешнего электрического поля. На рис. 7.17 а показано, как это можно сделать (П – полупроводник, Э – металлический электрод, М – второй электрод, прижатый к полупроводнику через тонкий слой диэлектрика Д). На устройство подается разность потенциалов V, изменяя величину и знак потенциала на Э и М можно в широких пределах менять знак и величину заряда, индуцируемого на поверхности полупроводника.

Рис. 7.17. Эффект поля: а – схема МДП-структуры; б – изгиб зон и распределение зарядов при обогащении электронами поверхностной области полупроводника n-типа;

в– то же при образовании обедненного слоя;

г– то же при перезаряжении поверхностных состояний

95

На рис. 7.17 б показан изгиб зон у поверхности n-полупроводника и обогащение приповерхностного слоя электронами. При противоположной полярности поля в приповерхностном слое возникает обеднение (рис. 7.17 в) и даже инверсия (рис. 7.17 г). Явление изменения поверхностной проводимости полупроводника под действием поперечного электрического поля называют эффектом поля, а структуру на рис. 7.17 а – МДП-структурой. Если в качестве диэлектрика используется окисел (Д – SiO2, Al2O3), то в этом случае структуру называют МОП-структурой.

7.10.Термоэлектродвижущая сила

В1823 г. Т. Зеебек установил, что в цепи из двух разнородных проводников 1 и 2 возникает ЭДС Vт, если контакты этих проводников А и

Вподдерживаются при различных температурах Тг и Тх (рис. 7.18б). Эта ЭДС называется термо-ЭДС. Практика показывает, что в небольшом интервале температур она пропорциональна разности температур:

VT Tг Т х , (7.34)

а коэффициент пропорциональности

называется дифференциальной или удельной термо-ЭДС (ТЭДС). Существует два основных источника возникновения ТЭДС: изменение контактной разности потенциалов с температурой (контактная составляющая – Vк) и образование направленного потока носителей в проводнике при наличии градиента температуры (объемная составляющая – Vоб).

7.10.1. Контактная составляющая ТЭДС

На рис. 7.18 а показана электрическая цепь, состоящая из двух разнородных проводников, находящихся в контакте друг с другом при T=Тх; на рис. 7.18 в – зоны проводимости (ЗП) в состоянии равновесия.

ские работы выхода электронов из проводников.

Нагреем контакт А до температуры Tг > Tх. Контакт В остается при температуре Tх. В металлах и n-полупроводниках повышение температуры вызывает снижение УФ у проводника 1 на 1, у проводника 2 на 2. Изменение УФ приводит к изменению работы выхода 1 = ( 1 – 1) и = ( 2 – 2). Если , то УФ у проводников 1 и 2 в горячем контакте оказываются не одном уровне – это приводит к наруше-

96

нию равновесия в этом контакте (рис. 7.18г). Новое равновесие достигается за счет перетекания электронов из проводника 1 в проводник 2 до установления УФ на одной высоте (рис. 7.18д).

Рис. 7.18. Возникновение термо-ЭДС

Таким образом, мы получили контактную составляющую ТЭДС.

97

Для металлов:

где (0) – энергия Ферми при T = 0 K. Дифференцируя по Т и подставляя в (7.39), получим:

Для невырожденных полупроводников n-типа:

7.10.2. Объѐмная составляющая ТЭДС

Концентрация носителей заряда в проводниках зависит от температуры. У металлов эта зависимость очень слабая, обусловленная термическим расширением (увеличение объѐма). У полупроводников, наоборот, с увеличением температуры концентрация носителей может расти очень сильно. Поэтому на горячем конце полупроводника концентрация носителей заряда может оказаться выше, чем на холодном, вследствие чего от горячего конца к холодному возникает диффузионный поток, приводящий в n-полупроводнике к образованию на холодном конце отрицательного объѐмного заряда, на горячем – положительного заряда. Эти заряды создают разность потенциалов Vоб, т.е. объѐмную составляющую ТЭДС. В стационарном состоянии в каждой точке проводника диффузионный поток уравновешивается дрейфовым потоком, вызванным Vоб и направленным от горячего к холодному концу. Для n-полу-

диффузии электронов; dndx – градиент концентраций; дрейфовый поток

n vд = – n un , где vд – дрейфовая скорость, un – подвижность электронов, – напряженность поля в проводнике. В стационарных условиях

98

Решая это уравнение, получим:

Поскольку у металлов концентрация носителей слабо зависит от температуры, эта составляющая будет практически равна нулю; она будет мала в полупроводниках в температурном интервале истощения примесей. Существует еще одна причина возникновения объемной составляющей термо-ЭДС – интенсификация теплового движения носителей с температурой. Увеличение энергии носителей приводит к изменению длины свободного пробега :

Показатель r зависит от механизма рассеивания: при рассеивании на тепловых колебаниях решетки r = 0, на ионизированных примесях r=2 и т. д. Увеличение Е приводит к росту λ, поэтому от горячего к холодному концу установится термодиффузивный поток, приводящий к

формированию дополнительного V об. Расчет показывает, что для невырожденных полупроводников n-типа

Слагая (7.41, 7.43 и 7.45), получим результирующую для полупроводника n-типа:

Оценим αм и αп,р. Для Си μ ≈ 7эВ; при Т=300К (кТ = 0,025 эВ), подставив в (7.48) (r = 2), получим: αм ≈ 5мкВ/К. Для полупроводника n-типа

(n – Si) Nд=1020 м-3, при Т=300 К (μn=-0,25 эВ), подставив в (7.46), полу-

чим αп ≈ 1мВ/к, что почти на 3 порядка выше, чем у металлов. Следует

99

заметить, что r может быть и < 0 и результирующая ТЭДС может оказаться равной рулю и даже изменить знак (хромель). Для полупроводника i-типа

Так как un > up, то αi < 0. Теория термогенераторов была разработана А.Ф. Иоффе. Коэффициент полезного действия (КПД) термогенераторов 2 / k (k – коэффициент теплопроводности, – удельная электропроводность). Так как с изменением степени легирования полупроводника меняются и , и , и k, то для каждого полупроводника существует своя степень легирования, дающая максимальный КПД. Первые термогенераторы были разработаны перед войной и использовались для питания радиоприемопередатчиков. В 1953 г. был выпущен термогенератор P ≈ 1кВт, разрабатывались термогенераторы на сотни кВт. Примером термогенератора, работающего на радиоактивных изотопах, является «Бета–1» – термогенератор 150–200 Вт на реактивном изотопе Се144 для искусственных спутников Земли. В 1964 г. атомный реактор – преобразователь "Ромашка" ~ 500 Вт, КПД ≤ 15%.

7.10.3. Эффект Пельтье

Эффект Пельтье состоит в том, что при пропускании тока через контакт двух разнородных материалов в дополнение к джоулеву теплу в контакте выделяется или поглощается тепло, количество которого Qп пропорционально заряду I t, прошедшему через контакт:

где – коэффициент Пельтье.

На основе эффекта Пельтье выпускаются полупроводниковые холодильники.

100