6.4. Туннельный (полевой) пробой

При туннельном пробое увеличение обратного тока с ростом напряжения происходит за счет увеличения вероятности просачивания носителей через потенциальный барьер, создаваемый запрещенной зоной полупроводника.

Из рис.6.5 видно, что при обратном смещении перехода происходит перекрытие энергетических областей, соответствующих валентной зоне р-области и зоне проводимости п-области (). В результате становится вероятным туннелирование электронов из валентной зоныр-области в зону проводимости п-области. Эта вероятность увеличивается с увеличением обратного напряжения, так как уменьшается ширина барьера (высота барьера постоянна и равна ширине запрещенной зоны ) и увеличивается диапазон перекрытия разрешенных зон.

Таким образом, имеет место монотонный рост обратного тока при увеличении напряжения. Напряжение туннельного пробоя может быть определено лишь условно, если в качестве критерия пробоя считать превышение обратным током некоторой заданной величины. Обычно нарастание тока происходит достаточно резко, что и дает право говорить о «пробое».

Ограничимся рассмотрением случая, когда при переходе через барьер сохраняется энергия электрона. В единицу времени к барьеру единичной площади сечения со стороны р-области подходит электронов с энергией от до, причем

, (6.11)

где - плотность квантовых состояний в валентной зоне;- эффективная масса дырок в валентной зоне (она считается постоянной в интервале энергии (отдо);- скорость электрона.

Поскольку прозрачность барьера мала, частичное заполнение уровней зоны проводимости п-типа туннелирующими электронами не ограничивает существенно общего потока. Поэтому туннельный ток, переносимый электронами с энергией от до, составляет:

, (6.12)

где P - прозрачность барьера (вероятность туннелирования). Знак минус соответствует направлению тока от п- к р-области.

Если барьер считать треугольным (т.е. усреднить электрическое поле в переходе), то его прозрачность не будет зависеть от энергии электрона (рис.6.4),и полный туннельный ток может быть получен интегрированием (6.12) от до:

. (6.13)

Туннельный пробой имеет место при малой ширине барьера, т.е. в узких р-п переходах, которые получаются при сильном легировании слоев. При этом квазиуровни Ферми для основных носителей лежат вблизи краев запрещенной зоны:

, , (6.14)

а [см.(3.4)]. Следовательно,

. (6.15)

Прозрачность барьера определяется путем решения уравнения Шредингера для электронов, подходящих к барьеру из р-области, и сравнения квадратов модулей волновых функций по обе стороны барьера. Такой анализ дает

.

Для треугольного барьера зависимость линейна, что соответствует усреднению электрического пола в переходе:

.

При этом

. (6.16)

Ширина барьера у основания есть

, (6.17)

а среднее поле

. (6.18)

Последнее приближение основано на том, что туннельный ток становится заметным при . Подставляя (6.15) - (6.18) в (6.14), получим

. (6.19)

Зависимость ширины перехода от напряжения описывается соотношением (3.11), причем при сильном легировании р- и п-областей контактная разность потенциалов примерно соответствует ширине запрещенной зоны:

. (6.20)

Подставляя (6.20) в (6.19), получим ВЛХ туннельного тока:

. (6.21)

Пробивное напряжение, как указывалось выше, определяется условно, например, из выражения

(10÷100). (6.22)

Ввиду резкой зависимости туннельного тока от напряжения выбор коэффициента в правой части (6.22) мало влияет на величину напряжения пробоя.

Номограммы для определения напряжения туннельного пробоя приведены в [2, с. 109 - 119].