4.5. Тепловой ток.

В диоде с длинной базой () выражение (4.27а) сводится к виду:

(4.28)

или

, (4.29)

где - скорость термогенерации дырок в базе;

Физический смысл выражений (4.28) и (4.29) поясняется рис.4.3, на котором изображено распределение дырок в базе при (при этом,). В соответствии с (4.21б)

,

.

Таким образом, последний сомножитель в (4.28) имеет смысл градиента концентрации дырок в базе на границе с р-п переходом.

В запертом диоде концентрация неосновных носителей вблизи р-п перехода меньше равновесной величины. Вследствие этого их термогенерация происходит более интенсивно, чем рекомбинации, так как часть генерированных носителей попадает в область р-п перехода и выбрасывается полем в эмиттер. Выражение (4.29) показывает, что тепловой ток соответствует собиранию р-п переходом неосновных носителей, генерируемых со скоростью в объеме. С расстояния, большего, неосновные носители не успевают диффундировать дор-п перехода за время жизни и не дают вклада в тепловой ток.

В случае такая интерпретация теплового тока несправедлива, так как помимо тепловой генерации дырок, токобусловлен инжекцией дырок из контакта базы. С уменьшением толщины базы тепловой ток возрастает. Особенно велика роль инжекции из контакта в случае короткой базы (). При этом выражение (4.27а) записывается в виде:

. (4.30)

Из рис.4.3 видно, что последний сомножитель в (4.30) имеет смысл градиента концентрации дырок на границе с р-п переходом. В этом случае объем базы мал, и тепловой ток, обусловленный термогенерацией дырок в базе, много меньше, чем тепловой ток, связанный с инжекцией носителей заряда из контакта базы.

Практически база может считаться короткой при и длинной при. Важным свойством теплового тока является сильная температурная зависимость, связанная в основном с резкой зависимостью от температуры концентрации неосновных носителей.

Из соотношений (4.26) и (4.27) получим

. (4.31)

Поскольку

,

для теплового тока получим

, (4.32)

где ток

зависит от температуры значительно слабее, чем , и может считаться постоянным (~).

На практике ток обычно измеряется при комнатной температуре и требуется определить его значение при произвольной температуре. Используя выражение (4.32) для, получим

.

Заметим, что при показатель экспоненты можно представить в виде:

,

где

. (4.33)

При этом

, (4.34)

где - температура удвоения теплового тока.

При увеличении температуры на тепловой ток удваивается. Из соотношения (4.33) видно, что зависимость теплового тока от температуры тем более велика, чем шире запрещенная зона полупроводника. Так, приК величина температуры удвоения теплового тока для германия (эВ) составляет 10 К; для кремния (эВ) - 6,5 К, а для арсенида галлия (эВ) - всего 4,7 К.