3.4. Граничные условия.

Если р-п переход настолько узкий, что за время пролета через переход носители не успевают рекомбинировать, то каждая из плотностей тока ипостоянна в любой точке перехода. В соответствии с уравнениями (3.3):

,

.

На границе с п-областью значение минимально, а - максимально. В областир-п перехода концентрация дырок резко возрастает (), следовательно,. Поэтому в области перехода можно считать. Таким же образом. Следовательно,квазиуровни Ферми в области перехода примерно постоянны.

Из энергетической диаграммы (рис.3.2) видно, что при этом в области перехода

. (3.4)

Перемножив (3.1) и (3.2), получим для области перехода

. (3.5)

Это условие справедливо для любой точки перехода, а следовательно, и для его границ.

В частности, для границы р-п перехода с п-областью () имеем

. (3.6)

Граничные концентрации могут быть представлены в виде:

,

где индексом «0» отмечены равновесные концентрации. Условие нейтральности требует, чтобы избыточные концентрации ибыли одинаковы.

Если смещение не слишком велико, так что , то из (3.6) имеем:

, (3.7а)

. (3.7б)

Аналогично для границы р-области с р-п переходом:

, (3.8а)

. (3.8б)

Граничные условия(3.7) и (3.8) соответствуют так называемому низкому уровню инжекции, когда инжектированные через переход носители не изменяют существенно проводимость нейтральных областей. Условия (3.7) г (3.8) получили название граничных, условий Шокли.

Положительным напряжениям соответствует обогащение прилежащих к переходу областей неосновными носителями (,). В этом случае говорят обинжекции неосновных носителей через р-п переход. При отрицательных напряжениях происходит экстракция (отсасывание) неосновных носителей р-п переходом (,). Припрактически можно считать, что на границе с переходом концентрация неосновных носителей равна кулю.

Заметим, что избыточные граничные концентрации ипропорциональны равновесным концентрациями. Если эмиттер легирован значительно сильнее базы, то и . В этом случае инжекция носит односторонний характер - из эмиттера в базу.

При больших прямых смещениях, когда в п-области , можно считать, что. При этом из (3.6) имеем

. (3.9)

Аналогично для электронов в р-области при граничное условие имеет вид:

(3.10)

Заметим, что в случае, когда эмиттер диода легирован значительно сильнее, чем база (), уровень инжекции в эмиттере не может быть высоким, так как концентрация электронов не может превышать.