6.3. Лавинный пробой

При лавинном пробое носители заряда, ускоряющиеся в электрическом поле р-п перехода, могут набрать энергию, достаточную для ионизации электронно-дырочной пары. Новые носители, ускоряясь в поле перехода, производят новые акты ионизации, что в конечном итоге приводит к лавинному характеру умножения носителей и резкому увеличению обратного тока. Лавинный пробой происходит при таком напряжении, при котором каждый носитель, проходя через область объемного заряда, производит путем последовательных столкновений в среднем одну электронно-дырочную пару.

Действительно, пусть коэффициент размножения носителей в переходе есть М. Это значит, что каждый носитель заряда создает в среднем М электронно-дырочных пар (мы полагаем, что коэффициенты размножения электронов и дырок одинаковы). Поскольку суммарный путь, проходимый вторичными носителями, равен ширине перехода (рис.6.3), каждая ионизованная пара также создает на своем пути М пар.

Результирующий ток запишется в виде:

, (6.6)

где - ток, созданный первичными носителями. Приток стремится к бесконечности, что соответствует лавинному пробою.

Пусть - коэффициент ударной ионизации, определяемой как среднее число электронно-дырочных пар, образованных одним носителем на единице пути. Тогда условие пробоя может быть записано в виде:

. (6.7)

Вообще говоря, , однако при пробое количество электронов и дырок почти одинаково (носители размножаются парами, а их количество много больше исходного), поэтому в качествеможет быть использовано некоторое среднее значение междуи.

Зависимость определяется вероятностью того, что носитель наберет в поле энергию равную пороговой энергии ионизации. Если считать, что энергия ионизации набирается без единого столкновения, то вероятность этого процесса выражается соотношением

,

где - частота столкновений;- длина свободного пробега.

Таким образом,

.

Для кремния параметры имеют следующие значения:

1,1∙10⁶ см^-1, 1,65∙10⁶ В/см.

При этом критерий пробоя (6.7) записывается в виде:

. (6.8)

Для ступенчатых и резко асимметричных диффузионных переходов поле Е и ширина перехода l являются функциями приложенного напряжения и результирующей концентрации примеси в базе , поэтому условие (6.8) можно рассматривать как транцендентное уравнение, определяющее зависимость . С увеличением степени легирования базы напряжение лавинного пробоя уменьшается, так как увеличение поля в переходе резко увеличивает вероятность ионизации пар (рис.6.4).

Учитывая, что концентрация примеси в базе определяет удельное сопротивление базовой области, обычно представляют эту зависимость в виде . Хорошим приближением является степенная функция:

(Ом∙см). (6.9)

Для кремниевого диода с п-базой: А=86, В=0,64.

Для кремниевого диода с р-базой: А=23, В=0,75.

Вид ВАХ в предпробойной области описывается полуэмпирической формулой

. (6.10)

Здесь п = 3 для германиевой базы п-типа и кремниевой базы р-типа; n=5 для германиевой базы р-типа и кремниевой базы п-типа.

Номограммы для расчета напряжений лавинного пробоя диффузионных переходов представлены в [2 , с. 109 – 119].