
- •Паскевич Тетяна Іванівна магістерська робота електронний посібник для поглибленого вивчення математики учнями математичних ліцеїв та шкіл
- •1. 1. Поняття про електронний підручник
- •1. 2. Основні вимоги до електронного підручника
- •1. 3. Структуризація та оформлення електронного підручника
- •1. 3. 1. Особливості мови html
- •1. 3. 2. Редагування тексту
- •3Адання заголовків
- •1. 3. 3. Створення гіперпосилань і графіки на Web-cторінках
- •1. 3. 4. Робота з таблицями
- •1. 4. Програма Advanced Grapher.
- •1. 5. Етапи створення посібника
- •2. 1. Границя послідовності
- •2. 1. 1. Деякі позначення і термінологія
- •2. 1. 2. Числові послідовності та їх класифікація
- •2. 1. 3. Нескінченно малі послідовності та їх властивості
- •2. 1. 4. Границя послідовності
- •2. 1. 5. Граничний перехід в нерівностях
- •2. 1. 6. Нескінченно великі послідовності
- •2. 2. Теорія дійсних чисел
- •2. 2. 1. Теорія дійсних чисел
- •Порівняння дійсних чисел
- •Властивість транзитивності
- •Додавання дійсних чисел
- •Віднімання дійсних чисел.
- •Множення дійсних чисел
- •Частка двох дійсних чисел
- •Інші властивості дійсних чисел
- •2. 2. 2. Точні грані множини
- •2. 2. 3. Поняття підпослідовності. Теорема Больцано-Вейєрштрасса. Поняття часткової границі. Верхні і нижні границі, проблема їх існування
- •2. 2. 4. Критерій Коші збіжності послідовності
- •2. 3. Границя і неперервність функції
- •2. 3. 1. Гранична точка множини. Означення границі функції
- •2. 3. 2. Границя функції на нескінченності (випадок, коли )
- •2. 3. 3. Односторонні границі функції в точці
- •Перша цікава границя.
- •2. 3. 4. Означення неперервності функції в точці. Точки розриву функції та їх класифікація
- •2. 3. 5. Арифметичні операції над неперервними функціями
- •Одностороння неперервність функції в точці
- •2. 3. 6. Властивості неперервних функцій
- •Локальна властивість
- •2. Глобальні властивості
- •2. 3. 7. Обернена функція
- •2. 4. Показникова та логарифмічна функції і їх властивості
- •2. 4. 1. Степінь з раціональним показником. Показникова функція та її властивості
- •2. 4. 2. Логарифмічна функція
- •2. 4. 3. Загальностепенева функція і її властивості
- •2. 4. 4. Друга та інші цікаві границі
- •2. 4. 5. Гіперболічні функції та їх графіки
- •3. 1. Похідна та її обчислення
- •3. 1. 1. Поняття дотичної до кривої. Кутовий коефіцієнт дотичної
- •3. 1. 2. Диференційованість функції в точці. Зв’язок її з неперервністю і існуванням похідної
- •3. 1. 3. Правила диференціювання
- •3. 1. 4. Диференціал функції та його застосування
- •3. 1. 5. Похідні і диференціали вищих порядків
- •3. 1. 6. Параметрично задані функції і обчислення їх похідних
- •3. 1. 7. Теореми про середнє. І, іі правила Лопіталя. Критерій строгої монотонності функції
- •3. 2. Дослідження функції та побудова її графіку
- •3. 2. 1. Дослідження функції на екстремум
- •3. 2. 2. Дослідження функції диференційованої на відрізку на найбільше та найменше її значення на цьому ж відрізку
- •3. 2. 3. Опуклість і вгнутість графіка функції. Теорема про достатні умови опуклості, вгнутості функції на проміжку
- •3. 2. 4. Точки перегину графіка функції та їх відшукання
- •3. 2. 5. Асимптоти графіка функції
- •4. 1. Невизначений інтеграл
- •4. 1. 1. Первісна. Невизначений інтеграл
- •4. 1. 2. Заміна змінних у невизначеному інтегралі. Інтегрування за частинами
- •4. 2. Інтегрування різних класів функцій
- •4. 2. 1. Інтегрування раціональних функцій
- •4. 2. 2. Інтегрування деяких класів ірраціональних функцій
- •4. 2. 3. Інтегрування ірраціональних функцій з квадратним тричленом під квадратним коренем. Підстановки Ейлера
- •4. 2. 4. Підстановки Чебишева
- •4. 2. 5. Інтегрування тригонометричних функцій
- •4. 3. Інтеграл Рімана
- •4. 3. 1. Суми Дарбу. Їх властивості та означення інтеграла Рімана
- •4. 3. 2. Рівномірно-неперервні функції. Теорема Кантора
- •4. 3. 3. Друге означення інтеграла Рімана
- •4. 3. 4. Властивості інтеграла Рімана
- •4. 3. 5. Інтеграл із змінною верхньою межею. Його властивості
- •4. 3. 6. Формула Ньютона-Лейбніца (основна формула інтегрального числення). Інтегрування методом підстановки та за частинами
- •4. 4. Застосування інтеграла Рімана
- •4. 4. 1. Площа криволінійної трапеції
- •4. 4. 2. Площа криволінійного сектора.
- •4. 4. 3. Об’єм тіла обертання
- •4. 4. 4. Довжина дуги кривої
- •4. 4. 5. Площа поверхні обертання
- •4. 4. 6. Координати центра ваги матеріальної дуги та пластинки. Теореми Гульдена
1. 2. Основні вимоги до електронного підручника
Сучасний комп'ютер має великі можливості в застосуванні різноманітних типів інформації. Це і текст, і креслення, і графіка, і анімація, і відео зображення, і звук, і музичний супровід. Ефективне використання різних типів пред'явлення інформації з урахуванням психологічних особливостей її переробки дозволяє значно підвищити ефективність навчального процесу.
Нерідкі приклади, коли розроблювачі навчальних програм механічно переносять спосіб розташування тексту на екран монітора, зневажають закономірностями психології сприйняття тексту і малюнка, задаючи темп зміни зображення, не враховують, що різні учні мають неоднакову швидкість і вимагають для переробки інформації різні проміжки часу.
При побудові інтерфейсу навчальної системи необхідно враховувати досягнення теорії дизайну. Це насамперед стосується таких основних принципів теорії живопису, як пропорція, порядок, акцент, єдність і рівновага.
Принцип пропорції стосується співвідношення між розмірами об'єктів і їхнім розміщенням у просторі. Організовуючи дані на екрані дисплея, необхідно прагнути до того, щоб логічно зв'язані дані були явно згруповані і відділені від інших категорій даних. Функціональні зони на дисплеї повинні розділятися за допомогою пробілів і інших засобів: різні типи рядків, ширина, рівень яскравості, геометрична форма, колір. Для скорочення часу пошуку табличні дані повинні розділятися на блоки. Необхідно враховувати, що площина теплих квітів звичайно здається більшою, ніж холодних. Розбивка на блоки, використання пробілів, табуляції, обмежників, а також варіювання яскравості кольору груп даних – найважливіші засоби упорядкування графічної інформації.
При розміщенні даних необхідно пам'ятати про правило «золотого перетину», відповідно до якого об'єкти, що привертають увагу, краще розміщати в різних третинах зображення, а не групувати в центрі.
Порядок означає таку організацію об'єктів на екрані дисплея, що враховує рух ока. Виявлено, що око, яке звикло до читання, починає рух звичайно від лівого верхнього кута і рухається назад-вперед по екрану до правого нижнього. Тому початкова крапка сприйняття повинна знаходитися в лівому верхньому куті екрана, а списки для швидкого перегляду повинні бути підігнані до лівого поля і вирівняні вертикально.
Для полегшення сприйняття різні класи інформації повинні спеціально кодуватися. Так, зв'язані, але рознесені по екрану дані повинні кодуватися одним кольором. Колір можна використовувати і для виділення заголовків, нових даних чи даних, на які варто негайно звернути увагу. В цілому організація даних на екрані повинна полегшувати знаходження подібностей, різновидів, тенденцій і співвідношень.
Підказки необхідно спеціально виділяти за допомогою кольору. Для них бажано відвести визначену зону екрана. Необхідно виділяти критичну інформацію, незвичайні дані, елементи, що вимагають зміни, повідомлення високого пріоритету, помилки введення, попередження про наслідки команди і т.п. Для того, щоб привернути увагу учнів до основного об'єкту, доцільно використовувати кольорову пляму: самим яскравим кольором зображується основний об'єкт, інші його частини – додатковим. Якщо кольорова гама будується без обліку психології сприйняття малюнка, це затрудняє виділення головного, приводить до стомлення зору.
Потрібно враховувати, що світлі кольори на темному фоні здаються наближеними до глядача, а темні на світлому – вилученими. У тих випадках, коли мова йде про евристичні рекомендації, колір можна погоджувати зі звичайним зображенням: червоний – заборона, зелений – рекомендація, жовтий – обережність.
Принцип єдності вимагає, щоб елементи зображення виглядали взаємозалежними, правильно співвідносилися по розміру, формі, кольору. З цією метою необхідно подбати про упорядкування організації даних. Вони можуть бути організовані послідовно, функціонально, по значимості. При цьому учня варто ознайомити з принципом розташування даних. Варто подбати про те, щоб ідентичні дані були представлені уніфіковано, а різнопланові – по-різному.
Для передачі розмежування потрібно використовувати контрастні кольори, а для передачі подібності – схожі, але різні. Представлення інформації повинне бути уніфікованим і логічним.
Для досягнення єдності зображення в цілому використовуються рамки, осі, поля. Враження єдності групи створює вільний простір навколо них. Вважається, що урівноважене зображення створює у користувача відчуття стабільності і надійності, а неврівноважене викликає стрес. Для правильного розподілу візуальної ваги на екрані дисплея необхідно пам'ятати, що будь-який хроматичний колір сприймається важче, ніж ахроматичні – білий і чорний; великі предмети сприймаються важче маленьких; чорне важче білого, неправильні форми важче правильних.
Принцип рівноваги (балансу) вимагає рівномірного розподілу оптичної ваги зображень. Оскільки одні об'єкти сприймаються як більш важкі, а інші як більш легкі, необхідно розподіляти цю оптичну вагу рівномірно по обидва боки зображення. Інформація не повинна скупчуватися на одній стороні екрану, логічні групи інформації повинні продумано розміщуватися в просторі, заголовки добре центруватися.
Створення добре спланованої і продуманої навчальної системи, яка б відповідала усім психологічним і психопедагогічним вимогам, неможливо без застосування цих принципів. Сучасний розвиток комп'ютерних технологій знімає все більше і більше технічних обмежень, дозволяє глибше враховувати принципи дизайну і побудови подібних систем.