2.2 Принятые допущения и ограничения

При выборе частных моделей, составляющих СМ вначале следует исходить из учета полного набора всевозможных факторов, в той или иной степени определяющих эффективность структурной организации сети. Далее, путем последовательного упрощения первоначальной модели, заключающегося в исключении несущественных факторов, ''загрублений'' второстепенных факторов и оценки получаемой при этом погрешности, можно получить вариант рабочей модели.

Приведем основные допущения, положенные в основу СМ, и аргументы в пользу их принятия:

1. Однородность и регулярность топологий отдельных подсетей. Анализ литературы показал, что симметричная сеть характеризуется высокой структурной надежностью, кроме того, симметричная сеть с обходными направлениями в отличие от асимметричной более устойчива к ассиметричным отклонениям нагрузки.

2. Однотипность ТСС внутри отдельных ступеней иерархии. С точки зрения унификации оборудования является весьма полезной.

3. Равномерное размещение ОП и УК на территории. На первый взгляд это весьма сильное допущение можно использовать на практике только в том случае, когда данные о территориальном расположении ОП отсутствуют; стоимостной фактор в данной топологической задаче не является определяющим; плотность распределение ОП по территории постоянна или близкая к постоянной.

Как показывают исследования [1] , задача поиска оптимального размещения УК и Кц по территории не является критической в общем цикле проектирования сети из-за пологости стоимостного функционала в зависимости от координат УК и Кц.

4. Аппроксимация территории сети правильной геометрической фигурой (прямоугольником, кругом, квадратом, треугольником и т.п.).

Это допущение позволяет получить простые по структуре аналитические выражения для структурных параметров МСС.

5. Относительно потоков передаваемой информации приняты монотонный (в частном случае равномерный) характер тяготения ОП в зависимости от расстояния, описываемый гравитационной моделью тяготения с некоторой постоянной:

- единственность адресата для каждого сообщения;

- бесконечная емкость памяти на каждом УК;

- единственность маршрута для каждой пары ОП.

Объяснением к вышеуказанному может служить тот факт, что нельзя заранее сбалансировать потоки, так как, во-первых, трафик неизвестен, во-вторых, он меняется во времени. Поэтому на первоначальных этапах проектирования целесообразнее организовать экспресс-оценку нескольких вариантов тяготения на основании разумных оценок среднего и пикового трафика, нежели проводить детальную проработку проекта для одной матрицы тяготения.

6. Стационарность и независимость случайных процессов на каждом УК и по сети в целом.

2.3 Расчет структурных параметров

Топология иерархической сети связи описывается контурно R-разделимым графом с простым подчинением [1], позволяющим

представить иерархическую структуру композицией подграфом

межступенчатых подсетей W_r,r+1,и подсетей отдельных ступеней иерархииW_r , ( Рис. 5), которые в свою очередь, могут распадаться на зоновые подсети (Рис.6) . Для принятой модели предполагается, что к каждому УК подключено одинаковое для данной ступени число УК предыдущей ступени, а зоновые подсети отдельных Спектр возможных топологий дискретизируется некоторым набором базовых, включающих КСС, РС, ПС, РШ, ПСС и равномерноk-связную сеть (РКС), (2 ≤ k ≤ n-1 ) ( см. Рис.1).

Для базовых структур получены аналитические соотношения, связывающие основные структурные параметры: диаметр d, среднюю степень вершин k, среднюю длину маршрута π , число ребер m и число вершин n между собой (табл. 1 и 2).

Под степенью вершины понимается число ребер, инцидентных вершине [ 1 ] . Для РКС степень вершины совпадает со связностью. В последней графе табл.1 приведены значения n , при которых структурные параметры имеют отображение в граф. Индексы i и j могут принимать значение 1, 2, 3,...Вывод формул расчета средней (географической) длины l КС (см. табл.2) выполнен при условии равномерного размещения ОП в прямоугольнике со сторонами z₁×z₂ (км) (Рис.6). Переменной n _g обозначено число ОП в одном горизонтальном ряду, а n _v в вертикальном.

Другие обозначения, приведенные в табл.1 и 2: Формулыl для РС и ПСС предполагают выполнение условия z ₁ ≥ z ₂. Чтобы воспользоваться формулами для других аппроксимаций территории сети, необходимо значение l , полученное из табл.2, умножить на коэффициент компактности территории k_f (табл.3).

Согласно определению контурно R-разделимого графа, считается, что для зоновых подсетей отдельных ступеней иерархии возможен любой из выше перечисленных принципов организации, а для межуровневых подсетей - только радиальный.