2 Математическая модель мсс

2.1 Постановка задачи оптимизации структуры мсс

Рассмотрим задачу оптимизации структуры МСС с учетом архитектуры. Остановимся на концепции иерархических МСС с КП. Проектирование МСС следует производить, исходя из необходимости обеспечить нужное качество связи в период наибольшей нагрузки (ПНН).

Пусть заданы:

Р- число классов входящих потоков;

N_р - число ОП р-класса, ;

λ^a - удельная интенсивность исходящего потока от ОП р-класса, т.е. среднее количество сообщений (пакетов), поступающих в МСС от одного ОП в ПНН. Измеряется в пак/сек, сообщ/час т.д.;

V_р – средний объем пакета р-го класса в байтах (битах);

I – число типов К_ц и центров коммутации пакетов (ЦКП), различающихся производительностью {G_i} (пак/с), стоимостью {c^y_i} (руб) и надёжностными показателями {k^y _ri} и {d^y _i} (1 /ч);

J - число типов КС, различающихся скоростью ПД {С_i} (Кбит/сек), стоимостью (арендной платой {С^к _j} (руб/год) и надежностными показателями (k^к_rj) и ( d^к_j), (1/час);

Г - число типов ЦТО, различающихся функциональной принадлежностью и годовыми расходами по содержанию {e_γ} (руб/год);

L - число типов дисциплин обслуживания очередей.

Кроме того, предполаются известными данные, характеризующие форму и размеры территории сети, а также характер информационного тяготения ОП между собой.

Тогда задача оптимизации структуры МСС может быть сведена к поиску некоторого вектора Х*, доставляющего минимум функции общесетевых приведенных затрат

П(Х)→ min, (2)

при выполнении ограничений на вероятность доставки пакета р-класса за заданное время t

Q_р (Х)≥Q_3p (3)

и среднюю задержку пакета q-класса

Т_q (Х)≤Т_3p (4)

Ограничение (3) имеет смысл для каждого маршрута и для тех рР (видов информации), которые характеризуются ''быстрым’’

старением (речь, передача изображений и т.п.). Ограничение (4) справедливо для всех остальных классов рР, q ≠ р ( текст, данные и т.п.).

Состав вектора Х определяется числом факторов, определяющих эффективность структурной организации, и числом подзадач, определяющих содержание общей задачи оптимального проектирования. В состав вектора Х целесообразно включить параметры, описывающие топологию графа сети, пропускные способности оборудования, подсистему ТО, экономическую эффективность, ''географию''сети (местоположение УК) , план РП и т.п. Трудности, связанные с увязкой в рамках одной модели всего многообразия функций МСС, растут экспоненциально с ростом размерности, т.е. количеством описывающих сеть параметров.

При построении моделей подобного класса (комплексных моделей) целесообразнее искать пути снижения размерности, позволяющие получить рабочий вариант модели, сложность которого по сравнению с исходным значительно уменьшается, а степень адекватности остаётся высокой. На практике получили распространение следующие способы снижения размерности:

- "превращение" переменных в константы;

- исключение некоторых переменных или их объединение;

- введение линейной зависимости между исследуемыми величинами;

- введение более жёстких требований, ограничений и граничных условий