Оглавление

Введение

3

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ

5

1.1 Взаимосвязь понятий измерения и числа

5

1.2. Физические величины и их единицы

6

1.3. Измерительные шкалы

9

ГЛАВА 2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

13

2.1. Классификация ошибок

13

2.2. Основы теории ошибок

16

2.2.1. Частота, вероятность, среднее значение, дисперсия

16

2.2.2. Распределение вероятностей

19

2.2.3. Доверительный интервал

31

2.2.4. Критерий Пирсона (хи-квадрат)

35

2.2.5. Сложение ошибок

37

2.2.6. Взвешенное среднее значение

40

2.3. Сглаживание экспериментальных зависимостей. Метод

наименьших квадратов

41

2.3.1. Линейная регрессия

41

2.3.2. Нелинейная регрессия

44

2.4. Методы оценки числа измерений

46

2.4.1. Оценка числа измерений, необходимого для получения с

требуемой точностью

46

2.4.2. Оценка числа измерений, необходимого для получения СКО

среднего с требуемой точностью

48

2.4.3. Оценка числа измерений для определения допустимых границ

49

2.5. Статистическая проверка гипотез

51

2.5.1. Проверка гипотезы о среднем значении нормально

распределенной случайной величины х с известной дисперсией

53

2.5.2. Проверка гипотезы о значении дисперсии нормально

распределенной случайной величины х при неизвестном среднем

54

2.5.3. Проверка гипотез о независимости и стационарности данных

56

2.5.4. Проверка гипотез о положении (сдвиге), симметрии

распределения, однородности данных

56

2.6. Определение вида закона распределения значений

измеряемой величины

57

2.6.1. Аналитические методы

61

2.6.2. Графические методы

66

2.6.3. Проверка гипотезы о согласовании эмпирического и

теоретического распределения по критериям согласия

67

2.6.4. Оценка истинного значения и ошибки измерения

69

ГЛАВА 3. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА

72