- •Введение
- •Глава 1. Основные положения теории измерений
- •1.1 Взаимосвязь понятий измерения и числа
- •1.2. Физические величины и их единицы
- •1.3. Измерительные шкалы
- •Глава 2. Обработка результатов измерений
- •2.1. Классификация ошибок
- •2.2. Основы теории ошибок
- •2.2.1. Частота, вероятность, среднее значение, дисперсия
- •2.2.2. Распределение вероятностей
- •2.2.2.1. Гауссово, или нормальное, распределение (н.р.)
- •2.2.2.3. Распределение Пуассона
- •2.2.2.4. Другие распределения
- •2.2.3. Доверительный интервал
- •2.2.4. Критерий Пирсона (хи-квадрат)
- •2.2.5. Сложение ошибок
- •2.2.6. Взвешенное среднее значение
- •2.3.1. Линейная регрессия
- •2.3.2. Нелинейная регрессия
- •2.4. Методы оценки числа измерений
- •2.4.2. Оценка числа измерений, необходимого для получения СКО среднего с требуемой точностью
- •2.4.3. Оценка числа измерений для определения допустимых границ
- •2.5. Статистическая проверка гипотез
- •2.5.1. Проверка гипотезы о среднем значении нормально распределенной случайной величины х с известной дисперсией
- •2.5.2. Проверка гипотезы о значении дисперсии нормально распределенной случайной величины х при неизвестном среднем
- •2.5.4. Проверка гипотез о положении (сдвиге), симметрии распределения, однородности данных
- •2.6. Определение вида закона распределения значений измеряемой величины
- •2.6.1. Аналитические методы
- •2.6.1.3. Определение энтропийного коэффициента
- •2.6.2. Графические методы
- •2.6.3. Проверка гипотезы о согласовании эмпирического и теоретического распределения по критериям согласия
- •2.6.4. Оценка истинного значения и ошибки измерения
- •Глава 3. Измерительные устройства
- •3.1. Основные блоки измерительных устройств
- •3.2. Передаточные характеристики
- •3.3 Динамические свойства измерительных устройств
- •3.3.1 Передача непериодического сигнала
- •3.3.2. Передача периодического сигнала
- •3.4. Принцип обратной связи
- •Приложения
- •1. Примеры решения задач
- •2. Совместная обработка количественных и качественных данных
- •3. Таблицы наиболее часто используемых распределений [2,3]
- •3.1. Интегральная функция нормированного нормального распределения
- •3.2. Распределение Стьюдента
- •3.4. F-распределение Фишера
- •Список литературы
- •Оглавление
Список литературы
1.Арутюнов П.А. Теория и применение алгоритмических измерений. – М.: Энергоатомиздат, 1990.
2.Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. –
М.: Наука, 1983.
3.Бурдун Г.Д. Марков Б.Н. Основы метрологии. – М.: Изд. стандартов, 1985.
4.Воинов В.Г., Никулин М.С. Несмещенные оценки и их применение. –
М.: Наука, 1989.
5.Драхсел Р. Основы электроизмерительной техники. – М: Энергоатомиздат, 1982.
6.Иванов В.И., Машкович В.П., Цептер Э.М. Международная система единиц (СИ) в атомной науке и технике: Справочное руководство. – М.: Энергоиздат, 1981.
7.Камке Д., Кремер К. Физические основы измерений. – М.: Мир, 1980.
8.Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. – М.:
Наука, 1972.
9.Кендалл М.Дж., Стюарт А. Статистические выводы и связи. – М:
Наука, 1973.
10.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. – М.: Наука, 1973.
11.Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975.
12.Кунце Х.И. Методы физических измерений. – М.: Мир, 1989.
13.МИ 199–79: Методика установления вида математической модели распределения погрешностей. – М: Изд. стандартов, 1980.
14.Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.:
Наука, 1971.
15.Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – М:. Энергоатомиздат, 1985.
16.Новоселов О.Н., Фомин А.Ф., Основы теории и расчета информационно-измерительных систем. – М.: Машиностроение, 1980.
17.Пфанцагль И. Теория измерений. – М.: Мир, 1976.
18.Романов В.Н. Планирование эксперимента: Учебное пособие. – СПб.:
СЗПИ, 1992.
19.Романов В.Н., Соболев В.С., Цветков Э.И. Интеллектуальные средства измерений. – М.: РИЦ «Татьянин день», 1994.
20.Справочник по специальным функциям/ Под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. – М.: Наука, 1979.
21.Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерений. – М.: Сов. радио, 1977.
22.Супес П., Зинес Д. Основы теории измерений // Психологические измерения. – М.: Мир, 1967.
23.Феферман С. Числовые системы. – М.: Наука, 1971.
24.Хованов Н.В. Математические основы теории шкал измерения качества. – Л.: Изд. ЛГУ, 1982.
25.Хофман Д. Измерительно-вычислительные системы обеспечения качества. – М.: Энергоатомиздат, 1991.
26.Хьюбер П. Робастность в статистике. – М. Мир, 1984.
27.Цветков Э. И. Основы теории статистических измерений. – Л.: Энергия, 1979.